🔥 מבחן האש

1. ‏Yd = Y − 0.2Y + 200 = 0.8Y + 200. ‏mpe = 0.75·0.8 + 0.2 = 0.8. ‏A₀ = 240 + 0.75·200 + 130 + 110 = 630.
2. ‏IS: ‏Y·0.2 = 630 − 30r ⇒ Y = 3150 − 150r. ‏LM: ‏0.2Y = 660 − 270 + 30r ⇒ Y = 1950 + 150r.
3. חיתוך: ‏300r = 1200 ⇒ ‏r = 4, ‏Y* = 2550. ‏2550 > 2400 — מצב אינפלציוני; זה איננו שיווי משקל. (‏4 מודפס כמסיח. גם 4.5 — למי שטעה בחישוב ה-LM.)
4. א. מציבים Y_F ב-IS: ‏2400 = 3150 − 150r ⇒ r = 5.
5. ב. ‏L(2400, 5) = 270 − 150 + 480 = 600 ⇒ ‏P = 660/600 = 1.1.
6. ג. ‏ΔG=30 ⇒ ‏A₀=660 ⇒ ‏IS: ‏Y = 3300−150r ⇒ ‏r_F = 900/150 = 6. ‏L(2400,6) = 570 ⇒ ‏P = 660/570 ≈ 1.16.

   	Y	r	P	C	I	M/P
   ΔG↑ בתעסוקה מלאה	0	↑	↑	↓	↓	↓

   ‏Y נעול על Y_F. ‏C יורד למרות ש-Yd לא השתנה — בגלל האיבר −10r! ‏I יורד פעמיים (r↑). ‏M/P = L חייב לרדת כי r עלה ב-Y קבוע. זו הדחיקה: ‏ΔC+ΔI = −30 בדיוק כנגד ΔG.
7. ד. ‏Mˢ↑ בתעסוקה מלאה: ניטרליות.

   	Y	r	P	C	I	M/P
   ΔM↑ בתעסוקה מלאה	0	0	↑ 10%	0	0	0

   ‏P עולה בדיוק ב-10% ולכן M/P חוזר למקומו — וכל השאר איתו. שימו לב: ‏M/P הוא 0, לא ↑ — המסיח הקלאסי בטבלאות האלו.

בדיקה: לפני — ‏IS(5)=2400 ✓ ‏L=600, ‏660/600=1.1 ✓. אחרי ג: ‏ΔC+ΔI: ‏C: ‏−10·(6−5)=−10; ‏I: ‏−20·1=−20; יחד −30 = −ΔG ✓

1. א. ‏MR = 140−4Q; ‏MC = 2Q+20. ‏140−4Q = 2Q+20 ⇒ ‏Qᵐ=20 ⇒ ‏Pᵐ = 140−40 = 100 (לא 60! ‏60 הוא גובה החיתוך). ‏π = 2000 − 1100 = 900. ‏CS = ½·20·40 = 400. תחרותי להשוואה: ‏140−2Q = 2Q+20 ⇒ ‏Q꜀=30, ‏DWL = ½·10·40 = 200.
2. ב. טבלת ארבעת הכלים:

   הכלי	Q	P	π	CS	DWL
   מס קבוע 300	0 (20)	0 (100)	↓ 600	0	0 (200)
   מס 12 ליחידה	↓ 18	↑ 104	↓ 672	↓	↑
   מס 25% על הרווח	0 (20)	0 (100)	↓ 675	0	0
   מחיר מקסימום 80	↑ 30	↓ 80	↓ 600	↑ 900	0 (בוטל!)

   מס יחידה: ‏MC+12 ⇒ ‏6Q=108, ‏Q=18, ‏P=104, ‏π = 1872−984−216 = 672. מס רווח: מקסימום של 0.75π באותה נקודה — ‏π = 675. תקרה 80 = המחיר התחרותי: המונופול מייצר עד P̄=MC ⇒ ‏Q=30, ‏π = 2400−1800 = 600, ‏CS = ½·30·60 = 900, ‏DWL נמחק.
3. ג. האוצר: מס קבוע או מס רווח — גובים בלי לעוות (Q,P במקומם). הצרכנים: התקרה — מחיר יורד, כמות עולה, וה-DWL נעלם. מס היחידה גרוע לכולם: גם מעוות וגם מייקר.

בדיקה: בתקרה π=600 > 0 — המונופול נשאר; ‏CS עלה מ-400 ל-900 = ‏+500 = בדיוק ‏DWL שנמחק (200) + ההעברה מהמונופול (300) ✓

1. א. פנימי +400: המזומן הופך לפיקדונות שמגולגלים: ‏ΔM = 400/0.2 − 400 = +1600 (‏M = D+CU: פיקדונות +2000, מזומן −400). חיצוני −400: ‏ΔM = −400/0.2 = −2000. נטו: ‏ΔM = −400. לא מתקזזים — העירוי החיצוני עובד על כל הבסיס, הפנימי מאבד את השקל הראשון.
2. ב. ‏M ירד ⇒ ‏LM שמאלה:

   	M	r	I	Y	P
   באבטלה	↓	↑	↓	↓	0 (קבוע)
   בתעסוקה מלאה	↓	0	0	0	↓

   באבטלה המחירים קבועים והצמצום מכה בתוצר; בתעסוקה מלאה — ניטרליות במראה: ‏P יורד באותו יחס, ‏M/P חוזר, ושום דבר ריאלי לא זז.

בדיקה (פנימי): פיקדונות +2000, מזומן −400 ⇒ ‏ΔM = ΔD+ΔCU = 2000−400 = 1600 ✓ · ורזרבות: ‏+400 = ‏0.2·2000 ✓

1. נטו קודם: ‏Ti_net = 90−140 = −50. ‏Td_net = 300−120 = 180. ‏T_net = 130.
2. א. ‏G = T_net − Sg = 130 − 50 = 80.
3. ב. ‏NDP = C+In+G = 500+150+80 = 730. ‏NI = NDP − Ti_net = 730−(−50) = 780. (‏730 מודפס — מי ששכח את הצעד האחרון; ‏680 — מי שחיסר 50 במקום להוסיף.)
4. ג. ‏Yd = C+Sp = 600; וגם ‏Yd = NI+Tr−Td = 780+120−300 = 600 ✓. ‏S=I: ‏Sp+Sg+Sb = 100+50+0 = 150 = In ✓.
5. ד. פער תוצר = 810−730 = 80. ‏k = 1/(1−0.75) = 4 ⇒ ΔG = 20. ‏Sg החדש = 130 − 100 = 30 — ירד בדיוק ב-ΔG (מסים קבועים): ההרחבה ממומנת בגירעון.

בדיקה כפולה של Yd (600=600) והסגירה S=I — שתיהן נסגרו, אז שרשרת החישוב תקינה ✓

1. לפני: ‏Q₀=40, ‏P₀=60. ‏CS₀ = ½·40·40 = 800; ‏PS₀ = 800. סה"כ 1600.
2. א. עם המס: ‏100−Q = 30+Q ⇒ ‏Q₁=35, ‏P_C=65, ‏P_P=55 (הפרש 10 ✓).

   	CS	PS	ממשלה	DWL	סה"כ
   לפני	800	800	0	—	1600
   אחרי	612.5	612.5	350	25	1600 ✓

   כל צד איבד 187.5; ‏175 מזה עברו לממשלה, ‏12.5 התאדו. ‏ΔW = −25 = ‏DWL בלבד.
3. ב. מס על הצרכן: ‏D יורד ל-‏90−Q. ‏90−Q = 20+Q ⇒ ‏Q=35. הצרכן משלם 65 (55+10), היצרן מקבל 55 — זהה עד האגורה. החבר טועה: הגמישויות שוות (שיפועים 1 ו-1) ולכן הנטל חצי-חצי, לא משנה על מי רשום.
4. ג. ביקוש אנכי ב-40: הכמות לא זזה. ‏P_C = 30+40 = 70 — הצרכן ספג את כל ה-10. ‏DWL = 0: אף עסקה לא בוטלה. (מס על קשיח גובה בלי לעוות — לכן מסים על סיגריות ודלק.)

בדיקה: ‏1600 = 612.5+612.5+350+25 ✓ · ‏P_C−P_P = 10 = t ✓

1. א. ‏minATC: ‏ATC = q+4+100/q, מינימום ב-q=√100=10 ⇒ ‏ATC=24. ‏P=24 ⇒ ‏Q = 1000−600 = 400 ⇒ N = 40 פירמות.
2. ב. כלום: ‏MC לא זז, ההיצע לא זז, ‏P=24 נשאר. כל פירמה פשוט מפסידה 44.
3. ג. ‏TC חדש: ‏q²+4q+144 ⇒ ‏q' = √144 = 12, ‏minATC' = 12+4+12 = 28. פירמות יוצאות עד ‏P=28: ‏Q = 1000−700 = 300 ⇒ ‏N = 300/12 = 25 (יצאו 15). מי שילם? המחיר עלה 24→28: הצרכנים משלמים את מלוא האגרה (‏4 ₪ ליחידה × 12 יחידות = 48 ≈ האגרה, בפירמה שנותרה π=0 בדיוק כמו קודם). מס "על הפירמות" שהצרכן מממן — כי בטווח הארוך רווח הפירמות מרותק לאפס בכל מקרה.

בדיקה: ‏ATC'(12) = 12+4+144/12 = 28 ✓ · ‏π' = 28·12−(144+48+144) = 336−336 = 0 ✓

1. א. ‏MU/₪ — ‏X: ‏6, 5, 4, 3, 2, 1 · ‏Y: ‏5, 4, 3, 2, 1. ממלאים: ‏X¹(6) → ‏X²,Y¹(5) → ‏X³,Y²(4) → ‏X⁴,Y³(3). הוצאה: ‏4·2 + 3·4 = 20 בדיוק. הסל: ‏4X ו-3Y; תועלת 36+48 = 84.
2. ב. מחירים חדשים 2.5 ו-5. ‏MU/₪ — ‏X: ‏4.8, 4, 3.2, 2.4… · ‏Y: ‏4, 3.2, 2.4… ממלאים עד 20 ₪: ‏4X ו-2Y (הוצאה 10+10=20). ועם הכנסה 16 במחירים הישנים: אותו תהליך עוצר גם הוא ב-‏4X, 2Y (הוצאה 8+8=16). אותו סל בדיוק — תועלת 72. מס אחיד ⇔ ירידת הכנסה: היחס 2:4 = 2.5:5 לא השתנה.
3. ג. מס על X בלבד: היחס משתנה (2.5 מול 4), ‏X נהיה יקר יחסית — הצרכן גם עני יותר וגם מחליף X ב-Y. שני אפקטים במקום אחד, והסל כבר לא שקול לשום ירידת הכנסה.

בדיקה: כל שלב מילוי מכבד את התקציב; בנקודת העצירה ‏MU/₪ שווים (3=3, ואז 2.4=2.4) ✓

1. א. ב-P=3: ‏Q = 7,500. ‏E = 1500·3/7500 = 0.6 — קשיח. היועץ צודק.
2. ב. פדיון: ‏3·7500 = 22,500 ← ‏4·6000 = 24,000 — עלה ב-1,500 למרות אובדן 1,500 לקוחות. ובנוסף: מייצרים 1,500 יחידות פחות — גם העלויות ירדו. רווח עולה משני הכיוונים בבת אחת: זה כוחו של הקטע הקשיח.
3. ג. עד ‏E = 1: ‏1500·P/(12000−1500P) = 1 ⇒ ‏P = 4. הגענו בדיוק לשיא — מעבר לו הביקוש גמיש והפדיון מתחיל לרדת. (ומונופול אמיתי עם עלויות היה עוצר אף קודם: ‏MR=MC נמצא בקטע הגמיש, אף פעם לא בקשיח, כי שם MR<0.)

בדיקה: ‏TR ב-4.5: ‏4.5·5250 = 23,625 < 24,000 — אכן ירידה מעבר לשיא ✓