2025 · אביב · מועד ב׳ · שאלה 14

מונחים שמופיעים בשאלה

עודף צרכן ועודף יצרן:

מדדי הרווחה בגרף. במעבר מתחרות משוכללת למונופול עודף הצרכן מצטמצם מ-a+b+c ל-a, ועודף היצרן משתנה מ-d+e ל-b+d.

מחיר מקסימום:

הממשלה קובעת את המחיר המירבי שבו ניתן לסחור במוצר מסוים. אפקטיבי רק אם הוא נמוך ממחיר שיווי המשקל, ואז נוצר עודף ביקוש Q^D − Q^S ולצידו שוק שחור.

רווחה חברתית:

עודף יצרן (הרווח התפעולי) + עודף צרכן + תקבולי ממשלה ממסים. זו ההגדרה שממנה ממלאים כל טבלת השוואת רווחה.

מס על הרווח:

שיעור קבוע t מהרווח. הרווח קטן מ-π ל-π(1−t). מס זה אינו משפיע על הטווח הקצר מפני שאינו כלול בהוצאות בטווח הקצר.

מוצר משלים:

מוצר שנצרך יחד עם X, ולכן עלייה במחיר Y מורידה את הביקוש ל-X. הדוגמאות בסיכום: דלק ומכונית, דיו ומדפסת.

מונופול:

מצב שבו יש חברה אחת המייצרת מוצר ללא תחליפים קרובים, וכניסת חברות נוספות לשוק חסומה.

הנוסחאות של הנושא

• pi = P*Q - TC ; d(pi)/dQ = MR - MC = 0 => MR = MCעל הדף · עמ' 1המונופול בוחר את הכמות שבה הפדיון מהיחידה האחרונה שווה בדיוק לעלות ייצורה. זה תנאי שיווי המשקל היחיד בפרק — אין כאן שום היצע=ביקוש.
• TR = P(Q)*Q ; MR = dTR/dQעל הדף · עמ' 1אצל מונופול המחיר אינו קבוע — הוא פונקציה של הכמות דרך עקומת הביקוש. לכן מציבים את הביקוש בתוך TR לפני הגזירה; בלי ההצבה מקבלים MR = P, וזו התשובה של תחרות משוכללת, לא של מונופול.
• MR(Qm) = MC(Qm) => Qm ; Pm = P(Qm)על הדף · עמ' 1שלב 1 (MR = MC) נותן את הכמות. שלב 2 (הצבה בעקומת הביקוש) נותן את המחיר. את המחיר קוראים תמיד מ-D — לעולם לא מ-MR ולא מ-MC.
• E = |dQ/dP * P/Q|על הדף · עמ' 1לאורך ביקוש לינארי הגמישות גדולה למעלה (מחיר גבוה, כמות קטנה) ומתכווצת בגלישה מטה; באמצע העקומה היא בדיוק 1 ושם TR מקסימלי. דף הנוסחאות מגדיר אותה עם ערך מוחלט — E של הדף כבר חיובי.
• MR = P*(1 - 1/|E|) >= 0 => |E| > 1על הדף · עמ' 1MR קטן תמיד מהמחיר, והוא אי-שלילי רק כשהביקוש גמיש. שני שימושים: בדיקת שפיות מהירה על כל תשובה מספרית, והצדקה לכך שהפער בין P ל-MR מתרחב ככל שהביקוש פחות גמיש.
• CS: a+b+c -> a ; PS: d+e -> b+d ; DWL = c+eעל הדף · עמ' 1b הוא העברה טהורה מהצרכנים ליצרן; c ו-e נמחקים ואף אחד לא מקבל אותם — זה נטל העודף, המחיר החברתי של צמצום הכמות מ-Q* ל-Qm.
• MR1 = MR2 = MC(Q1+Q2)על הדף · עמ' 1עלות שולית אחת, מחושבת על הכמות הכוללת, חייבת להשתוות לפדיון השולי בכל שוק בנפרד — ומכאן שני מחירים שונים לאותו מוצר.
• sub = gap(MC - MR) at Q = Qc ; p_consumer = Pc ; p_producer = Pc + subלא על הדף — לשנןהממשלה לא מכתיבה מחיר — היא מכיילת סובסידיה ליחידה כך שכלל MR = MC של המונופול עצמו ינחת על הכמות התחרותית Qc. גודל הסובסידיה הוא המרחק האנכי בין MC ל-MR בכמות היעד.
• W = CS + PS + T_gov ; PS = TR - TVC ; pi = TR - TCעל הדף · עמ' 1ברגע שמצורף מס או סובסידיה למונופול, הרווחה כוללת גם את קופת הממשלה. שימו לב להגדרת הקורס: עודף יצרן = רווח תפעולי = TR פחות העלות המשתנה בלבד — הוא נבדל מהרווח בדיוק בעלות הקבועה.
• Rent = (Pm - MC(Qm)) * Qmלא על הדף — לשנןהתוספת לעודף היצרן שנובעת מהמעמד המונופוליסטי: הפער בין המחיר לעלות השולית, כפול הכמות. אם מכריחים את המונופול לייצר בנקודה התחרותית (שם P = MC), הרנטה מתאפסת.

דף הנוסחאות המלא של המבחן ←