pi = P*Q - TC ; d(pi)/dQ = MR - MC = 0 => MR = MCעל הדף · עמ' 1המונופול בוחר את הכמות שבה הפדיון מהיחידה האחרונה שווה בדיוק לעלות ייצורה. זה תנאי שיווי המשקל היחיד בפרק — אין כאן שום היצע=ביקוש.TR = P(Q)*Q ; MR = dTR/dQעל הדף · עמ' 1אצל מונופול המחיר אינו קבוע — הוא פונקציה של הכמות דרך עקומת הביקוש. לכן מציבים את הביקוש בתוך TR לפני הגזירה; בלי ההצבה מקבלים MR = P, וזו התשובה של תחרות משוכללת, לא של מונופול.MR(Qm) = MC(Qm) => Qm ; Pm = P(Qm)על הדף · עמ' 1שלב 1 (MR = MC) נותן את הכמות. שלב 2 (הצבה בעקומת הביקוש) נותן את המחיר. את המחיר קוראים תמיד מ-D — לעולם לא מ-MR ולא מ-MC.E = |dQ/dP * P/Q|על הדף · עמ' 1לאורך ביקוש לינארי הגמישות גדולה למעלה (מחיר גבוה, כמות קטנה) ומתכווצת בגלישה מטה; באמצע העקומה היא בדיוק 1 ושם TR מקסימלי. דף הנוסחאות מגדיר אותה עם ערך מוחלט — E של הדף כבר חיובי.MR = P*(1 - 1/|E|) >= 0 => |E| > 1על הדף · עמ' 1MR קטן תמיד מהמחיר, והוא אי-שלילי רק כשהביקוש גמיש. שני שימושים: בדיקת שפיות מהירה על כל תשובה מספרית, והצדקה לכך שהפער בין P ל-MR מתרחב ככל שהביקוש פחות גמיש.CS: a+b+c -> a ; PS: d+e -> b+d ; DWL = c+eעל הדף · עמ' 1b הוא העברה טהורה מהצרכנים ליצרן; c ו-e נמחקים ואף אחד לא מקבל אותם — זה נטל העודף, המחיר החברתי של צמצום הכמות מ-Q* ל-Qm.MR1 = MR2 = MC(Q1+Q2)על הדף · עמ' 1עלות שולית אחת, מחושבת על הכמות הכוללת, חייבת להשתוות לפדיון השולי בכל שוק בנפרד — ומכאן שני מחירים שונים לאותו מוצר.sub = gap(MC - MR) at Q = Qc ; p_consumer = Pc ; p_producer = Pc + subלא על הדף — לשנןהממשלה לא מכתיבה מחיר — היא מכיילת סובסידיה ליחידה כך שכלל MR = MC של המונופול עצמו ינחת על הכמות התחרותית Qc. גודל הסובסידיה הוא המרחק האנכי בין MC ל-MR בכמות היעד.W = CS + PS + T_gov ; PS = TR - TVC ; pi = TR - TCעל הדף · עמ' 1ברגע שמצורף מס או סובסידיה למונופול, הרווחה כוללת גם את קופת הממשלה. שימו לב להגדרת הקורס: עודף יצרן = רווח תפעולי = TR פחות העלות המשתנה בלבד — הוא נבדל מהרווח בדיוק בעלות הקבועה.Rent = (Pm - MC(Qm)) * Qmלא על הדף — לשנןהתוספת לעודף היצרן שנובעת מהמעמד המונופוליסטי: הפער בין המחיר לעלות השולית, כפול הכמות. אם מכריחים את המונופול לייצר בנקודה התחרותית (שם P = MC), הרנטה מתאפסת.למונופול פונקציית העלויות הבאה: TC= 18 + Q²/2. בפני המונופול פונקציות הביקוש של שני שווקים: שוק א': D1: P1= 30 ; שוק ב': D2: P2( Q2) = 20 − 2 Q2.המונופול הוא מונופול מפלה מחירים היכול למכור את סחורתו במחירים שונים בשווקים אלה. כיצד תתחלק תוצרתו של המונופול בין השווקים בשווי משקל?
המסביר כבר מכיר את השאלה, המסיחים והפתרון — אפשר לשאול ישר.