מבוא לכלכלה

01 · מבוא

על הקורס ומושגי יסודלא נבחן במאגר

הנקודה שממנה כל הקורס יוצא היא שאין מספיק. גורמי הייצור מוגבלים, ההכנסה מוגבלת, ולכן כל דבר שבוחרים לעשות בא במקום דבר אחר שוויתרנו עליו — ולוויתור הזה קוראים עלות אלטרנטיבית. זו העלות המלאה של בחירה, לא רק מה ששילמנו עליה בפועל. מהמחסור הזה נובעות שלוש שאלות שכל משק חייב לענות עליהן: מה לייצר וכמה, איך לייצר, ועבור מי לייצר. מכאן ממשיכה ההרצאה אל תורת הצרכן, שהיא כולה התנגשות מסודרת בין שני צדדים. מצד אחד הרצון: הצרכן בוחר לפי תועלת, שאי אפשר למדוד אותה במספרים אמיתיים ואי אפשר להשוות אותה בין שני אנשים — לכן במקום למדוד תועלת מציירים עקומת אדישות, אוסף הסלים שהצרכן מרגיש כלפיהם אותו דבר. מצד שני היכולת: יש הכנסה סופית ומחירים נתונים בשוק, וזה מצויר כקו תקציב. הפתרון של הצרכן הוא הנקודה שבה קו התקציב נוגע בעקומת האדישות הגבוהה ביותר שאפשר להגיע אליה — לא הכי גבוהה שאפשר לצייר, אלא הכי גבוהה שאפשר לקנות. וכשמשנים מחיר שוב ושוב ורושמים כל פעם את הכמות שנבחרה, מקבלים את עקומת הביקוש. זהו הגשר שבסוף ההרצאה, וממנו ממשיך כל שאר הקורס.

האנימציה מלמדת את מה שהשרטוט הסטטי לא יכול: ראשית, שעקומת אדישות היא מסלול שבו התועלת לא זזה בכלל בזמן שהסל משתנה — דבר שנראה רק כשמזיזים נקודה לאורכה ורואים את מד התועלת עומד. שנית, שנקודת ההשקה אינה סתם "נקודה שהמרצה סימן", אלא התוצאה של דחיפת עקומות אדישות החוצה עד הרגע האחרון שבו הן עדיין נוגעות בקו התקציב — לפני כן חוצות, אחרי כן מרחפות. ושלישית, שעקומת הביקוש אינה עצם עצמאי אלא עקבות: היא נולדת מהסבב החוזר של קו התקציב סביב חיתוכו עם ציר Y כשהמחיר יורד, ומרשימת נקודות ההשקה שנוצרות בדרך.

מערכת צירים ריקה נפתחת: ציר X אופקי — כמות ממוצר א', ציר Y אנכי — כמות ממוצר ב'.
קו התקציב נמתח בין שתי נקודות הקצה: נקודה A על ציר Y (כל ההכנסה מוצאת על מוצר ב') ונקודה D על ציר X (כל ההכנסה על מוצר א'). המשוואה XPx+YPy=I מופיעה לצד הקו.
ארבע נקודות בדיקה נדלקות אחת אחרי השנייה: B ו-C יושבות על הקו וצבועות ירוק — אפשריות ומנצלות את כל ההכנסה; E מתחת לקו נצבעת צהוב — אפשרית אך משאירה כסף לא מנוצל; F מעל הקו נצבעת אדום ומקבלת סימן איקס — אינה בת-השגה.
עקומת אדישות אחת נכנסת לתמונה. נקודה נעה לאורכה מסל אחד לסל אחר, ומד "רמת תועלת" בצד המסך נשאר קפוא לחלוטין — זו ההדגמה שהצרכן אדיש בין כל הסלים שעל אותה עקומה.
אותה נקודה זוחלת ימינה על העקומה בצעדים שווים של יחידת X אחת, ובכל צעד נצבע משולש קטן שמראה כמה יחידות Y ויתרנו תמורתה. גובה המשולש הולך ומתכווץ מצעד לצעד — כך נראים בעין שיעור התחלופה השולית ותכונת "שיפוע גדל".
מפת עקומות אדישות נבנית: I1, I2, I3 מצטיירות אחת מעל השנייה. סריקה מלמטה למעלה מדגישה שתי תכונות — העקומות אינן נחתכות, וכל עקומה גבוהה יותר היא רמת תועלת גבוהה יותר.

מושגי מפתח

עלות אלטרנטיבית: העלות המלאה של בחירה בדרך מסוימת, כולל מה שוויתרנו עליו. בסיכום היא מופיעה כבסיס לשאלה "מה ניתן לייצר": מדינה יכולה לייצר מכוניות, אבל השאלה היא על מה צריך לוותר כדי לייצר אותן.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 2; סיכום עמ' 7
מחסור: מונח היסוד שמופיע ברשימת ההגדרות הבסיסיות. הביטוי המעשי שלו בקורס הוא ההבחנה שבשקף הבא — מוצר כלכלי הוא מוצר שאינו מצוי בשפע, ולכן צריכתו כרוכה בוויתור.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 2, 4
מוצר, טובין (goods): סחורה או שרות המיועדים להשביע את רצון האדם.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 2
גורם ייצור: כל אמצעי המאפשר ייצור של מוצרים.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 2
שלושת גורמי הייצור: גורמי ייצור טבעיים, הון אנושי, והון פיסי. בדוגמת מסעדת הצ'יפס שבסיכום: לקלף ולחתוך תפוחי אדמה ידנית הוא שימוש בהון אנושי, ולקנות צ'יפס קפוא ורק לחמם אותו הוא שימוש בהון פיסי (כסף).
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 3; סיכום עמ' 7
מוצר כלכלי (Economic good): מוצר המספק צורך אנושי אך אינו מצוי בשפע.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 4
מוצר חופשי (Free good): מוצר שכמותו אינה מוגבלת, כך שכדי לצרוך אותו לא צריך לוותר על מוצרים אחרים. הסיכום מדגיש שההגדרה תלויה במקום ובזמן — מים אינם מוצר חופשי כיום בישראל, אולי כן בנורבגיה — ומעיר שהקורס לא יעסוק במוצרים חופשיים מלבד להגדירם, כי ההחלטה להשתמש בהם אינה כלכלית.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 4; סיכום עמ' 7
שלוש בעיות יסוד: מה לייצר וכמה, איך לייצר, ועבור מי לייצר. הסיכום מפרק כל אחת: "מה לייצר" נשען על ביקוש (מה הצרכנים רוצים), על עלות אלטרנטיבית (מה ניתן לייצר) ועל התערבות הממשלה; "איך לייצר" הוא בחירה בין הון אנושי להון פיסי לפי כדאיות וזמינות; "עבור מי" תלוי בשלטון — במדינה קפיטליסטית התשובה היא לפי מי שישלם יותר.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 5; סיכום עמ' 7
תעסוקה מלאה: מצב שבו כל גורמי הייצור במשק מועסקים, בכפוף למבנה המשק. בדוגמת הסיכום: 10 מכונות שכל אחת מפעילה שני אנשים, וסך הכל יש 22 אנשים — זהו עדיין מצב של תעסוקה מלאה, כי אי-השימוש בשניים הנותרים נובע ממבנה המשק.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 6; סיכום עמ' 7
ייצור יעיל: מצב בו לא ניתן על ידי הקצאה אחרת של גורמי הייצור להגדיל את הכמות המיוצרת מאחד המוצרים בלי לוותר על מוצר אחר.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 6; סיכום עמ' 7
בעיית הצרכן: שני צדדים ושאלה אחת: מה הצרכן רוצה, מה הצרכן יכול, ומכאן — למקסם את התועלת בהינתן אילוצי תקציב.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 8
תועלת: הבסיס לבחירה בין ההעדפות. שלוש קביעות נלוות: הבחירה נעשית על פי התועלת, תועלת אינה ניתנת למדידה, ולא ניתן להשוות תועלת בין שני אנשים.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 9

נוסחאות

MUx / MUy
שיעור תחלופה שולית — מספר היחידות המירבי ממצרך אחד שעליו הצרכן מוכן לוותר תמורת יחידה נוספת מהמצרך האחר. שימו לב לסדר המונה והמכנה כפי שהוא כתוב על השקף.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 18
XPx + YPy = I
משוואת קו התקציב: הוצאה על מוצר X ועוד הוצאה על מוצר Y שווה להכנסה. Px ו-Py הם מחירי המוצרים, I היא ההכנסה.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 19
Max U(X,Y) S.t XPx + YPy = I
הניסוח המתמטי המלא של בעיית הצרכן — מקסום פונקציית התועלת תחת אילוץ התקציב. השקף עוצר כאן ומשאיר את שורת "פתרון:" ריקה; הפתרון עצמו נבנה בהמשך הקורס.
מצגת הרצאה ראשונה עמ' 22

מלכודות נפוצות

מזהים עלות אלטרנטיבית עם מה ששילמנו בפועל. השקף אומר במפורש "העלות המלאה של בחירה בדרך מסוימת כולל מה שוויתרנו עליו" — הוויתור הוא חלק מהעלות, לא תוספת אליה.
חושבים שמוצר חופשי הוא מוצר בחינם. ההגדרה במצגת היא מוצר שכמותו אינה מוגבלת ולכן לא צריך לוותר על שום מוצר אחר כדי לצרוך אותו. הסיכום מוסיף שההגדרה תלויה במקום ובזמן, ושהקורס בכלל לא עוסק במוצרים חופשיים מלבד להגדירם — כלומר זו הגדרה לשינון, לא כלי לפתרון.
מפרשים תעסוקה מלאה כ"כולם עובדים". בדוגמת הסיכום 10 מכונות עם שני אנשים כל אחת מתוך 22 אנשים היא עדיין תעסוקה מלאה, כי אי-השימוש בשניים נובע ממבנה המשק. שנת שמיטה, לפי הסיכום, גם היא אינה פגיעה בתעסוקה.
משמיטים את הסיפא בהגדרת ייצור יעיל וזוכרים "ייצור מקסימלי". ההגדרה היא שלא ניתן להגדיל את הכמות של מוצר אחד בלי לוותר על מוצר אחר — בלי הסיפא הזאת ההגדרה שגויה.
מבלבלים בין תועלת שולית פוחתת לבין תועלת כוללת יורדת. בטבלת המצגת התועלת הכוללת היא 12, 22, 28, 32, 34, 34 — היא כל הזמן עולה או עומדת ואף פעם לא יורדת, בעוד התוספות 12, 10, 6, 4, 2, 0 הולכות ופוחתות. זהו בדיוק חוק התועלת השולית הפוחתת.
משווים תועלת בין אנשים. השקף קובע שתי מגבלות במפורש: תועלת אינה ניתנת למדידה, ולא ניתן להשוות תועלת בין שני אנשים. לכן משפט כמו "התועלת שלו 34 והתועלת שלה 32, אז הוא מרוצה יותר" סותר את החומר.
מציירים עקומות אדישות שנחתכות. "לא נחתכות" היא אחת מארבע התכונות המפורשות בשקף, לצד "יורדת משמאל לימין", "שיפוע גדל" ו"סדר".
מערבבים בין נקודה מתחת לקו התקציב לנקודה מעליו. בשרטוט של המצגת נקודה E שמתחת לקו היא צריכה אפשרית שפשוט אינה יעילה (נשאר כסף), ואילו נקודה F שמעל הקו אינה בת-השגה כלל. שתיהן "לא על הקו" אבל המשמעות הפוכה.

הנושא אינו נבחן ישירות — מאגר השאלות שברשותנו הוא חלק ד' בלבד (מאקרו), ואין בו ולו שאלה אחת מהנושא הזה; ערכו הוא בהיותו התשתית המושגית שכל שאר הקורס נשען עליה, ובעיקר קו התקציב ועקומות האדישות שמזינים ישירות את תורת הצרכן ואת עקומת הביקוש.

02 · מיקרו-כלכלה

תורת היצרןלא נבחן במאגר

תורת היצרן שואלת שתי שאלות בלבד, ובסדר הזה: האם בכלל כדאי לייצר, ואם כן — כמה. כל השאר הוא מכניקה שמובילה לשתי התשובות. מתחילים מפונקציית הייצור, שהיא בסך הכול מתכון: כמה תפוקה יוצאת מכמויות נתונות של עובדים, מכונות וחומרי גלם. כשמוסיפים עוד ועוד עובדים לאותה מכונה, כל עובד נוסף מוסיף בהתחלה הרבה ואחר כך פחות ופחות — זהו חוק התפוקה השולית הפוחתת, ומשל הפרדס שבסיכום מסביר למה: מרגע מסוים העובדים כבר מתחילים להפריע זה לזה. עכשיו מכפילים כל גורם ייצור במחירו ומקבלים את פונקציית ההוצאות, ובה אותה חוקיות בדיוק מופיעה הפוכה: אם כל עובד נוסף מוסיף פחות תפוקה, אז כל יחידת תפוקה נוספת עולה יותר — ולכן MC עולה. משם ההחלטה על הכמות קצרה: מייצרים עד ליחידה שבה המחיר שמקבלים עליה שווה בדיוק למה שהיא עלתה, p = MC, כי יחידה נוספת מעבר לכך כבר מפסידה כסף, וכל יחידה לפניה עוד הרוויחה. ולשאלה הראשונה, "האם בכלל" — בטווח הקצר ההוצאות הקבועות משולמות בכל מקרה ואי אפשר להימנע מהן, ולכן די בכך שהמחיר יכסה את ההוצאה המשתנה הממוצעת, p ≥ min AVC; בטווח הארוך אין הוצאות קבועות והמחיר חייב לכסות הכול, p ≥ min ATC. עקומת ההיצע של הפירמה היא בדיוק התשובה המשולבת לשתי השאלות: אפס מתחת לסף, והחלק העולה של MC מעליו.

שני דברים שתמונה סטטית לא מלמדת. הראשון: למה MC חוצה את AVC ואת ATC דווקא בנקודות המינימום שלהן — כשרואים את MC נעה מתחת לממוצע ומושכת אותו מטה, ואז עוברת מעליו ומושכת אותו מעלה, החיתוך בתחתית מפסיק להיות עובדה לשינון והופך למשהו הכרחי. השני: שהמעבר בין 'מייצר בהפסד' לבין 'נסגר' הוא קפיצה בדידה ל-Q=0 בדיוק ב-min AVC, ולא ירידה הדרגתית של הכמות לאפס — ושהחלק העולה של MC מעל הסף הזה הוא עקומת ההיצע עצמה.

הצירים נמתחים ו-AFC נמשכת ראשונה: יורדת בחדות ואז משתטחת ומתקרבת לאפס — הוצאה קבועה אחת מתחלקת בכמות שהולכת וגדלה.
AVC נמשכת מעליה בצורת U: יורדת, מגיעה למינימום, ואז עולה.
ATC נמשכת מעל שתיהן, והמרחק האנכי בין ATC ל-AVC מודגש בכמה נקודות לאורך הדרך — הוא בדיוק AFC, ורואים אותו הולך ומצטמצם ככל שזזים ימינה, בלי שהעקומות נפגשות.
MC נמשכת אחרונה משמאל לימין וחוצה את AVC בדיוק בתחתית ה-U שלה. הנקודה מסומנת כנקודת סגירה והמחיר min AVC מוקרן אופקית אל ציר ה-y.
MC ממשיכה ימינה וחוצה את ATC בדיוק בתחתית שלה. הנקודה מסומנת כנקודת איזון והמחיר min ATC מוקרן אל ציר ה-y.
קו מחיר אופקי p מופיע גבוה מעל שתי הנקודות ומתחיל לרדת לאט. בכל גובה נקודת החיתוך שלו עם MC מוקרנת מטה אל ציר ה-x — הכמות שהיצרן בוחר זזה שמאלה בזמן אמת ככל שהמחיר יורד.

מושגי מפתח

בעיית היצרן: שתי שאלות ההחלטה של היצרן: האם כדאי לייצר, וכמה לייצר. כל הפרק בנוי כדי לענות עליהן.
מצגת תורת היצרן עמ' 3, 9; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 9, 21, 28
גורמי ייצור: כל דבר שמאפשר ייצור של מוצרים. בקורס: L עבודה/הון אנושי, LA קרקע, K הון פיסי, Te טכנולוגיה, E יזמות. שלושת הסוגים הם גורמי ייצור טבעיים, הון אנושי והון פיסי.
סיכום עמ' 6, 8
מוצר כלכלי מול מוצר חופשי: מוצר כלכלי מספק צורך אנושי וכמותו מוגבלת, ולכן כדי להשיגו צריך לוותר על משהו אחר. מוצר חופשי מצוי בשפע וניתן להשיגו בלי לוותר על מוצרים אחרים.
סיכום עמ' 6
פונקציית הייצור: התפוקה המקסימלית שאפשר לייצר באמצעות כמויות מסוימות של גורמי ייצור, בהנחת ידע טכנולוגי ידוע וקבוע. שימו לב שמניחים כאן ייצור יעיל.
סיכום עמ' 8; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 11
גורמי ייצור תחליפיים מול משלימים: בדוגמת השולחנות Q = a + 3b אפשר לייצר עם גורם אחד בלבד; בדוגמת הכסאות Q = L^0.5·K^0.5 חייבים את שני הגורמים — עם עובדים בלי מכונות התפוקה אפס.
סיכום עמ' 8
תפוקה שולית של עבודה (MPL): התוספת לתפוקה כתוצאה מהוספת עוד יחידה אחת של גורם ייצור, כאן עובד נוסף אחד.
סיכום עמ' 10
תפוקה ממוצעת של עבודה (APL): התפוקה הכוללת חלקי מספר העובדים.
סיכום עמ' 8, 9
חוק התפוקה השולית הפוחתת: כאשר מייצרים באמצעות כמה גורמי ייצור שכמותם קבועה וגורם ייצור אחד משתנה, התפוקה השולית של הגורם המשתנה הולכת ויורדת החל מרמה מסוימת. ההסבר האינטואיטיבי בקורס הוא משל הפרדס.
סיכום עמ' 10; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 18
טווח קצר: פרק זמן שבו יש גם הוצאות קבועות וגם הוצאות משתנות — כלומר לפחות גורם ייצור אחד קבוע.
סיכום עמ' 11; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 22
טווח ארוך: פרק זמן שבו יש רק הוצאות משתנות — כל גורמי הייצור ניתנים לשינוי.
סיכום עמ' 11
הוצאות קבועות (FC): הוצאות שמשלמים גם בלי לייצר, למשל ארנונה.
סיכום עמ' 11; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 23
הוצאות משתנות (VC): הוצאות שמשלמים בשל הייצור עצמו ותלויות בכמות המיוצרת, למשל שכר לעובדים.
סיכום עמ' 11; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 23

נוסחאות

Q = f(L, LA, K | Te, E)
פונקציית הייצור: התפוקה המקסימלית מכמויות נתונות של עבודה L, קרקע LA והון פיסי K, בהינתן טכנולוגיה Te ויזמות E.
סיכום עמ' 8; מצגת תורת היצרן עמ' 4
Q = a + 3b
דוגמת המפעל לשולחנות — גורמי ייצור תחליפיים: a עובדים מסוג 1, b עובדים מסוג 2, ואפשר לייצר עם אחד מהם בלבד.
סיכום עמ' 8; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 12
Q = L^0.5 · K^0.5
דוגמת המפעל לכסאות — גורמי ייצור משלימים: חייבים גם עובדים וגם הון פיסי, אחרת התפוקה אפס.
סיכום עמ' 8; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 13
Q = min(10W, 10M, 16L)
דוגמת מפעל הנרות — גורמים משלימים ביחסים קבועים; התפוקה נקבעת לפי הגורם המגביל.
סיכום עמ' 8
MPL = ΔQ / ΔL
תפוקה שולית של עבודה — התוספת לתפוקה מעובד נוסף אחד.
סיכום עמ' 8, 10; דף נוסחאות עמ' 1
APL = Q / L
תפוקה ממוצעת של עבודה.
סיכום עמ' 8, 9
TC = FC + VC
הוצאה כוללת = הוצאה קבועה + הוצאה משתנה. בדף הנוסחאות: TC = TVC(Q) + TFC(Q).
סיכום עמ' 12; דף נוסחאות עמ' 1; מצגת תורת היצרן עמ' 7
TC = pL·L + pK·K
פונקציית ההוצאות במונחי גורמי הייצור: pL·L הוא ה-VC (גורם משתנה) ו-pK·K הוא ה-FC (גורם קבוע) בטווח הקצר.
סיכום עמ' 16; דף נוסחאות עמ' 1
AFC = FC / Q
הוצאה קבועה ממוצעת — יורדת לכל אורך העקומה ומתקרבת לאפס.
סיכום עמ' 12; מצגת תורת היצרן עמ' 8
AVC = VC / Q
הוצאה משתנה ממוצעת.
סיכום עמ' 12; מצגת תורת היצרן עמ' 8

מלכודות נפוצות

MC חותכת את AVC ואת ATC בנקודות המינימום שלהן — לא במינימום של MC עצמה. במינימום של MC העקומות הממוצעות עדיין יורדות, ו-MC עדיין מתחתיהן.
בלבול בין שני הספים: p = min AVC = MC היא נקודת הסגירה ושייכת לטווח הקצר; p = min ATC = MC היא נקודת האיזון ושייכת לטווח הארוך. החלפה ביניהם משנה את התשובה לשאלה 'האם כדאי לייצר'.
לסגור את המפעל ברגע שיש הפסד. בטווח הקצר ההוצאה הקבועה משולמת בכל מקרה, ולכן כל עוד PS = TR − VC חיובי (כלומר p > AVC) עדיף לייצר ולמזער את ההפסד — בדיוק כמו בדוגמת הכיסא במחיר 70 ש"ח מול הוצאה קבועה של 1130 ש"ח שבסיכום.
לפתור p = MC ולעצור שם. דף הנוסחאות מונה שלושה תנאים: שהמחיר מכסה את העלות הרלוונטית (min AVC בטווח הקצר, min AC בטווח הארוך), שהייצור הוא רק בתחום העולה של MC, ורק אז MC = P. פתרון שנופל על הענף היורד של MC הוא מינימום רווח ולא מקסימום.
לגזור את פונקציית ההוצאות בלי להפוך קודם את פונקציית הייצור. בדוגמה Q = 4K^0.5·L^0.5 עם K = 1 חייבים לחלץ L = Q²/16 ורק אז להציב ב-TC = 16L + 10·K כדי לקבל TC = Q² + 10 ו-MC = 2Q.
לסכום פונקציות MC כדי לקבל היצע מצרפי. הסכימה היא אופקית: לכל מחיר מחלצים Q מכל יצרן בנפרד ומחברים כמויות. לכן העקומה המצרפית יוצאת מקוטעת — בדוגמת הסיכום Q = 0 מתחת ל-20, רק יצרן א' בטווח 20 ≤ p < 40, ושני היצרנים יחד מ-40 ומעלה.
לזהות עלייה במחיר גורמי הייצור כתנועה על עקומת ההיצע. שינוי ב-pL, pK או Te הוא אקסוגני ומזיז את העקומה כולה (עלייה במחיר התשומות מצמצמת את ההיצע); רק שינוי במחיר המוצר עצמו מזיז אותנו על העקומה.
להניח ש-MPL ו-APL מגיעים לשיא באותה נקודה. MPL מתחיל לרדת לפני APL וחותך אותו בדיוק בנקודת המקסימום של APL. הכלל הוא חד-כיווני: כש-MPL מעל APL, APL עולה — אבל ההפך אינו נכון בהכרח.

מאגר השאלות בקורס מכסה את חלק ד' (מאקרו) בלבד ולכן אין לנושא הזה ולו שאלה אחת במאגר, אך הוא תופס בלוק שלם בצד הימני של דף הנוסחאות (עמ' 1) ומהווה את התשתית המלאה לנושאי תחרות משוכללת, מונופול והתערבות ממשלתית — כך שהוא נלמד ככלי עבודה, לא כנושא שנשאל בפני עצמו.

03 · מיקרו-כלכלה

תורת הצרכןלא נבחן במאגר

תורת הצרכן שואלת שאלה אחת פשוטה: איך אדם עם כיס מוגבל מחליט מה לקנות. הקורס מפרק אותה לשתי שאלות נפרדות — מה הצרכן רוצה, ומה הצרכן יכול. ה"רוצה" הוא עניין של טעם: מניחים תמיד שהצרכן נמצא בחוסר-רוויה, כלומר אם נציע לו עוד הוא ירצה. אבל ה"עוד" הזה שווה לו פחות ופחות — כדור הגלידה הראשון מוסיף לו הרבה, החמישי כמעט כלום, והשישי כבר אפס. ה"יכול" הוא עניין של חשבון: המחירים וההכנסה מציירים קו ישר שמעליו פשוט אי אפשר לחיות. הקושי המרכזי הוא שתועלת אינה ניתנת למדידה, ובוודאי לא להשוואה בין אנשים — ולכן במקום למדוד אותה מדרגים אותה: מציגים לצרכן סלים ושואלים מה עדיף. כל הסלים שהוא אדיש ביניהם מרכיבים עקומה אחת, וכל העקומות יחד הן מפת הטעמים שלו. הפתרון של הבעיה כולה הוא בסופו של דבר נקודה גיאומטרית אחת: המקום שבו קו התקציב נוגע — לא חותך — בעקומת האדישות הגבוהה ביותר שאפשר להגיע אליה. שם, ורק שם, השקל האחרון קונה בדיוק אותה תוספת תועלת בכל אחד מהמוצרים.

התנועה מלמדת את הדבר שתמונה סטטית לא מלמדת: מדוע דווקא השקה ולא חיתוך. כל עוד העקומה חותכת את קו התקציב בשתי נקודות אפשר תמיד לדחוף אותה עוד קצת החוצה ולהרוויח תועלת — האופטימום הוא בדיוק הרגע שבו שתי נקודות החיתוך מתלכדות לאחת, ומכאן והלאה כל עלייה בתועלת כבר יוצאת מחוץ לתקציב. השלב האחרון מראה בתנועה איך שינוי מחיר מסובב את קו התקציב ומגלגל את נקודת ההשקה לתוך עקומת הביקוש.

הצירים עולים ריקים: X אופקי, Y אנכי. כיתוב קטן מזכיר שלא משנה איזה מוצר על איזה ציר.
קו התקציב נמתח בהדרגה מנקודת I/py על ציר Y אל נקודת I/px על ציר X. שתי נקודות הקצה מהבהבות עם התוויות שלהן (בדוגמת הסיכום: 10 ו-4), והשיפוע −px/py מסומן על הקו.
האזור מתחת לקו נצבע — כל הסלים האפשריים. נקודה מעל הקו נדלקת ומיד כבית באדום עם הכיתוב 'לא אפשרי', ונקודה מתחת לקו נדלקת בכתום עם הכיתוב 'אפשרי אבל לא ניצלנו את כל הכסף'.
עקומת אדישות נמוכה I1 מופיעה וחותכת את קו התקציב בשתי נקודות. שתי נקודות החיתוך מסומנות — שתיהן על קו התקציב, שתיהן אפשריות.
העקומה מתחילה לטפס החוצה ברציפות: I1 → I2 → I3. תוך כדי התנועה, מונה על המסך סופר כמה נקודות חיתוך יש עם קו התקציב — '2, 2, 2' — ושתי נקודות החיתוך זוחלות אחת לקראת השנייה.
ברגע שבו שתי נקודות החיתוך מתלכדות לנקודה אחת המונה קופץ ל-'1' והאנימציה עוצרת. הנקודה E מודגשת — זו נקודת ההשקה, פתרון בעיית הצרכן.

מושגי מפתח

תורת הצרכן: הענף העוסק בשתי שאלות: (1) מה הצרכן רוצה? (2) מה הצרכן יכול? התשובה המשולבת היא מיקסום תועלת תחת אילוץ תקציב.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 8; סיכום עמ' 18
חוסר-רוויה: הנחת יסוד של הקורס: הצרכן תמיד נמצא בחוסר-רוויה — אם נציע לו עוד מוצר, הוא ירצה אותו. הצרכן רוצה תמיד את המקסימום.
סיכום עמ' 18
תועלת (u): מידת הסיפוק שהצרכן מפיק. הבחירות נעשות על פיה, אך היא אינה ניתנת למדידה ואינה ניתנת להשוואה בין אנשים.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 9; סיכום עמ' 21
תועלת כוללת: סך כל התועלת המושגת מצריכת מוצר או שרות.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 12
תועלת שולית (Mu): התוספת לתועלת כתוצאה מצריכת יחידה אחת נוספת של המוצר. לכן התועלת השולית היא שיפוע גרף התועלת הכוללת.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 12; סיכום עמ' 18
חוק התועלת השולית הפוחתת: ככל שצורכים יותר יחידות ממוצר מסוים — החל מרמה מסוימת — התועלת השולית הנובעת מצריכת המוצר הולכת ויורדת.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 12; סיכום עמ' 18
תועלת קרדינלית: ייצוג התועלת במספרים ממש, עבור מוצר אחד. לדוגמה: 1 גלידה = 7, 2 גלידות = 20, 3 גלידות = 28. גישה זו בעייתית כי היא מניחה שאפשר למדוד תועלת.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 10; סיכום עמ' 18
תועלת אורדינלית: במקום למדוד תועלת — מדרגים סלים. נותנים לצרכן מספר סלים המכילים שני מוצרים והוא מדרג אותם. כך נפתרת בעיית המדידה, כי אין עניין בכימות התועלת אלא רק בסדר ההעדפה.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 10, 13; סיכום עמ' 18
סל: קומבינציה של שני מוצרים (למשל: 3 אננסים ו-2 תפוחים).
סיכום עמ' 18; מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 14
מערכת הטעמים: מכלול ההעדפות של הצרכן בין הסלים השונים. שתי בחירות שונות בין אותם שני סלים אינן טעות — הן פשוט העדפות אישיות שונות.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 14; סיכום עמ' 18
עקומת אדישות: אוסף הסלים האפשריים המעניקים לצרכן אותה רמת תועלת בדיוק — כלומר הוא אדיש ביניהם.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 14, 15; סיכום עמ' 19
מפת עקומות אדישות: אינסוף עקומות האדישות יחד. המפה מייצגת את כל מערכת ההעדפות של הצרכן; בשקף מסומנות העקומות I1 עד I5, כשכל עקומה גבוהה יותר מייצגת רמת תועלת גבוהה יותר.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 16; סיכום עמ' 19

נוסחאות

x · px + y · py ≤ I
אילוץ התקציב: סך ההוצאה על שני המוצרים אינו יכול לעלות על ההכנסה. אי-שוויון — כי מותר גם לא לנצל את כל הכסף.
סיכום עמ' 20 ועמ' 21
XPx + YPy = I
משוואת קו התקציב עצמו — כל הסלים שמנצלים את מלוא ההכנסה.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 19; סיכום עמ' 20
y = I/py − (px/py) · x
קו התקציב בצורת y כפונקציה של x. החותך עם ציר y הוא I/py, והשיפוע הוא −px/py (יחס המחירים).
סיכום עמ' 20
I/px , I/py
נקודות החיתוך של קו התקציב עם הצירים: הכמות המקסימלית של x שאפשר לקנות, והכמות המקסימלית של y. בדוגמה שבסיכום I=100, px=25, py=10 ולכן I/px=4 ו-I/py=10.
סיכום עמ' 20
MUx / MUy
שיעור התחלופה השולית — כמה יחידות מ-Y הצרכן מוכן לוותר עבור יחידה נוספת של X. זהו גם גודל שיפוע עקומת האדישות.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 18
MUx / MUy = px / py
תנאי האופטימום בניסוח גרפי: בנקודת ההשקה שיפוע עקומת האדישות שווה לשיפוע קו התקציב.
סיכום עמ' 21
MUx / px = MUy / py
אותו תנאי בניסוח מעשי: התועלת השולית לשקל שווה בשני המוצרים. זה הכלל שלפיו מדרגים רכישות כשהמחירים שונים.
סיכום עמ' 21
Max U(X,Y) s.t. XPx + YPy = I
הניסוח המתמטי המלא של בעיית הצרכן: מיקסום פונקציית התועלת תחת אילוץ התקציב.
מצגת ההרצאה הראשונה עמ' 22; סיכום עמ' 21

מלכודות נפוצות

לחפש את האופטימום בנקודת חיתוך במקום בנקודת השקה. בסיכום עמ' 20 גם D וגם E נמצאות על קו התקציב — אבל E נמצאת על עקומת אדישות גבוהה יותר. כל עוד יש שתי נקודות חיתוך, אפשר לעלות לעקומה גבוהה יותר; רק בהשקה נגמר המרווח.
לפסול נקודה שמתחת לקו התקציב כ'בלתי אפשרית'. נקודה מתחת לקו אפשרית לגמרי — פשוט לא ניצלנו בה את כל הכסף ('לכן חבל', סיכום עמ' 20). מה שבלתי אפשרי זה מה שמעל הקו.
לקרוא את חוק התועלת השולית הפוחתת כאילו הוא פועל מהיחידה הראשונה. בדוגמת הגלידה בסיכום עמ' 18 התועלת השולית היא 7 ואז 13 — היא דווקא עולה — והירידה מתחילה רק אחר כך. הניסוח בשקף הוא 'החל מרמה מסוימת'.
לבלבל בין תועלת כוללת לתועלת שולית בטבלה. באותה דוגמה התועלת הכוללת ממשיכה לעלות (7, 20, 28, 32, 34) בזמן שהתועלת השולית כבר יורדת (13, 8, 4, 2). תועלת שולית פוחתת אינה אומרת שהתועלת יורדת — רק שהיא גדלה לאט יותר.
לדרג רכישות לפי תועלת שולית לבדה כשהמחירים שונים. בדוגמה שבסיכום עמ' 21 הסדר לפי Mu הוא בילוי-טיפוס-בילוי-טיפוס..., אבל ברגע שמחלקים ב-p (טיפוס 3 ש"ח, בילוי 6 ש"ח) הסדר מתהפך והטיפוס נבחר ראשון. בלי חלוקה במחיר התשובה שגויה.
לשכוח שהתקציב מגביל את מספר הרכישות. באותה דוגמה, בתקציב של 21 ש"ח אין כסף ל-7 ערבים אלא רק ל-5 — צריך לעצור את הדירוג ברגע שהתקציב נגמר, לא להמשיך עד סוף הטבלה.
לכתוב את שיפוע קו התקציב כ-px/py חיובי, או להפוך אותו ל-py/px. לפי סיכום עמ' 20 המשוואה היא y = I/py − (px/py)x, כלומר השיפוע שלילי ושווה למינוס יחס המחירים.
להניח שעקומות אדישות יכולות להיחתך. הסיכום עמ' 19 מוכיח שלא, בשלילה: A~D ו-B~C יחד עם B>A מובילים ל-C>D, בסתירה לכך ש-D>C.

במאגר השאלות שברשותנו — שהוא חלק ד' המאקרו-כלכלי בלבד — אין ולו שאלה אחת בתורת הצרכן, וגם דף הנוסחאות אינו כולל אף נוסחה מהנושא, ולכן יש ללמוד אותו בעיקר כתשתית להבנת עקומת הביקוש ולשליטה בטבלאות Mu/p, ולא כנושא שנשאל ישירות.

04 · מיקרו-כלכלה

פונקציית הביקוש וגמישותלא נבחן במאגר

עקומת הביקוש עונה על שאלה אחת: כמה יחידות מהמוצר הצרכנים ירצו לקנות בכל מחיר. אבל המחיר של המוצר עצמו הוא לא הדבר היחיד שקובע — גם מחירי מוצרים אחרים, ההכנסה של הצרכן והטעמים שלו נכנסים לפונקציה. מכאן נובע ההבדל שהסיכום חוזר עליו: שינוי במחיר המוצר עצמו רק מזיז אותנו לנקודה אחרת על אותה עקומה, ואילו שינוי בהכנסה, במחיר מוצר אחר או בטעמים מזיז את העקומה כולה ימינה או שמאלה. הגמישות היא הצעד הבא, והיא שואלת שאלה אחרת לגמרי: לא לאיזה כיוון הכמות זזה, אלא בכמה חזק. גמישות הביקוש היא אחוז השינוי בכמות המבוקשת חלקי אחוז השינוי במחיר — מספר חסר יחידות, ולכן אפשר להשוות איתו בין חלב, ספר וחולצה למרות שהמחירים והכמויות שלהם שונים לחלוטין. וברגע שיודעים את הגמישות יודעים גם מה יקרה לפדיון: אם הכמות מגיבה חזק (ביקוש גמיש), העלאת מחיר תקטין את הפדיון; אם הכמות כמעט לא מגיבה (ביקוש קשיח), אותה העלאת מחיר דווקא תגדיל אותו. זה כל הנושא בשורה אחת — כיוון התנועה מוסבר על ידי השפעת התחלופה וההכנסה, ועוצמת התנועה מוסברת על ידי הגמישות.

שהשיפוע והגמישות אינם אותו דבר — לאורך קו ישר אחד עם שיפוע קבוע הגמישות עוברת מגדולה מ-1 לקטנה מ-1 — ושכיוון השינוי בפדיון נקבע בדיוק לפי הצד שבו נמצאים ביחס לנקודת E=1. בנוסף היא מפרידה ויזואלית בין תנועה על העקומה להזזת העקומה, ובונה את עקומת השוק כחיבור אופקי במקום להציג אותה כעובדה מוגמרת.

מציגים עקומת ביקוש לינארית D אחת בלבד. נקודה אדומה יושבת עליה. מורידים את Px — הנקודה מחליקה לאורך העקומה ימינה-למטה, והעקומה עצמה לא זזה במילימטר. תווית: 'Px אנדוגני — תנועה על העקומה'.
מחזירים את הנקודה למקומה ומעלים את ההכנסה I עבור מוצר נורמלי — כל העקומה D נגררת ימינה ל-'D במקביל. חוזרים אחורה ומורידים את מחיר המוצר התחליפי Py — העקומה נגררת שמאלה. תווית: 'Py, I, T אקסוגניים — הזזת העקומה'.
מפרקים תזוזה אחת של המחיר לשני חצים על אותו ציר: חץ 'השפעת התחלופה' תמיד שמאלה (הכמות יורדת), וחץ 'השפעת ההכנסה' שמשנה כיוון לפי בורר סוג המוצר — נורמלי (שמאלה), ניטרלי (אפס), נחות (ימינה). החץ המסכם 'השפעת המחיר' הוא סכום השניים. כשמושכים את חץ ההכנסה עד שהוא ארוך מחץ התחלופה, החץ המסכם מתהפך ימינה והמסך מסמן 'מוצר גיפן'.
חוזרים לעקומה הלינארית. הנקודה נעה לאט מלמעלה למטה, ולידה מד גמישות חי: הוא מתחיל גדול מ-1 בקטע העליון, עובר בדיוק דרך 1 באמצע העקומה, ויורד מתחת ל-1 בקטע התחתון. השיפוע של הקו נשאר בדיוק אותו שיפוע לכל אורך התנועה — זה הלב של השלב.
בזמן שהנקודה ממשיכה לנוע, מציירים מתחתיה את מלבן הפדיון P·Q וממלאים אותו בצבע. שטח המלבן גדל כל עוד E>1 והמחיר יורד, מגיע למקסימום בדיוק ב-E=1, ואז מתחיל להצטמצם. מונה מספרי של TR רץ ליד המלבן.
העקומה מסתובבת סביב נקודת האמצע: מאנכית לגמרי (E=0, קשיח לחלוטין) דרך האלכסון ועד אופקית לגמרי (E=∞, גמיש לחלוטין). בכל מצב מוצג הכיתוב המתאים.

מושגי מפתח

פונקציית הביקוש: הכמות המבוקשת ממוצר X כתלות במחירו שלו (Px), במחירי מוצרים אחרים (Py), בהכנסת הצרכן (I) ובטעמיו (T).
מצגת עקומת הביקוש עמ' 1
משתנה אנדוגני מול אקסוגני: Px הוא המשתנה האנדוגני — שינוי בו רק מזיז אותנו לנקודה אחרת על אותה עקומה. Py, I ו-T הם אקסוגניים — שינוי בהם גורם להזזת עקומת הביקוש כולה.
סיכום עמ' 23–24
השפעת התחלופה: כשמחיר המוצר עולה, יחס המחירים משתנה לרעתו ולכן נרצה לקנות ממנו פחות. היא תמיד מורידה את הכמות המבוקשת, בלי קשר לסוג המוצר.
סיכום עמ' 23; מצגת עקומת הביקוש עמ' 2
השפעת ההכנסה: כשמחיר המוצר עולה וההכנסה לא השתנתה, כוח הקנייה יורד. כיוון התזוזה של הכמות תלוי בסוג המוצר.
סיכום עמ' 23; מצגת עקומת הביקוש עמ' 1
השפעת המחיר: שקלול של השפעת התחלופה והשפעת ההכנסה יחד — התוצאה הסופית של שינוי במחיר על הכמות המבוקשת.
סיכום עמ' 23; מצגת עקומת הביקוש עמ' 2
מוצר נורמלי: מוצר שהכמות המבוקשת ממנו עולה כשההכנסה עולה. כשמחירו עולה, גם התחלופה וגם ההכנסה מורידות את הכמות.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 1 ו-6; סיכום עמ' 23 ו-26; דף נוסחאות עמ' 1
מוצר נחות: מוצר שהכמות המבוקשת ממנו יורדת כשההכנסה עולה. כאן שתי ההשפעות מושכות לכיוונים מנוגדים.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 1 ו-6; סיכום עמ' 23 ו-26
מוצר ניטרלי: שינוי בהכנסה לא משנה את הכמות המבוקשת; השפעת ההכנסה שווה לאפס.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 1 ו-6; סיכום עמ' 23 ו-26
מוצר גיפן: מוצר נחות שעבורו השפעת ההכנסה גדולה מהשפעת התחלופה, ולכן עלייה במחיר דווקא מגדילה את הכמות המבוקשת. הדוגמה בסיכום היא האורז בישראל.
סיכום עמ' 23; מצגת עקומת הביקוש עמ' 2; דף נוסחאות עמ' 1
מוצר תחליפי: מוצר שאפשר להחליף בו את X. כשמחיר Y עולה, הביקוש ל-X עולה. הדוגמה בסיכום: מחיר מלון בחו"ל עולה, אז נלך למלון בארץ.
סיכום עמ' 23; מצגת עקומת הביקוש עמ' 3 ו-6; דף נוסחאות עמ' 1
מוצר משלים: מוצר שנצרך יחד עם X, ולכן עלייה במחיר Y מורידה את הביקוש ל-X. הדוגמאות בסיכום: דלק ומכונית, דיו ומדפסת.
סיכום עמ' 23; מצגת עקומת הביקוש עמ' 3 ו-6; דף נוסחאות עמ' 1
מוצר בלתי-תלוי: אין שום תלות בין X ל-Y; מחיר Y לא משפיע על הכמות המבוקשת מ-X.
סיכום עמ' 23; מצגת עקומת הביקוש עמ' 3 ו-6

נוסחאות

Qx = f(Px, Py, I, T)
פונקציית הביקוש: הכמות המבוקשת מ-X תלויה במחירו, במחירי מוצרים אחרים, בהכנסה ובטעמים.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 1
∂Qx/∂I > 0
מוצר נורמלי — הכמות המבוקשת עולה עם ההכנסה.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 1; דף נוסחאות עמ' 1
∂Qx/∂I < 0
מוצר נחות — הכמות המבוקשת יורדת כשההכנסה עולה.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 1
∂Qx/∂I = 0
מוצר ניטרלי — ההכנסה לא משפיעה על הכמות המבוקשת.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 1
∂Qx/∂Py > 0
מוצר תחליפי — עלייה במחיר Y מגדילה את הביקוש ל-X.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 3; סיכום עמ' 23; דף נוסחאות עמ' 1
∂Qx/∂Py < 0
מוצר משלים — עלייה במחיר Y מקטינה את הביקוש ל-X.
מצגת עקומת הביקוש עמ' 3; סיכום עמ' 23; דף נוסחאות עמ' 1
∂Qx/∂Py = 0
מוצר בלתי-תלוי — אין קשר בין X ל-Y.
סיכום עמ' 23
∂Qx/∂Px > 0
מוצר גיפן — המקרה החריג שבו עלייה במחיר המוצר עצמו מגדילה את הכמות המבוקשת ממנו.
דף נוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 23
E = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) = (ΔQ/ΔP) · (P/Q)
גמישות הביקוש למחיר. בסיכום היא מסומנת גם באות h. השוויון השני הוא צורת החישוב הנוחה: השיפוע ההפוך כפול היחס בין המחיר לכמות בנקודה.
סיכום עמ' 24; מצגת עקומת הביקוש עמ' 4
E = | (dqx/dpx) · (px/qx) |
אותה גמישות כפי שהיא מנוסחת בדף הנוסחאות — בערך מוחלט, כלומר אחוז השינוי בכמות חלקי אחוז השינוי במחיר, בלי הסימן.
דף נוסחאות עמ' 1

מלכודות נפוצות

לבלבל בין תנועה על העקומה להזזה שלה. רק Px הוא אנדוגני — שינוי בו מזיז את הנקודה על אותה עקומה. Py, I ו-T אקסוגניים — שינוי בהם מזיז את העקומה כולה. הסיכום מנסח את זה במפורש: 'שינוי של המשתנה יגרום להזזת עקומת הביקוש' (סיכום עמ' 23–24).
לחשוב שהשיפוע הוא הגמישות. הסיכום מדגיש: 'גמישות הביקוש משתנה מנקודה לנקודה על עקומת הביקוש, אפילו בעקומת ביקוש לינארית, גמישות הביקוש אינה לינארית'. בקו ישר יחיד E>1 למעלה, E=1 באמצע ו-E<1 למטה (סיכום עמ' 24–25).
להיתקע על הסימן. החישוב עצמו מחזיר מספר שלילי — בטבלה שבסיכום מתקבל 1.14- לחלב, 6- לספר ו-6.7- לחולצה — אבל הסיווג לקשיח/גמיש נעשה בערך מוחלט, וכך בדיוק כתובה הנוסחה בדף הנוסחאות (סיכום עמ' 24; דף נוסחאות עמ' 1).
להפוך את כיוון הפדיון. ביקוש גמיש (E>1) — העלאת מחיר מקטינה את הפדיון; ביקוש קשיח (0<E<1) — אותה העלאת מחיר מגדילה אותו; E=1 — הפדיון לא זז. קל לזכור הפוך כי המילה 'גמיש' נשמעת כמו 'טוב ליצרן' (דף נוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 24).
להניח שכל מוצר נחות הוא מוצר גיפן. הסיכום קובע שברוב כמעט מוחלט של המקרים השפעת התחלופה גדולה מהשפעת ההכנסה, ולכן גם עבור מוצר נחות הכמות המבוקשת יורדת כשהמחיר עולה. גיפן הוא רק המקרה ההפוך והנדיר (סיכום עמ' 23).
לערבב את משמעות הסימן בין שתי הגמישויות. בגמישות ההכנסתית סימן חיובי אומר 'מוצר נורמלי', ובגמישות הצולבת סימן חיובי אומר 'מוצר תחליפי'. אותו סימן, שתי מסקנות שונות לגמרי (מצגת עקומת הביקוש עמ' 6; סיכום עמ' 26).
להתבלבל בין העקומה האנכית לאופקית. אנכית = קשיחה לחלוטין (E=0, למשל תרופות מצילות חיים); אופקית = גמישה לחלוטין (E=∞, למשל האופן שבו היצרן הישראלי רואה את המשק העולמי). שתיהן קווים ישרים פשוטים ולכן מתחלפות בקלות (סיכום עמ' 24–25; מצגת עקומת הביקוש עמ' 5).
לחבר עקומות ביקוש פרטיות אנכית במקום אופקית. 'השוק הוא סכום הצרכנים' — בכל מחיר סוכמים כמויות, לא מחירים. בדוגמה שבסיכום, במחיר 8 מקבלים 2+3=5 ובמחיר 5 מקבלים 4+7=11 (סיכום עמ' 27).

במאגר השאלות של הקורס אין ולו שאלה אחת מהנושא הזה — המאגר מכסה רק את חלק ד' (מאקרו) — ולכן התשואה הישירה שלו במבחן היא אפס, אבל הנושא פרוש על חמישה עמודי סיכום (23–27) ותופס חלק ניכר מדף הנוסחאות, שם הגמישות אף נכנסת ישירות לנוסחת MR = P·(1 − 1/E) של המונופול.

05 · מיקרו-כלכלה

תחרות משוכללתלא נבחן במאגר

תחרות משוכללת היא לא "תחרות עזה" במובן היומיומי, אלא שוק שבו אף שחקן בודד אינו גדול מספיק כדי להזיז את המחיר: הרבה קונים והרבה מוכרים, כולם סוחרים בדיוק באותו מוצר, לכולם יש את כל המידע, ואפשר להיכנס ולצאת מהענף בחופשיות. התוצאה היא שהמחיר הוא נתון מבחינת הפירמה הבודדת — היא רק מחליטה כמה לייצר במחיר הזה — ואילו המחיר עצמו נקבע בשוק כולו, בנקודה שבה הכמות המבוקשת שווה לכמות המוצעת. מכאן נגזרות שתי שאלות שחוזרות שוב ושוב. הראשונה: מה קורה לשיווי המשקל כשמשהו חיצוני משתנה — הכנסה, מחיר חומר גלם, טכנולוגיה — ואז מזיזים עקומה (או שתיים) ומשווים בין המצב הישן לחדש. השנייה: מה קורה לאורך זמן — כל עוד יש רווח, פירמות חדשות נכנסות לענף, ההיצע גדל, המחיר יורד, וזה נמשך עד שהרווח מתאפס והמחיר מתייצב בדיוק על min AC. את השאלה "האם זה טוב למשק" מודדים בשני שטחים: עודף צרכן — מה שהצרכן היה מוכן לשלם ולא שילם, ועודף יצרן — מה שהיצרן קיבל מעבר למחיר המינימלי שדרש; סכומם הוא הרווחה. בסוף הנושא פותחים את המשק לסחר חוץ, ואותם שני שטחים מראים בדיוק מי מרוויח ומי מפסיד מיבוא ומיצוא — ולמה בשני המקרים הרווחה הכוללת בכל זאת גדלה.

האנימציה מלמדת שלושה דברים שתמונה סטטית לא מלמדת. ראשית, את מנגנון ההתכנסות של הטווח הארוך: לא רק ש-P = min AC בסוף, אלא שהמחיר מגיע לשם דרך כניסת פירמות שמזיזה את S ימינה עד שמלבן הרווח מתאפס — ושכמות הפירמה חוזרת לעצמה בעוד כמות השוק גדלה. שנית, את ההבדל בין הזזת עקומה אחת (שני המשתנים ידועים) להזזת שתיהן (רק אחד ידוע) — האי-ודאות נראית כתנועה שמסתיימת בשני מקומות שונים על אותו ציר. שלישית, את חשבון הרווחה בסחר חוץ כהעברה של שטח מצד אחד לשני ועוד יצירה של שטח חדש: העין רואה ש-B רק עובר בעלים ואילו E נוצר יש מאין, ולכן הרווחה גדלה ב-E בדיוק — גם ביבוא וגם ביצוא.

הצג שני לוחות זה לצד זה: משמאל לוח השוק עם D ו-S, מימין לוח הפירמה הבודדת עם MC ו-ATC. סמן את נקודת החיתוך בלוח השוק וסמן ממנה P* ו-Q*.
מתח קו אופקי מ-P* שבלוח השוק אל תוך לוח הפירמה — זה מדגיש שהפירמה לוקחת את המחיר כנתון. סמן את q של הפירמה בחיתוך הקו האופקי עם MC (התנאי MC = P).
הזז את הביקוש ימינה מ-D ל-D_new (למשל עלייה בהכנסה למוצר נורמלי). הראה את נקודת שיווי המשקל מחליקה על עקומת ההיצע כלפי מעלה, וסמן את P*_new ואת Q*_new הגבוהים יותר.
העלה בהתאמה את הקו האופקי בלוח הפירמה. עכשיו הוא נמצא מעל min ATC — צבע את מלבן הרווח בין הקו האופקי לבין ATC בכמות החדשה. זה הרווח הכלכלי החיובי בטווח הקצר.
הרווח החיובי מושך פירמות חדשות: הזז את S ימינה בהדרגה ל-S_new, והראה את נקודת שיווי המשקל בלוח השוק זוחלת ימינה ולמטה על עקומת D_new, ואת הקו האופקי בלוח הפירמה יורד יחד איתה.
עצור את התנועה בדיוק ברגע שבו הקו האופקי משיק ל-min ATC. הבלט את מלבן הרווח מתכווץ לאפס. זהו שיווי המשקל לטווח ארוך: P = min AC.

מושגי מפתח

תחרות משוכללת: מבנה שוק שבו כל יחידה כלכלית (יצרן או צרכן) סבורה שהתנהגותה אינה יכולה להשפיע על המחיר. הפירמה היא "לוקחת מחיר" ומחליטה רק על הכמות.
מצגת תחרות משוכללת עמ' 2, סיכום עמ' 28
שש הנחות התחרות המשוכללת: 1) היחידה הכלכלית לא יכולה להשפיע על המחיר. 2) אין התארגנות של היחידות הכלכליות. 3) השוק מתייחס למוצר הומוגני. 4) מידע מושלם. 5) אין התערבות ממשלתית. 6) החופש לקנות ולמכור (להיכנס ולצאת).
סיכום עמ' 28, מצגת תחרות משוכללת עמ' 2
מוצר הומוגני: לא ניתן להבדיל בין המוצרים של יצרנים שונים — גם לא מבחינת היצרן עצמו. הדוגמה שניתנה בסיכום: דלק.
סיכום עמ' 28 (הערת שוליים 4)
מידע מושלם: הצרכנים והיצרנים יודעים את כל המידע: אילו מוצרים ניתן לקנות, איפה, ומהו המחיר.
סיכום עמ' 28 (הערת שוליים 5)
שיווי משקל: המצב שבו הכמות המבוקשת שווה לכמות המוצעת. הוא נקבע בחיתוך עקומת הביקוש D עם עקומת ההיצע S, ומגדיר את מחיר שיווי המשקל P* ואת כמות שיווי המשקל Q*.
מצגת תחרות משוכללת עמ' 3, סיכום עמ' 28
עקומות מצרפיות: בשיווי משקל תמיד עובדים עם עקומת הביקוש המצרפית ועקומת ההיצע המצרפית של כל השוק, ולא עם עקומה של יחידה בודדת.
סיכום עמ' 28 (הערה)
עודף ביקוש ויציבות שיווי המשקל: אם המחיר נמוך מ-P*, הצרכנים רוצים לקנות כמות Q^D הגדולה מהכמות Q^S שהיצרנים מייצרים. עודף הביקוש דוחף את הצרכנים להציע יותר, עד שהשוק חוזר לנקודת שיווי המשקל. זה מה שהופך את שיווי המשקל ליציב.
סיכום עמ' 28
שינוי אקסוגני בשיווי משקל: שינוי חיצוני שמזיז עקומה שלמה. אם הוא מזיז רק עקומה אחת — גם המחיר וגם הכמות ידועים בוודאות. אם הוא מזיז את שתי העקומות — רק אחד משני המשתנים ידוע בוודאות.
סיכום עמ' 29–30
שיווי משקל לטווח קצר: מספר הפירמות בענף נתון וקבוע. זו ברירת המחדל בשאלות: אם לא נאמר אחרת, מדובר בשיווי משקל לטווח קצר.
דף נוסחאות עמ' 1, סיכום עמ' 30 (הערה)
שיווי משקל לטווח ארוך: פירמות יכולות להיכנס ולצאת מהענף. הכניסה נמשכת כל עוד יש רווח, ולכן בשיווי משקל של הטווח הארוך מתקיים P = min AC, והרווח הכלכלי מתאפס. בגרף: המחיר מהשוק משיק לתחתית עקומת ה-ATC של הפירמה.
דף נוסחאות עמ' 1, מצגת תחרות משוכללת עמ' 8
נקודת סגירה: המחיר שמתחתיו הפירמה לא תייצר כלל בטווח הקצר: P = min AVC.
דף נוסחאות עמ' 1, מצגת תחרות משוכללת עמ' 9
נקודת איזון: המחיר שמתחתיו הפירמה לא תייצר בטווח הארוך: P = min AC. בנקודה זו הרווח הכלכלי שווה לאפס.
דף נוסחאות עמ' 1, מצגת תחרות משוכללת עמ' 10

נוסחאות

Q^S = Q^D
תנאי שיווי המשקל: הכמות המוצעת שווה לכמות המבוקשת. מכאן נובע גם שהמחירים שווים, ולכן משווים את שתי המשוואות זו לזו.
סיכום עמ' 29
p = 10 − 5Q , p = 3 + 2Q ⟹ Q* = 1 , p* = 5
דוגמת שיווי המשקל המספרית: העליון הוא עקומת ביקוש (פונקציה יורדת), התחתון עקומת היצע (פונקציה עולה). משווים 10 − 5Q = 3 + 2Q ומקבלים את Q* ואת p*.
סיכום עמ' 29, מצגת תחרות משוכללת עמ' 7
MC = P
תנאי מיקסום הרווח השלישי של הפירמה התחרותית. מכאן נגזרת עקומת ההיצע של הפירמה הבודדת.
דף נוסחאות עמ' 1
MC = ∂TC/∂Q = ∂TVC/∂Q = P_L / MP_L
העלות השולית — הנגזרת של העלות הכוללת (או של העלות המשתנה הכוללת) לפי הכמות.
דף נוסחאות עמ' 1
AC = TC / Q
עלות כוללת ממוצעת. המינימום שלה הוא נקודת האיזון, ובנקודה זו מתקיים גם MC = AC.
דף נוסחאות עמ' 1
TC = TVC(Q) + TFC(Q)
פירוק העלות הכוללת לעלות משתנה כוללת ולעלות קבועה כוללת — הבסיס להבחנה בין נקודת סגירה (AVC) לנקודת איזון (AC).
דף נוסחאות עמ' 1
Q^S = { 0 , P < min AVC ; P = MC(Q) , P ≥ min AVC }
פונקציית ההיצע של הפירמה לטווח קצר. מתחת ל-min AVC הפירמה סוגרת ומייצרת אפס.
דף נוסחאות עמ' 1
Q^S = { 0 , P < min AC ; P = MC(Q) , P ≥ min AC }
פונקציית ההיצע של הפירמה לטווח ארוך (כולל חסמי כניסה/יציאה). מתחת ל-min AC הפירמה יוצאת מהענף.
דף נוסחאות עמ' 1
P = min AC
תנאי שיווי המשקל של הענף בטווח הארוך: הכניסה והיציאה החופשיות מאפסות את הרווח הכלכלי ומקבעות את המחיר בתחתית עקומת ה-AC.
דף נוסחאות עמ' 1, מצגת תחרות משוכללת עמ' 8
N = Q^S / q^S
מספר הפירמות בענף — כמות השוק חלקי הכמות שמייצרת פירמה בודדת.
דף נוסחאות עמ' 1

מלכודות נפוצות

ברירת המחדל היא הטווח הקצר. הסיכום כותב זאת במפורש: בשאלות על שיווי משקל, אם לא נאמר אחרת — מדובר בשיווי משקל לטווח קצר. אל תקפצו ל-P = min AC אלא אם השאלה אמרה "טווח ארוך" או "כניסה חופשית".
כששני העקומות זזות, אל תנחשו את הכמות. הסיכום מדגיש בהדגשה: כשיש שינוי אקסוגני שמשפיע על שתי העקומות, תמיד יש משתנה אחד שאפשר לומר עליו מה קורה בוודאות (בדוגמה של עליית שכר העבודה למוצר נורמלי — המחיר בוודאות עולה), אבל למשתנה השני (הכמות) התשובה תלויה בגמישויות ובגודל ההזזות. "לא ניתן לדעת" היא תשובה לגיטימית.
בלבול בין נקודת סגירה לנקודת איזון. נקודת סגירה = min AVC והיא רלוונטית לטווח הקצר; נקודת איזון = min AC והיא רלוונטית לטווח הארוך. הסיבה להבדל היא TC = TVC + TFC: בטווח הקצר העלות הקבועה כבר שולמה ואינה נכנסת לשיקול.
לגזור את AVC אוטומטית ולחפש נקודת מינימום פנימית. בדוגמה של המצגת TC = 10q² + 5q + 40, ולכן AVC = 10q + 5 — פונקציה שעולה לאורך כל התחום ואין לה מינימום פנימי. min AVC מתקבל בקצה התחתון, ונקודת הסגירה היא P = 5. לעומת זאת ל-AC = 10q + 5 + 40/q יש מינימום פנימי אמיתי (בגלל ה-40/q), ושם באמת גוזרים.
לחשוב שעודף היצרן הוא הרווח. עודף היצרן הוא הרווח התפעולי: PS = TR − TVC. הרווח הכולל הוא π = TR − TC, והוא קטן ממנו בדיוק בעלות הקבועה. בשיווי משקל של הטווח הארוך π = 0, אבל עודף היצרן עדיין חיובי.
לשכוח שמספר הפירמות בטווח הארוך אינו נתון. גם אם השאלה אמרה "בענף 200 פירמות", המספר הזה תקף רק לטווח הקצר. בטווח הארוך מחשבים אותו: N = Q^S / q^S, אחרי שמצאו את P = min AC ואת q של פירמה בודדת.
להשתמש בעקומה של פירמה בודדת במקום בעקומה המצרפית. הסיכום מזהיר במפורש: בשיווי משקל תמיד משתמשים בעקומות המצרפיות. כדי לעבור מהיצע הפירמה להיצע השוק מכפילים במספר הפירמות — וזה שלב שקל לדלג עליו ולקבל מחיר שגוי.
התנגשות סימונים בין המצגת לסיכום במשק פתוח. במצגת: P⁰ = מחיר שיווי משקל במשק סגור, P* = מחיר שיווי משקל במשק עם יבוא/יצוא, Q₁ ו-Q₂ = הכמות המיוצרת והנמכרת. בסיכום: p* = מחיר שיווי משקל במשק סגור, p_w = מחיר במשק פתוח, Q^S = כמות מיוצרת בארץ, Q^D = כמות נמכרת בארץ. אל תזהו כוכבית עם "מחיר עולמי" — בדקו מה השאלה מגדירה.

הנושא לא נמדד ישירות במאגר השאלות שברשותנו — המאגר מכסה את חלק ד' (מאקרו) בלבד — אך זהו נושא תשתית שגם המצגת (23 שקפים) וגם הסיכום (עמ' 28–32 ועוד המשך בעמ' 33) מקדישים לו מקום נרחב, והכלים שנבנים בו (שיווי משקל, min AC מול min AVC, עודפי צרכן ויצרן וחשבון הרווחה) הם בדיוק אלה שנדרשים אחר כך בנושאי המונופול וההתערבות הממשלתית.

06 · מיקרו-כלכלה

מונופול ותחרות לא משוכללתלא נבחן במאגר

בתחרות משוכללת הפירמה זעירה ביחס לשוק, מקבלת את המחיר כנתון ומייצרת עד שהמחיר משתווה לעלות השולית. מונופול הוא ההפך הגמור: הוא הפירמה היחידה בשוק, ולכן עקומת הביקוש שעומדת מולו היא עקומת הביקוש של כל השוק — עקומה יורדת. מכאן נובע כל השאר. אם המונופול רוצה למכור עוד יחידה אחת, הוא חייב להוריד את המחיר — ולא רק על היחידה הנוספת, אלא על כל היחידות שהוא כבר מוכר. לכן התוספת לפדיון ממכירת היחידה האחרונה, הפדיון השולי MR, קטנה מהמחיר, ועקומת MR נמצאת מתחת לעקומת הביקוש. המונופול ממקסם רווח בדיוק כמו כל יצרן — הוא מייצר כל עוד התוספת לפדיון גדולה מהתוספת לעלות, כלומר עד ש-MR = MC — אבל מכיוון ש-MR נמוך מהמחיר, נקודת העצירה מגיעה בכמות קטנה יותר מהכמות התחרותית. את המחיר הוא לא בוחר בנפרד: הוא מעלה אנך מהכמות שבחר עד לעקומת הביקוש, P^m = P(Q^m), ומקבל מחיר גבוה מ-MC. פחות יחידות במחיר גבוה יותר — וזה בדיוק מקור הפגיעה ברווחה: יחידות שהצרכנים היו מוכנים לשלם עבורן יותר מעלות ייצורן פשוט לא מיוצרות.

התנועה מלמדת שלושה דברים שתמונה סטטית מחמיצה: ראשית, למה MR יושב מתחת ל-D — בגלל גלגול הורדת המחיר על כל היחידות הקודמות, שרואים כמלבן אדום שנגרע; שנית, שהמעבר מהפתרון התחרותי לפתרון המונופוליסטי הוא הזזה אחת של נקודת ההחלטה מ-MC∩D ל-MC∩MR, שגוררת בבת אחת כיווץ כמות, טיפוס מחיר לאורך D, העברת מלבן מהצרכן ליצרן ומחיקת משולש רווחה; ושלישית, אילו עקומות זזות תחת כל סוג של מס או סובסידיה — ואילו לא זזות בכלל.

מציירים צירים ואת D היורדת. כיתוב מודגש: במונופול הפירמה רואה מולה את עקומת הביקוש של כל השוק — לא קו אופקי כמו הפירמה בתחרות משוכללת.
בוחרים נקודה על D ומורידים את המחיר בצעד אחד. מהבהב בירוק המלבן של הפדיון שנוסף מהיחידה הנוספת, ובאדום המלבן שנגרע כי המחיר ירד על כל היחידות הקודמות. ההפרש ביניהם הוא MR — וכך רואים בעין למה MR קטן מהמחיר.
מהנקודות שהצטברו נמתחת עקומת MR מתחת ל-D, יוצאת מאותה נקודת חיתוך על ציר P ויורדת תלול יותר.
מוסיפים את MC העולה. מסמנים תחילה דווקא את הפתרון התחרותי: החיתוך MC∩D נותן את Q* ואת P*.
נקודת ההחלטה גולשת שמאלה מ-MC∩D אל MC∩MR. מ-MC∩MR יורד אנך אל ציר הכמות — Q^m.
מ-Q^m עולה אנך חזרה כלפי מעלה ועוצר על D (לא על MR), ומשם קו אופקי לציר המחיר — P^m = P(Q^m). מדגישים בו-זמנית שני חצים: Q^m < Q* וגם P^m > P*.

מושגי מפתח

תחרות לא משוכללת: מבנה שוק שאינו תחרות משוכללת. הסיכום מסדר אותו בטבלה אחת לפי חמישה מאפיינים: מספר הפירמות, איפיון המוצר, כניסת פירמות, דוגמה ופרסום.
מצגת מונופול עמ' 2; סיכום עמ' 33
מונופול: מצב שבו יש חברה אחת המייצרת מוצר ללא תחליפים קרובים, וכניסת חברות נוספות לשוק חסומה.
סיכום עמ' 33
תחרות מונופוליסטית: הרבה פירמות, מוצר לא הומוגני, כניסה חופשית. דוגמאות: נעלי ספורט, מכוניות, מסעדות, בתי מלון. הפרסום מדגיש את הייחוד — 'במה אני יותר טובה מהאחרים'.
סיכום עמ' 33
אוליגופול: 2–20 פירמות, תחליפים קרובים, כניסה מוגבלת (חוקים ו/או תנאי השוק). דוגמאות: סלולר, סמארטפון, חברות כבלים, משקאות קלים, בנקים.
סיכום עמ' 33
מחסומי כניסה: מה שמונע מפירמות נוספות להיכנס ויוצר מונופול. שלושה בקורס: זיכיון, פטנט ומונופול טבעי.
מצגת מונופול עמ' 4; סיכום עמ' 33
זיכיון: ממשלה מחליטה לתת זיכיון לחברה מסוימת לייצר מוצר מסוים. לדוגמה חברת חשמל.
סיכום עמ' 33
פטנט: זכות שניתנת לחברה כדי שתשקיע בפיתוח מוצר.
סיכום עמ' 33
קביעת כמות מול קביעת מחיר: המונופול יכול לקבוע כמות או מחיר. ההנחה בקורס: הוא קובע כמות, והמחיר נקבע לפי עקומת הביקוש.
מצגת מונופול עמ' 3
פדיון שולי (MR): התוספת לפדיון כתוצאה ממכירת היחידה האחרונה. אצל מונופול הוא נמוך מהמחיר, כי כדי למכור עוד יחידה צריך להוריד מחיר.
סיכום עמ' 34
שיווי משקל של מונופול: הכמות Q^m נקבעת בחיתוך MR = MC, והמחיר P^m נקרא מעקומת הביקוש מעל אותה כמות.
מצגת מונופול עמ' 7; דף נוסחאות עמ' 1
אין למונופול עקומת היצע: הערה מפורשת בסיכום: המונופול קובע את מחירו על פי עקומת הביקוש, ולכן אין לו עקומת היצע כמו לפירמה בתחרות משוכללת.
סיכום עמ' 35
עודף צרכן ועודף יצרן: מדדי הרווחה בגרף. במעבר מתחרות משוכללת למונופול עודף הצרכן מצטמצם מ-a+b+c ל-a, ועודף היצרן משתנה מ-d+e ל-b+d.
דף נוסחאות עמ' 1

נוסחאות

TR = P(Q)·Q
הפדיון הכולל של המונופול. הדגש: P אינו קבוע אלא פונקציה של הכמות שהמונופול בוחר — זה כל ההבדל מתחרות משוכללת.
דף נוסחאות עמ' 1
MR = ∂TR/∂Q
הפדיון השולי — הנגזרת של הפדיון הכולל לפי הכמות.
דף נוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 34
MC = MR
התנאי שעל פיו המונופול מייצר. הוא קובע את Q^m בלבד, לא את המחיר.
דף נוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 34
π = p·Q − TC ⇒ ∂π/∂Q = MR − MC = 0 ⇒ MR = MC
ההוכחה לטענה 1: במונופול מקסימום הרווח מתקבל כאשר MC = MR, כי המחיר שמתקבל על היחידה האחרונה צריך להיות שווה למה שמשלמים כדי לייצר אותה.
סיכום עמ' 34
P^m = P(Q^m)
המחיר המונופוליסטי נקרא מעקומת הביקוש בכמות שנבחרה — מעלים אנך מ-Q^m עד D ומשם קו אופקי לציר המחיר.
מצגת מונופול עמ' 7 ועמ' 11
MR = ∂TR/∂Q = P·(1 − 1/E)
הקשר בין הפדיון השולי לגמישות הביקוש — הנוסחה שמופיעה בראש דף הנוסחאות.
דף נוסחאות עמ' 1
MR = p(1 − 1/|E|) ≥ 0 ⇒ |E| > 1
טענה 2 והוכחתה: מונופול יפעל רק בתחום שבו הגמישות גדולה מ-1, כי אם הגמישות אינה גדולה מ-1 הפדיון השולי שלילי ולמונופול לא משתלם לפעול.
סיכום עמ' 34
E = (ΔQ/Δp)·(p/Q)
תזכורת הגדרת הגמישות, כפי שהיא מובאת שוב בתוך פרק המונופול לצורך הטענה על |E| > 1.
סיכום עמ' 34
PS = TR − TVC
עודף היצרן = הרווח התפעולי. שונה מהרווח הכולל π = TR − TC בדיוק בהוצאות הקבועות — ההבדל שקובע בשאלות על מסים קבועים.
דף נוסחאות עמ' 1
עודף צרכן: a+b+c → a ; עודף יצרן: d+e → b+d ; הרווחה קטנה ב-c+e
טבלת הרווחה של דף הנוסחאות במעבר מתחרות משוכללת למונופול: הצרכן מפסיד b+c, היצרן מקבל את b ומאבד את e, והמשולש c+e נעלם.
דף נוסחאות עמ' 1

מלכודות נפוצות

לקרוא את המחיר מעקומת MR. החיתוך MR = MC נותן אך ורק את הכמות Q^m. את המחיר מרימים מ-Q^m עד עקומת הביקוש D. מי שמסמן את המחיר על MR מקבל מחיר נמוך מדי וגורר את הטעות לכל חישוב הרווח והרווחה. (מצגת מונופול עמ' 7; סיכום עמ' 35)
לחפש למונופול עקומת היצע. הסיכום כותב זאת כהערה מודגשת: אין למונופול עקומת היצע — הוא קובע כמות והמחיר נגזר מעקומת הביקוש. כל היסק שמדבר על 'עקומת ההיצע של המונופול' או על חיתוך היצע-ביקוש הוא מלכודת. (סיכום עמ' 35; מצגת מונופול עמ' 3)
לענות אוטומטית |E| > 1 בלי לבדוק את הגבול. הטענה בסיכום היא MR = p(1 − 1/|E|) ≥ 0 ולכן |E| > 1, אבל אם למונופול אין עלויות משתנות כלל אזי MC = 0, ומ-MR = MC נובע MR = 0 — כלומר בדיוק |E| = 1. שאלת הדוגמה micro-02 ('למונופול אין עלויות משתנות, קיימת רק עלות קבועה') בנויה בדיוק על המקרה הגבולי הזה. (סיכום עמ' 34; דף נוסחאות עמ' 1)
לבלבל בין מס ליחידה למס גולגולת. מס קבוע T לכל יחידה מזיז את MC מעלה ל-MC₁ ולכן הכמות יורדת מ-Q₀ ל-Q₁, בדיוק כמו בגרף בדף הנוסחאות. מס גולגולת או מס רווח הוא הוצאה קבועה — הוא לא נוגע ב-MC, הכמות והמחיר לא זזים, ועודף היצרן PS = TR − TVC לא משתנה; רק הרווח π = TR − TC קטן. זו בדיוק הסיבה שהסיכום מציע לממן את הסובסידיה למונופול דרך מס גולגולת. שאלת הדוגמה micro-07 היא בדיוק השאלה הזו. (דף נוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 44)
לזהות עודף יצרן עם רווח. בדף הנוסחאות עודף היצרן מוגדר PS = TR − TVC (רווח תפעולי), ואילו הרווח הכולל הוא π = TR − TC. ההבדל הוא ההוצאות הקבועות, ובכל שאלה שמטילה תשלום קבוע על המונופול ההבדל הזה הוא כל השאלה. (דף נוסחאות עמ' 1)
לשנן את האותיות בטבלת הרווחה במקום את הגאומטריה. הסיכום מסמן את השטחים A,B,C,E,F ודף הנוסחאות מסמן a,b,c,d,e — אותה תמונה בדיוק, מיפוי אחר. שננו את הכלל ולא את האות: עודף צרכן = מתחת ל-D ומעל למחיר עד לכמות; עודף יצרן = מעל MC ומתחת למחיר; ההפסד הנקי = המשולש שבין Q^m ל-Q*. (סיכום עמ' 35; דף נוסחאות עמ' 1)
להניח שגם עודף היצרן קטן במונופול. עודף הצרכן אכן קטן, אבל עודף היצרן דווקא גדל: ההפרש בטבלת הסיכום הוא −F+B, והנימוק הוא שהיצרן בוחר את Q^m מרצונו ולכן בהכרח מרוויח מהמעבר. שימו לב שבשורת ההסבר בעמ' 35 מופיע 'B < F' מיד אחרי המשפט 'התשובה היא כן' — הכיוון שמסתדר עם הטבלה, עם ההיגיון ועם דף הנוסחאות (d+e → b+d) הוא B > F. הסתמכו על הטבלה. (סיכום עמ' 35; דף נוסחאות עמ' 1)
באפליית מחירים לגזור MC בנפרד לכל שוק. התנאי הוא MR₁ = MR₂ = MC(Q₁+Q₂) — העלות השולית מחושבת על הכמות הכוללת, כי מדובר בפירמה אחת עם פונקציית הוצאות אחת. בדוגמה בעמ' 38 זה בדיוק מה שמייצר את השרשרת 100 − 2Q₁ = 60 − 2Q₂ = 0.5(Q₁+Q₂) + 10. מי שכותב MR₁ = MC(Q₁) מקבל שתי בעיות נפרדות ותשובה שגויה. (סיכום עמ' 37–38; דף נוסחאות עמ' 1)

בחלק ד' של הבחינה — המאגר שברשותנו — אין ולו שאלה אחת על מונופול, כי כולו מאקרו; הנושא נבחן בחלק המיקרו, ובדף שאלות הדוגמה שתיים מתוך שלוש-עשרה שאלות המיקרו הן מונופול (הקשר בין גמישות לפדיון שולי כשאין עלויות משתנות, ומס גולגולת על מונופול), כלומר נושא שחייבים לשלוט בו ברמת ההגדרות, הגרף ותרגיל MR = MC קצר, אך לא צפוי כשאלת חישוב ארוכה.

07 · מיקרו-כלכלה

התערבות ממשלתיתלא נבחן במאגר

עד כאן נתנו לשוק להגיע לשיווי משקל לבד. הנושא הזה שואל למה בכלל שהממשלה תתערב, ומה קורה כשהיא כן. הסיבות נקראות כשלי שוק: תחרות לא משוכללת (ראינו שכשיש מונופול הרווחה בשוק נפגעת), מוצרים ציבוריים שהשימוש בהם תורם לכולם ואינו פוגע באחרים, השפעות חיצוניות שמנגנון המחירים לא מתמחר, צמיחה כלכלית וצדק חברתי. הכלים הם ארבעה: מיסים, חוקים ותקנות, כניסה לשוק כקונה או כמוכר, וייצור ישיר. הרעיון הטכני שמאחד כמעט את כל הנושא פשוט להפליא — כמעט כל התערבות מתורגמת להזזה אנכית של אחת משתי העקומות. מס ליחידת מוצר מרים את S בגובה t, מס קנייה מוריד את D בגובה T, סובסידיה מורידה את S בגובה sub, ומחיר מקסימום או מינימום פשוט מותח קו אופקי על הגרף. מרגע שהזזת, השאר הוא שגרה: קוראים את שיווי המשקל החדש, שמים לב שיש עכשיו שני מחירים — מה שהצרכן משלם ומה שהיצרן מקבל, והמרחק האנכי ביניהם הוא בדיוק גובה המס — וממלאים טבלה אחת בת ארבע שורות: עודף צרכן, עודף יצרן, הממשלה, וסך הרווחה. שתי מסקנות חוזרות בכל וריאציה. הראשונה: לא משנה על מי מוטל המס חוקית, מקבלים בדיוק את אותה נקודה; חלוקת הנטל נקבעת רק על ידי הגמישויות. השנייה: כמעט כל התערבות גורעת מסך הרווחה, והגירעון הזה הוא בדיוק המשולש שנוצר מהשינוי בכמות.

שכל התערבות ממשלתית היא בעצם אותה פעולה אחת — הזזה אנכית של עקומה אחת — ושהתשובות לשתי השאלות הנשאלות בכל וריאציה (מי נושא בנטל, וכמה רווחה אבדה) נקבעות אך ורק על ידי שיפועי העקומות ולא על ידי זהות הנישום. את זה אפשר לראות רק בתנועה, כי צריך לצפות במלבני הנטל משנים גובה בזמן אמת בעת סיבוב העקומה, ולראות ששתי הזזות שונות לגמרי (הרמת S והורדת D) נוחתות באותה נקודה.

שרטוט S ו-D והדגשת נקודת שיווי המשקל ההתחלתית (P*, Q*).
צביעת עודף הצרכן (המשולש מעל P* ומתחת ל-D) ועודף היצרן (המשולש מתחת ל-P* ומעל S) — זו הרווחה במשק בלי מס, שאליה נשווה הכול.
הזזה אנכית של S כלפי מעלה במרחק קבוע t אל S+t, עם קו מידה שנשאר על המסך — להראות במפורש שזו הזזה מקבילה ולא סיבוב.
גלישת נקודת שיווי המשקל שמאלה לאורך D עד Q^t, ופיצול המחיר לשניים: P צרכן על D ו-P יצרן על S, כשהמרחק האנכי ביניהם הוא בדיוק t.
צביעת נטל המס בשני צבעים: המלבן שבין P צרכן ל-P* הוא נטל הצרכן, המלבן שבין P* ל-P יצרן הוא נטל היצרן; מונה בצד מראה שסכום שני הגבהים נשאר t לאורך כל האנימציה.
החזרת S למקומה, ובמקומה הורדת D כלפי מטה ב-T אל D−T — הכמות ושני המחירים נוחתים בדיוק על אותן נקודות מהשלב הקודם. זו ההוכחה החזותית לכך שאין הבדל אם מטילים את המס על היצרן או על הצרכן.

מושגי מפתח

כשלי שוק: חמש הסיבות להתערבות ממשלתית: תחרות לא משוכללת, מוצרים ציבוריים, השפעות חיצוניות, צמיחה כלכלית וצדק חברתי.
סיכום עמ' 39; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 2
מוצרים ציבוריים: מוצרים בעלי שני מאפיינים: השימוש בהם תורם לכולם, והשימוש בהם אינו פוגע באחרים. לדוגמה תאורת רחוב, שירותי ביטחון כמו משטרה וצבא.
סיכום עמ' 39
השפעות חיצוניות: השפעות הנוצרות בתהליך הייצור או הצריכה שאינן חלק ממנגנון המחירים. שליליות — עישון במקום ציבורי, מפעלים מזהמים; חיוביות — השכלה וחיסונים.
סיכום עמ' 39
דרכי התערבות ממשלתית: ארבע דרכים: מיסים (ליצור קופה שתממן את הוצאות המדינה), חוקים ותקנות, התערבות כמוכר או כקונה, והתערבות כיצרן (חינוך, שירותי ביטחון).
סיכום עמ' 39; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 3
מס קבוע (מס גולגולת): מס קבוע שהיצרן משלם בהנחה שבחר לייצר. זהו חלק מההוצאות הקבועות, ולכן בטווח הקצר אין שינוי במחיר, בכמות, בנקודת הסגירה או בנקודת האיזון — רק הרווח קטן. בטווח הארוך נקודת האיזון משתנה כך שנתחיל לייצר ממחיר גבוה יותר.
סיכום עמ' 40; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 4
מס קבוע ליחידת מוצר: מס בגובה t על כל יחידה מיוצרת, כך שסך המס הוא t·Q. הסיבות להטלתו: הכנסות לממשלה, והקטנת השפעות חיצוניות שליליות.
סיכום עמ' 40; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 5
מס יחסי (מע"מ): מס שהוא אחוז מהמחיר. גובה המס תלוי בכמות המיוצרת, ולכן ההזזה אינה מקבילה. הסיכום מציין במפורש שלא נלמד על מס יחסי, אך הוא מופיע בדף הנוסחאות ובמצגת.
סיכום עמ' 40; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 13; דף הנוסחאות עמ' 1
מס על הרווח: שיעור קבוע t מהרווח. הרווח קטן מ-π ל-π(1−t). מס זה אינו משפיע על הטווח הקצר מפני שאינו כלול בהוצאות בטווח הקצר.
סיכום עמ' 40; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 14
סובסידיה (מס שלילי): על כל יחידה מיוצרת היצרן מקבל sub. הסיבות: הבטחת מחיר שוק נמוך כדי שהצרכנים יוכלו לרכוש את המוצר, עזרה ליצרן, והשפעות חיצוניות חיוביות.
סיכום עמ' 41; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 15
נטל המס: חלוקת המס בין הצרכן ליצרן. בגרף — המלבן שבין P צרכן ל-P שיווי משקל הוא נטל הצרכן, והמלבן שבין P שיווי משקל ל-P יצרן הוא נטל היצרן. מי נושא ביותר תלוי בגמישות.
סיכום עמ' 41; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 6
שקילות ההטלה: אם מטילים את המס על הצרכן מקבלים את אותה נקודת שיווי משקל ואת אותם מחירי יצרן וצרכן כמו בהטלה על היצרן. בפועל הממשלה מטילה על היצרן כי זה נוח יותר בירוקרטית — יש פחות יצרנים.
סיכום עמ' 41; מצגת התערבות ממשלתית עמ' 7
רווחה חברתית: עודף יצרן (הרווח התפעולי) + עודף צרכן + תקבולי ממשלה ממסים. זו ההגדרה שממנה ממלאים כל טבלת השוואת רווחה.
דף הנוסחאות עמ' 1

נוסחאות

TC_new = TC_init + t , MC_new = MC_init , AVC_new = AVC_init , ATC_new = ATC_init + t/Q
מס גולגולת בטווח הקצר: ההוצאה הכוללת והממוצעת הכוללת עולות, אבל MC ו-AVC כלל לא זזים — ולכן המחיר והכמות לא משתנים.
סיכום עמ' 40
π_new < π_init
התוצאה היחידה של מס גולגולת בטווח הקצר — הרווח קטן.
סיכום עמ' 40
TC_new = TC_init + t·Q , MC_new = MC_init + t , AVC_new = AVC_init + t , ATC_new = ATC_init + t
מס קבוע ליחידת מוצר: כל עקומות ההוצאה הרלוונטיות עולות ב-t, ולכן עקומת ההיצע עולה ב-t והכמות בשיווי משקל קטנה.
סיכום עמ' 40
S₁ = S₀ + T
מס ייצור בגובה T ליחידה (מוטל על היצרן) — הזזה אנכית מקבילה של עקומת ההיצע כלפי מעלה.
דף הנוסחאות עמ' 1
D₁ = D₀ − T
מס קנייה בגובה T ליחידה (מוטל על הצרכן) — הזזה אנכית מקבילה של עקומת הביקוש כלפי מטה.
דף הנוסחאות עמ' 1
תקבולי ממשלה = T·Q₁
הכנסות הממשלה ממס ליחידה — גובה המס כפול הכמות החדשה Q₁, לא הכמות המקורית.
דף הנוסחאות עמ' 1
S₁ = S₀(1 + t)
מס יחסי — גובה המס תלוי בכמות המיוצרת, ולכן זו אינה הזזה מקבילה.
דף הנוסחאות עמ' 1
π(1 − t)
מס על הרווח בשיעור t — הרווח קטן מ-π ל-π(1−t).
סיכום עמ' 40
S₁ = S₀ − Sub , הוצאות ממשלה = Sub·Q₁
סובסידיה בתחרות (מס שלילי) — עקומת ההיצע יורדת ב-sub, והממשלה משלמת את גובה הסובסידיה כפול הכמות החדשה.
דף הנוסחאות עמ' 1
רווחה חברתית = עודף יצרן (רווח תפעולי) + עודף צרכן + תקבולי ממשלה ממסים
ההגדרה שממנה ממלאים את כל טבלאות השוואת הרווחה.
דף הנוסחאות עמ' 1

מלכודות נפוצות

חושבים שחשוב על מי מוטל המס. הסיכום קובע במפורש שאם מטילים את המס על הצרכן מקבלים את אותה נקודת שיווי משקל ואת אותם מחירי יצרן וצרכן כמו בהטלה על היצרן — כלומר אין הבדל. מה שקובע את חלוקת הנטל זו הגמישות בלבד. הממשלה מטילה בפועל על היצרן רק מטעמי נוחות בירוקרטית. (סיכום עמ' 41)
מבלבלים בין מס גולגולת למס ליחידה. במס גולגולת MC ו-AVC לא זזים, ולכן בטווח הקצר אין שינוי במחיר, בכמות, בנקודת הסגירה או בנקודת האיזון — רק ATC עולה ב-t/Q והרווח קטן. במס ליחידה MC, AVC ו-ATC כולם עולים ב-t, ורק אז הכמות יורדת. שימו לב גם לניסוח החד של הסיכום למס ליחידה: נקודת הסגירה (AVC = MC) ונקודת האיזון (ATC = MC) לא משתנות. (סיכום עמ' 40)
מחשבים את תקבולי הממשלה על הכמות המקורית. הנוסחה בדף הנוסחאות היא T·Q₁ — הכמות אחרי המס. זו בדיוק הסיבה שבמקרי הקצה הקשיחים הממשלה מרוויחה יותר: t·Q₀ > t·Q_t. (דף הנוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 43)
מותחים קו מחיר מקסימום או מינימום בלי לבדוק בצד הנכון של שיווי המשקל. דף הנוסחאות מתנה מפורשות: P_max < P שו"מ ו-P_min > P שו"מ. מחיר מקסימום מעל שיווי המשקל או מחיר מינימום מתחתיו פשוט אינם אפקטיביים ולא קורה כלום. (דף הנוסחאות עמ' 1)
מהפכים את הכיוונים: מחיר מקסימום יוצר עודף ביקוש (Q^D − Q^S) ולצידו שוק שחור, ואילו מחיר מינימום יוצר עודף היצע (Q^S − Q^D). קל להתבלבל כי המילה מקסימום נשמעת כאילו יש הרבה. (דף הנוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 43)
שוכחים את שורת הממשלה בטבלת השוואת הרווחה, או לא מהפכים לה את הסימן. במס היא תקבול חיובי, +(B+C); בסובסידיה היא הוצאה שלילית, −(B+C+E+F+G). בלי השורה הזו מקבלים בטעות שסובסידיה מגדילה רווחה. (סיכום עמ' 41, 43)
מסיקים שסובסידיה משפרת את המצב כי הכמות גדלה ושני העודפים עולים. הסיכום קובע את ההפך: הרווחה יורדת ב-G על אף שהכמות גדלה, מפני שהממשלה צריכה להשקיע יותר. השטח G נקרא נטל העודף. (סיכום עמ' 43)
חושבים שסובסידיה למונופול פותרת את הכול. היא פותרת רק את בעיות 1 ו-2 (מחיר גבוה מידי, כמות קטנה מידי) — ובעיה 3 (רווחים גדולים מידי) רק מחמירה. לכן ניתן להטיל על המונופול מס גולגולת או מס רווח, וכך אפילו לממן את הסובסידיה. (סיכום עמ' 44)

במאגר הבחינות שברשותנו אין ולו שאלה אחת בנושא, משום שהמאגר מכסה רק את חלק ד' (מאקרו), ולכן מידת ההיבחנות בפועל אינה ידועה — אך הנושא תופס עשרה עמודים בסיכום ההרצאות ועמודה שלמה ומאוירת בדף הנוסחאות (יחד עם עמודת ייבוא/ייצוא), כלומר הוא נלמד במלואו וצריך להיות מוכן לחלק המיקרו של הבחינה.

08 · מאקרו-כלכלה

חשבונאות לאומית10 שאלות במאגר

חשבונאות לאומית היא לא תיאוריה כלכלית — היא ספירה. לוקחים את כל מה שיוצר במשק במשך שנה, סופרים אותו פעם אחת בלבד (רק מוצרים סופיים, או לחלופין רק ערכים מוספים), ואז שמים לב שאת אותו סכום עצמו אפשר לספור משלושה כיוונים שונים שחייבים לצאת שווים: לפי מה שנוצר (סכום הערכים המוספים), לפי מי קיבל את הכסף (שכר, ריבית, רנטה, דיבידנדים, רווחים לא מחולקים), ולפי מי השתמש בו (צריכה פרטית, השקעה, צריכה ציבורית, ויצוא פחות יבוא). כל השאלות בפרק הזה הן בעצם אותה שאלה: נתנו לך חלק מהמספרים בטבלה אחת, וצריך להשלים מספר חסר על ידי הליכה בסולם. הסולם יורד מלמעלה למטה — מתחילים בתמ"ג, מורידים ממנו פחת (זה החלק של התוצר שרק החליף מכונות שהתבלו ולא הוסיף כלום) ומקבלים תמ"ן, מורידים מיסים עקיפים נטו (הם מנפחים את מחירי השוק אך אינם הכנסה של אף גורם ייצור) ומקבלים הכנסה לאומית, מורידים את מה שלא הגיע למשקי הבית (רווחים לא מחולקים ומס חברות) ומוסיפים תשלומי העברה ומקבלים הכנסה אישית, ולבסוף מורידים מס הכנסה על פרטים ומקבלים הכנסה פנויה. ההכנסה הפנויה מתפצלת לשניים בלבד — או שצרכת אותה או שחסכת אותה — וזה סוגר את המעגל: מה שלא נצרך במשק חייב להיות מושקע בו או להיות מולווה לחו"ל, וזאת בדיוק הזהות S = I + X − IM. אם תזכור את הסולם ואת הזהות הזאת, כל שאלה בנושא נפתרת בשתי-שלוש שורות אריתמטיקה.

האנימציה מלמדת שכל המצרפים בפרק — GDP, NDP, NI, PI, Yd — הם לא חמישה גדלים נפרדים שצריך לשנן, אלא אותו מלבן אחד שגוזרים ממנו מקטע בכל שלב. תמונה סטטית מציגה חמש נוסחאות; התנועה מראה איזה מקטע בדיוק יוצא בכל מעבר ולאן הוא הולך, ולכן היא מונעת את הטעות הנפוצה של דילוג על שלב או של חיבור במקום חיסור. השלב האחרון — ההתיישרות של עמודת החיסכון מול עמודת ההשקעה ויצוא נטו — הופך את הזהות S = I + X − IM ממשוואה לשוויון גבהים שרואים בעין, ומראה למה עודף יבוא הוא בדיוק מצב שבו החיסכון קטן מההשקעה.

מציגים מלבן אופקי אחד באורך GDP. הוא נחתך לארבעה מקטעים צבעוניים — C, Ig, G, EX − IM — וכל מקטע נדלק בתורו עם התווית שלו. זו זהות השימושים.
המקטע Dep נשלף החוצה מהמלבן ונופל למגש צדדי מסומן 'פחת'. במקביל, המקטע Ig מתכווץ בדיוק באותה כמות והתווית שלו מתחלפת ל-In. המלבן שנשאר מתקצר ומקבל תווית חדשה: NDP. הכיתוב מציג GDP − Dep = NDP.
המקטע Ti-net נשלף החוצה למגש שני מסומן 'מיסים עקיפים נטו'. המלבן שנשאר מקבל תווית NI. הכיתוב מציג את הכיוון ההפוך גם כן: NI = NDP + Sub − Ti.
מתוך NI נשלפים החוצה שני מקטעים בזה אחר זה — Sb ו-Td^B — למגש מסומן 'נשאר בפירמה, לא מגיע למשק הבית'. מיד אחריהם מקטע Tr נכנס פנימה מלמעלה ומאריך את המלבן. מה שנשאר מקבל תווית PI.
המקטע Td^P נשלף החוצה. מה שנשאר מקבל תווית Yd. עכשיו כדאי להריץ אחורה במהירות את כל הסולם פעם אחת, כדי שרואים שכל התחנות הן אותו מלבן שרק גזרו ממנו.
המלבן Yd נשבר לשני חלקים בלבד שנפרדים זה מזה: C ו-Sp. הכיתוב מציג Yd = C + Sp.

מושגי מפתח

ארבעת המגזרים במשק: המגזר האישי (משקי הבית), המגזר העסקי (הפירמות), המגזר הציבורי (הממשלה) ומגזר החוץ (חו"ל). כל מצרף בחשבונאות הלאומית מיוחס לאחד מהם, וכל חיסכון בפרק הוא חיסכון של אחד משלושת המגזרים הפנימיים.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 2-3
תוצר לאומי גולמי — תל"ג (GNP): הערך במחירי שוק של כל המוצרים והשירותים הסופיים שנוצרו על ידי גורמי ייצור בבעלות תושבי המדינה במשך שנה — כולל ישראלים בחו"ל. הבעיה בהגדרה הזאת היא שקשה לדעת מה קורה עבור ישראלים בחו"ל, ולכן ברוב המקרים משתמשים בתמ"ג.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 4; סיכום עמ' 49
תוצר מקומי גולמי — תמ"ג (GDP): הערך במחירי שוק של כל המוצרים והשירותים הסופיים שנוצרו בתוך המשק המקומי במשך שנה. ההבדל מתל"ג הוא איפה התוצר יוצר, לא מי ייצר אותו: תל"ג הוא התוצר של ישראלים, תמ"ג הוא התוצר של מדינת ישראל.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 7; סיכום עמ' 49
מוצר סופי מול מוצר ביניים: מוצר סופי נמכר לצורך הצריכה הפרטית של הקונה; מוצר ביניים נמכר כחומר גלם לייצור נוסף. ההבחנה היא לפי השימוש ולא לפי המוצר עצמו — אותה עגבנייה היא מוצר סופי אצל הצרכן ומוצר ביניים במטבח של המסעדה. רק מוצרים סופיים נספרים בתמ"ג.
סיכום עמ' 49
ערך מוסף: ערך הייצור (התפוקה) בניכוי התשומות שנרכשו (חומרי הגלם). סכימת הערכים המוספים של כל העסקים במשק נותנת בדיוק את התמ"ג, וזאת הדרך שמונעת רישום כפול.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 6; סיכום עמ' 49
מה לא נכלל בתמ"ג: רישום כפול של מוצרי ביניים; מוצרים שלא נוצרו השנה (מוצרי יד שנייה, וכן מוצר שיוצר בדצמבר ונמכר בינואר שייך לשנה שבה יוצר); ועסקאות פיננסיות שאין מאחוריהן ייצור — מניות, ניירות ערך, דמי אבטלה, ביטוח לאומי ותשלומי העברה בכלל.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 5; סיכום עמ' 49
שלוש דרכי המדידה: דרך הערכים המוספים (מכירות פחות מלאי פתיחה ועוד מלאי סגירה, בניכוי פחת וקניות); דרך ההכנסה הנובעת (שכר עובדים, דמי שכירות, ריבית, מיסים, דיבידנדים ורווחים שלא חולקו); ודרך השימושים (C, I, G, יצוא פחות יבוא). שלושתן חייבות לתת אותה תוצאה.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 8, 11, 16; סיכום עמ' 50
דוח רווח והפסד של הפירמה: מכירות, פחות מלאי פתיחה, ועוד מלאי סגירה, פחות פחת, פחות קניות, פחות שכר עבודה, פחות דמי שכירות ורנטה, פחות ריבית — שווה רווח לפני מס. אחרי מס, הרווח מתחלק לדיבידנדים ולרווחים שלא חולקו. זהו המקור לשורות ההכנסה הנובעת.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 9; סיכום עמ' 50
פחת (Dep): שווי השימוש בנכס — הבלאי של מלאי ההון במהלך השנה. הפחת נספר בתמ"ג הגולמי אך לא בנקי, כי הוא רק החליף הון קיים ולא הגדיל את כושר הייצור.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 12, 14; סיכום עמ' 51
השקעה גולמית מול השקעה נקייה (Ig, In): השקעה גולמית היא סך רכישות המכונות, הציוד, הנדל"ן והשינוי במלאי; השקעה נקייה היא ההשקעה הגולמית פחות הפחת. In = Ig − Dep. זהו ההבדל שמפריד בין GDP לבין NDP בזהות השימושים.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 12; סיכום עמ' 51; דף נוסחאות עמ' 2
שינוי במלאי: מלאי סחורות שנוצרו השנה ולא נמכרו נחשב להשקעה של המשק בעצמו ונכלל בהשקעה. זה מה שמאפשר לזהות השימושים להתקיים גם כשלא כל מה שיוצר נמכר.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 12; סיכום עמ' 50
מיסים ישירים, עקיפים וסובסידיות: מיסים ישירים (Td) מוטלים על ההכנסה — על פרטים (Td^P) ועל חברות (Td^B). מיסים עקיפים (Ti) מוטלים על העסקה עצמה ולכן מנפחים את מחיר השוק. סובסידיות (Sub) הן מס עקיף שלילי. תשלומי העברה (Tr) הם מס ישיר שלילי.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 13, 15; דף נוסחאות עמ' 2

נוסחאות

ערך מוסף = ערך הייצור − תשומות שנרכשו
הדרך הראשונה למדוד תמ"ג. סכימת הערכים המוספים של כל העסקים במשק שווה בדיוק לתמ"ג ומונעת רישום כפול של מוצרי ביניים.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 6; סיכום עמ' 49
GDP = C + Ig + G + EX − IM
זהות השימושים — התמ"ג לפי מי השתמש בתוצר: צריכה פרטית, השקעה גולמית, צריכה ציבורית ויצוא נטו. שים לב שכאן ההשקעה היא גולמית.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 14; דף נוסחאות עמ' 2; סיכום עמ' 51
NDP = C + In + G + EX − IM
אותה זהות בדיוק, אך עם השקעה נקייה במקום גולמית — ולכן היא נותנת תוצר מקומי נקי במקום גולמי. זו הנוסחה הנכונה כשהשאלה נותנת תמ"ן.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 14; דף נוסחאות עמ' 2
GDP − Dep = NDP
השלב הראשון בסולם: התוצר הנקי הוא הגולמי פחות הפחת.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 14; דף נוסחאות עמ' 2
In = Ig − Dep
השקעה נקייה היא הגולמית פחות הפחת. זו החוליה שמחברת בין שתי זהויות השימושים ומופיעה כמעט בכל שאלה בנושא.
דף נוסחאות עמ' 2
NNP = GNP − DEP
אותו מעבר גולמי-נקי, אבל בצד הלאומי: תל"ן הוא תל"ג פחות פחת.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 14
GDP + IM = C + G + Ig + EX
דו"ח מקורות ושימושים — המקורות (תוצר ויבוא) בצד אחד, השימושים בצד השני. ניסוח שקול לזהות השימושים שנוח כשבשאלה נתון היבוא בנפרד.
דף נוסחאות עמ' 2; מצגת חשבונאות לאומית עמ' 16; סיכום עמ' 51
GDP = NI + T(i-net) + Dep
הגשר בין צד השימושים לצד ההכנסה: התמ"ג הוא ההכנסה הלאומית ועוד מיסים עקיפים נטו ועוד פחת. הפוך את הכיוון כדי לרדת מתמ"ג להכנסה לאומית.
דף נוסחאות עמ' 2
NI = NNP + Sub − Ti
המעבר מתוצר נקי להכנסה לאומית: מוסיפים סובסידיות ומורידים מיסים עקיפים, כי אלה מנפחים את מחיר השוק אך אינם הכנסה של גורם ייצור. שים לב לכיוון הסימנים.
מצגת חשבונאות לאומית עמ' 15
Ti − Sub = T(i-net)
מיסים עקיפים נטו — לא מיסים עקיפים לבדם. הסובסידיות תמיד מנוכות.
דף נוסחאות עמ' 2

מלכודות נפוצות

בלבול בין השקעה גולמית לנקייה בזהות השימושים. GDP הולך עם Ig ו-NDP הולך עם In. בשאלה שנותנת תמ"ן ומבקשת יצוא (שאלה 9), חייבים קודם לחשב In = Ig − Dep ורק אז להציב; מי שמציב את Ig ישירות לתוך זהות ה-NDP יקבל תשובה שגויה בדיוק בגובה הפחת.
חישוב מיסים עקיפים בלי לנכות סובסידיות. הנוסחה היא Ti − Sub = Ti-net. בשאלה 10 המספרים הם 5,752 מיסים עקיפים ו-4,825 סובסידיות, והתשובה הנכונה היא 927 ולא 5,752. אותה מלכודת חוזרת בשאלה 72, שם Tnet = 400 + 150 − 100 − 250 = 200.
חישוב רווחי הפירמות כרווחים לא מחולקים בלבד. רווחי הפירמות הם רווחים לא מחולקים ועוד דיבידנדים ועוד מס חברות. בשאלה 12 זה 40 + 20 + 30 = 90; מי שלוקח רק 40 מפספס את כל שרשרת החישוב אחריו.
שכחת תשלומי העברה בחישוב המיסים נטו. דף הנוסחאות מסמן במפורש ש-Tr הוא 'מס שלילי'. Tnet = T − TR, ולכן חיסכון ציבורי הוא Sg = T − TR − G ולא T − G. בשאלה 38 זה ההבדל בין Sg = −100 לבין התשובה הנכונה Sg = −200.
טעות בסימן של עודף היבוא מול עודף היצוא. X − IM שלילי פירושו עודף יבוא, לא עודף יצוא. השאלות מנוסחות בעברית ('עודף יבוא של 7,230') ואפשר בקלות לענות עם הסימן ההפוך אחרי שכל האריתמטיקה יצאה נכון.
מעבר מהכנסה לאומית להכנסה פנויה על ידי הורדת מיסים בלבד. צריך גם להוריד את מה שמעולם לא הגיע למשקי הבית — רווחים לא מחולקים ומס חברות — וגם להוסיף תשלומי העברה. בשאלה 31 זה 580 − (40 + 20 + 100) = 420; מי שמוריד רק את מס ההכנסה על פרטים מקבל 480.
היפוך הסימנים במעבר NI = NNP + Sub − Ti. מוסיפים סובסידיות ומורידים מיסים עקיפים, כי מיסים עקיפים מנפחים את מחיר השוק מעל התשלום לגורמי הייצור. בשאלה 72 זה 850 + 250 − 150 = 950; היפוך הסימנים נותן 750, שהוא בדרך כלל אחת ההיסחים בתשובות.
הנחה שכל מה שלא מופיע בטבלה שווה אפס. שאלה 10 מזהירה מזה במפורש בגוף השאלה ('זכרו כי נתונים שאינם מופיעים אינם שווים בהכרח לאפס'). מנגד, לפעמים דווקא צריך לחלץ נתון חסר מזהות אחרת — בשאלה 19 הצריכה הציבורית G אינה נתונה כלל וצריך לגזור אותה מתנאי שיווי המשקל, ובשאלה 72 גוזרים את G מהתנאי Sg = 0.

הנושא מופיע ב-10 מתוך 107 שאלות במאגר המאקרו — נמוך יחסית במספר, אבל ההופעה שלו קבועה וצפויה: כמעט תמיד בתבנית של טבלת נתונים אחת גדולה שתלויות בה שתיים עד ארבע שאלות רצופות, ושש מתוך העשר מסווגות כקשות, כך שהתשואה על שינון מדויק של הסולם ושל זהות החיסכון-השקעה גבוהה במיוחד.

09 · מאקרו-כלכלה

המודל הקיינסאני12 שאלות במאגר

עד כאן בקורס המחיר הוא שקבע כמה ייוצר. במודל הקיינסאני ההנחה מתהפכת: המחירים והשכר במשק קבועים ולא יורדים כשהתוצר נמוך מתוצר תעסוקה מלאה, ולכן המחיר כבר לא יכול "לתקן" את השוק. מה שקובע כמה המשק מייצר הוא פשוט כמה מבקשים ממנו — הביקוש המצרפי AE, שהוא סכום הצריכה הפרטית, ההשקעה והצריכה הציבורית. היצרנים מסתכלים על המלאים: אם מבקשים מהם יותר ממה שייצרו (עודף ביקוש) הם מוכרים מלאים ואז מעסיקים עוד עובדים, ואם מבקשים פחות (עודף היצע) הם צוברים מלאים ואז מפטרים. התהליך נעצר בדיוק בנקודה שבה הביקוש המצרפי שווה לתוצר, AE = y. הנקודה הזאת יכולה בהחלט להיות מתחת לתוצר תעסוקה מלאה — כלומר משק ששוכב בשיווי משקל יציב ובכל זאת יש בו אבטלה, וזה החידוש של קיינס: המשק לא יוצא משם לבד, וצריך שהממשלה תזיז את הביקוש המצרפי כלפי מעלה. ומכיוון שכל שקל שמישהו מוציא הוא הכנסה של מישהו אחר, שגם הוא יוציא ממנה חלק, כל תוספת אוטונומית של ביקוש "מתגלגלת" במשק ומגדילה את התוצר בכפולה של עצמה — זה המכפיל.

האנימציה מלמדת שלושה דברים שתמונה סטטית לא מלמדת: (1) שיווי המשקל אינו רק נקודת חיתוך אלא נקודה שהמשק נמשך אליה, דרך מנגנון המלאים — חצים שמתכנסים משני הכיוונים; (2) שהפער הדיפלציוני הוא מרחק אנכי והפער בתוצר הוא מרחק אופקי, ושהיחס ביניהם הוא בדיוק המכפיל — הזזה אנכית קטנה מייצרת תזוזה אופקית גדולה; (3) שמס גולגולת מזיז את העקומה במקביל בעוד מס יחסי מסובב אותה, ולכן הם משפיעים על המכפיל בצורה שונה לגמרי.

שרטוט הצירים וישר 45°. מדגישים נקודה שרירותית עליו ומראים שהמרחק שלה מהציר האופקי שווה למרחק מהציר האנכי — כלומר כל נקודה על הישר מקיימת AE = y. זה מסביר למה בדיוק הישר הזה הוא 'סרגל שיווי המשקל'.
עולה עקומת הצריכה C = 100 + 0.75·y. מדגישים את החיתוך עם הציר האנכי (C₀ = 100, הגודל האוטונומי) ואת השיפוע (MPC = 0.75).
מוסיפים השקעה קבועה I = 25 כישר אופקי, ואז מזיזים אותה אנכית ומערמים אותה על C כדי לקבל AE = 125 + 0.75·y. התנועה מראה שהשקעה אוטונומית מזיזה את AE במקביל כלפי מעלה בלי לשנות את השיפוע.
מחליפים להשקעה מושרית I = 25 + 0.1·y. עקומת AE מסתובבת סביב נקודת החיתוך שלה ונעשית תלולה יותר — AE = 125 + 0.85·y. התנועה מראה בבירור ש-MPI משנה שיפוע ולא חיתוך, וש-MPE = MPC + MPI.
עקומת AE נעצרת וסימון נקודת החיתוך שלה עם ישר 45° — y*. מורידים ממנה קו מקווקו לציר האופקי.
נקודה נעה על ציר התוצר משמאל ל-y*: מדגישים שהמרחק האנכי בין AE לישר 45° חיובי — עודף ביקוש. חץ דוחף אותה ימינה לכיוון y*. אחר כך נקודה מימין ל-y*: AE מתחת לישר — עודף היצע — וחץ דוחף אותה שמאלה. שני החצים מתכנסים ל-y*. זה מלמד שהשיווי משקל יציב, ואי אפשר לראות את זה בתמונה סטטית.

מושגי מפתח

הנחות המודל: כלכלה סגורה, אין השפעה למדיניות מוניטרית, קיימת רמת תוצר פוטנציאלית (תוצר תעסוקה מלאה), והמחירים והשכר קבועים כשהתוצר נמוך מתוצר תעסוקה מלאה. בשלב הראשון מניחים גם שאין ממשלה, ובהמשך מוסיפים אותה. בנוסף מניחים חיסכון עסקי אפס ואין מיסים עקיפים.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 2-3, סיכום עמ' 54
ביקוש מצרפי (AE / AD): סך ההוצאה המתוכננת במשק על תוצר מקומי. בלי ממשלה AE = C + I, ועם ממשלה AD = AE = C + I + G.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 4 ו-12, סיכום עמ' 54 ו-56
היצע מצרפי (AS): במודל הקיינסאני ההיצע המצרפי מזוהה עם התוצר עצמו: AS ≡ y. כלומר המשק מייצר כל מה שמבקשים ממנו, ולכן ההיצע לא מגביל.
דף נוסחאות עמ' 2
פונקציית הצריכה הפרטית: הקשר בין הצריכה להכנסה הפנויה. מורכבת מגודל אוטונומי C₀ שלא תלוי בהכנסה, מחלק שתלוי בהכנסה הפנויה דרך MPC, ומרכיב שלילי שתלוי בריבית. תכונותיה: הצריכה לעולם אינה אפס, היא תמיד עולה, וקצב העלייה יורד ככל שההכנסה גדלה.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 9, סיכום עמ' 55
הכנסה פנויה (Yd): ההכנסה שנשארת בידי משקי הבית אחרי מיסים נטו: Yd = Y − T. הצריכה הפרטית תלויה ב-Yd, לא ב-Y.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 9, דף נוסחאות עמ' 2
APC – נטייה ממוצעת לצרוך: חלק הצריכה מתוך ההכנסה: כמה בממוצע מכל שקל שמרוויחים נצרך.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 7, סיכום עמ' 54
MPC – נטייה שולית לצרוך: כמה מתוך כל שקל נוסף של הכנסה מופנה לצריכה. זהו השיפוע של פונקציית הצריכה.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 7, סיכום עמ' 55
APS – נטייה ממוצעת לחסוך: חלק החיסכון מתוך ההכנסה. APS הוא המשלים של APC ל-1.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 8, סיכום עמ' 55
MPS – נטייה שולית לחסוך: כמה מתוך כל שקל נוסף של הכנסה מופנה לחיסכון. תמיד מתקיים 0 < MPS < 1, ו-MPC + MPS = 1.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 8, סיכום עמ' 55, דף נוסחאות עמ' 2
פונקציית ההשקעה: השקעה היא מה שעושים היום כדי להגדיל את כמות הייצור בעתיד. היא יורדת בריבית (ריבית נמוכה – כדאי יותר להשקיע), ועולה בתוצר דרך MPI, כי ביקוש גבוה מצדיק הרחבת כושר הייצור.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 11, סיכום עמ' 56
MPI – נטייה שולית להשקיע: כמה מתוך כל שקל נוסף של תוצר מופנה להשקעה עסקית. זהו שיפוע פונקציית ההשקעה ביחס לתוצר.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 11, סיכום עמ' 56
MPE – נטייה שולית להוציא: השיפוע הכולל של עקומת הביקוש המצרפי ביחס לתוצר: כמה מתוך כל שקל נוסף של תוצר חוזר להיות ביקוש. זהו המספר היחיד שנכנס לנוסחת המכפיל.
סיכום עמ' 60 ו-63, דף נוסחאות עמ' 2

נוסחאות

AE = C + I
הביקוש המצרפי במשק ללא ממשלה: צריכה פרטית ועוד השקעה.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 4, סיכום עמ' 54
AD = AE = C + I + G
הביקוש המצרפי כשמוסיפים ממשלה.
סיכום עמ' 56, דף נוסחאות עמ' 2
APC = C / y
נטייה ממוצעת לצרוך — כמה בממוצע מכל שקל מרוויח נצרך.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 7, סיכום עמ' 54
MPC = ΔC / Δy
נטייה שולית לצרוך — השינוי בצריכה על כל שקל נוסף של הכנסה.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 7, סיכום עמ' 55
APS = S / y
נטייה ממוצעת לחסוך. APS הוא המשלים של APC ל-1.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 8, סיכום עמ' 55
MPS = ΔS / Δy
נטייה שולית לחסוך. תמיד 0 < MPS < 1.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 8, סיכום עמ' 55
mpc + mps = 1
כל שקל נוסף של הכנסה פנויה מתחלק בין צריכה לחיסכון.
דף נוסחאות עמ' 2
C = C₀ + MPC·Yd − f·r
פונקציית הצריכה הפרטית המלאה: גודל אוטונומי, חלק שתלוי בהכנסה הפנויה, ורגישות שלילית לריבית.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 9, סיכום עמ' 55
C = C₀ + mpc·Yd
פונקציית הצריכה כשמתעלמים מהריבית — הצורה שמופיעה ברוב התרגילים.
מצגת המודל הקיינסאני עמ' 13, דף נוסחאות עמ' 2
Yd = Y − T
הכנסה פנויה — התוצר בניכוי מיסים נטו.
דף נוסחאות עמ' 2

מלכודות נפוצות

בלבול בין הפער הדיפלציוני (במונחי ביקושים, מרחק אנכי) לפער התוצר (מרחק אופקי). הקשר ביניהם הוא בדיוק המכפיל: פער בביקושים = (1 − MPE) × פער בתוצר. שאלה במאגר נותנת פער דיפלציוני 150 ופער תוצר 600 ומצפה שתחלץ מזה MPE = 0.75 — מי שמניח שהם אותו דבר תקוע.
חישוב MPE כאילו הוא MPC. כשיש מס יחסי והשקעה מושרית, MPE = MPC(1−t) + MPI. בשאלה שבה MPS = 0.3 מתוך ההכנסה הפנויה, MPI = 0.19 ומס של 20%, ה-MPE הוא 0.7·0.8 + 0.19 = 0.75 והמכפיל 4 — לא 1/(1−0.7) ולא 1/(1−0.89).
הצבת Y במקום Yd בפונקציית הצריכה. הצריכה תלויה בהכנסה הפנויה Yd = Y − T, ולכן חייבים קודם לחשב את המס ורק אז את הצריכה. כמה שאלות במאגר בנויות בדיוק סביב הכשל הזה (T = 10 + 0.2Y ואז Yd = 1430 ולא 1800).
טעות ב-MPS: 'נטייה שולית לחסוך 0.3' היא מתוך ההכנסה הפנויה, ולכן MPC = 0.7 מתוך ההכנסה הפנויה — ולא מתוך התוצר. הכפלה ב-(1−t) היא שלב נפרד.
פרדוקס החיסכון בלי לבדוק את פונקציית ההשקעה. אם ההשקעה אוטונומית, גל חיסכון מוריד את AE, מקטין את התוצר דרך המכפיל ומרחיב את הפער הדיפלציוני. אבל אם ההשקעה עולה בתוצר (יוצאת מהראשית), עלייה ב-MPC מעלה תוצר, ההשקעה עולה איתו, ומכיוון שבשיווי משקל S = I — גם החיסכון עולה. שתי שאלות במאגר נראות זהות ויש להן תשובות הפוכות, וההבדל היחיד ביניהן הוא צורת פונקציית ההשקעה.
בשאלות 'מה מתקיים בשיווי משקל' אי אפשר לנחש — צריך קודם לפתור AE = y ולקבל את y*, ורק אז להציב אותו בכל אחת מהאפשרויות בנפרד. שאלות במאגר מציעות ארבעה גדלים (עודף תקציבי, חיסכון פרטי, השקעה) שכולם מחושבים מאותו y*, ורק אחד נכון.
שכחת החיסכון הציבורי. 'סך החיסכון במשק' הוא S_p + S_G, ובמשק סגור הוא שווה ל-I — לא רק לחיסכון של משקי הבית.
החלת המכפיל על שינוי מושרה. המכפיל פועל רק על שינוי בגודל האוטונומי A₀ (כלומר C₀, I₀, G₀, T₀), לא על שינוי בתוצר או בצריכה שנובע מהתוצר עצמו.

נושא ליבה ונבחן בכבדות: 12 שאלות במאגר, כמעט כולן חישוביות (פתרון AE = y, מכפילים, פערים וחישובי חיסכון), עם שתי שאלות מילוליות על פרדוקס החיסכון שדורשות זיהוי נכון של צורת פונקציית ההשקעה.

10 · מאקרו-כלכלה

מדיניות פיסקאלית18 שאלות במאגר

במודל הקיינסאני התוצר נקבע לפי כמה מוציאים במשק, ולא לפי כמה המשק מסוגל לייצר. לכן המשק יכול להיתקע בשיווי משקל יציב לגמרי שבו יש אבטלה — אנשים מוכנים לעבוד ומכונות עומדות דוממות, פשוט מפני שאף אחד לא קונה מספיק. הרעיון של מדיניות פיסקאלית הוא שהממשלה היא השחקן היחיד שיכול להחליט להוציא בלי קשר לרמת ההכנסה שלו, ולכן היא יכולה לדחוף את הביקוש המצרפי בכוחות עצמה. הדחיפה הזו לא נשארת בגודלה המקורי: כל שקל שהממשלה מוציאה הופך להכנסה של מישהו, שמוציא ממנה חלק, שהופך להכנסה של מישהו אחר וכן הלאה — זהו תהליך המכפיל, והוא הסיבה שדחיפה קטנה בביקוש מייצרת גידול גדול בהרבה בתוצר. מכאן נובעים שני מספרים שקל מאוד להתבלבל ביניהם: הפער במונחי תוצר (כמה תוצר חסר) והפער במונחי ביקוש מצרפי (כמה כסף הממשלה צריכה להזרים כדי לסגור אותו), והיחס המדויק ביניהם הוא המכפיל. הכלים של הממשלה גם הם אינם שקולים זה לזה: שקל של הוצאה ממשלתית נכנס ישירות לביקוש, ואילו שקל של הורדת מס נכנס רק דרך הכיס של הצרכן ולכן רק חלק ממנו — MPC — מגיע בפועל לביקוש. זו כל התורה, וכל השאלות בבחינה הן וריאציות עליה.

האנימציה מלמדת שלושה דברים שתמונה סטטית מחמיצה. הראשון הוא ההבחנה הגיאומטרית בין פער אופקי (במונחי תוצר) לפער אנכי (במונחי ביקוש), והעובדה שהיחס ביניהם הוא בדיוק המכפיל. השני הוא תהליך המכפיל עצמו כסדרת מדרגות מתכנסות, שמסביר מאיפה המכפיל מגיע במקום להציג אותו כנוסחה שנפלה מהשמיים. השלישי הוא ההבדל בין סוגי הכלים הפיסקליים כתנועות שונות של הקו: הוצאה ממשלתית ומס גולגולת מזיזים את AD במקביל אך בגדלים שונים, ואילו מס יחסי מסובב אותו.

מציירים את קו 45° המסומן AS = Y, ומעליו את AD₀ שחותך את הציר האנכי בגובה A₀ ועולה בשיפוע mpe קטן מ-1. מדגישים את נקודת החיתוך בין השניים ומורידים ממנה קו מקווקו אל הציר האופקי — זהו y*.
מוסיפים קו אנכי ב-yF, מימין ל-y*. צובעים את הקטע האופקי מ-y* עד yF על הציר: זהו פער התוצר. מסמנים אותו במפורש כמדידה אופקית.
עולים אנכית מ-yF עד שפוגשים את AD₀, וממשיכים עד קו ה-45°. צובעים בצבע שני את הקטע האנכי הקצר שבין AD(yF) לבין yF: זהו הפער הדיפלציוני, הפער במונחי ביקוש מצרפי.
משאירים את שני הקטעים הצבועים על המסך בו-זמנית ומריצים אנימציית מדידה שמראה שהקטע האופקי ארוך בדיוק פי K מהקטע האנכי. זהו הלב של הנושא — שני מספרים שונים לאותו פער, והמכפיל הוא שער ההמרה ביניהם.
תהליך המכפיל כמדרגות: מזריקים את ΔA₀ ומטפסים במדרגות בין קו ה-45° לבין AD₀ — המדרגה הראשונה בגובה ΔA₀, השנייה mpe·ΔA₀, השלישית mpe²·ΔA₀, וכן הלאה. כל מדרגה קטנה מקודמתה, והמדרגות מתכנסות בדיוק אל yF. זה מה שתמונה סטטית לא יכולה להראות.
הזזה מקבילה: מגדילים את G₀ בגודל הפער הדיפלציוני. AD₀ עולה ל-AD₁ בהזזה מקבילה כלפי מעלה — החיתוך עולה, השיפוע לא זז כלל. שיווי המשקל החדש נוחת בדיוק על yF ושני הפערים נסגרים יחד.

מושגי מפתח

פער התוצר: ההפרש בין תוצר תעסוקה מלאה לבין תוצר שיווי המשקל. נמדד על הציר האופקי, במונחי תוצר.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 2; דף נוסחאות עמ' 2
פער דיפלציוני: ההפרש בין תוצר תעסוקה מלאה לבין הכמות המצרפית המבוקשת ברמת תוצר זו. זהו מצב אבטלה, שבו התוצר בשיווי משקל נמוך מתוצר תעסוקה מלאה. נמדד על הציר האנכי, במונחי ביקוש.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 2; סיכום עמ' 65
פער אינפלציוני: המצב ההפוך, שבו תוצר תעסוקה מלאה קטן מתוצר שיווי המשקל. הביקוש המצרפי גדול מהתוצר שהמשק מסוגל לייצר, ולכן המחירים עולים והביקוש יורד — השוק מטפל בעצמו.
סיכום עמ' 67
תוצר תעסוקה מלאה: רמת התוצר שבה כל גורמי הייצור מנוצלים. בגרף זהו קו אנכי, ולא נקודת שיווי משקל — אין שום מנגנון אוטומטי שמושך אליו את המשק.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 1-2
המכפיל הקיינסאני: היחס בין הגידול בביקוש המצרפי לבין הגידול שהוא גורר בתוצר שיווי המשקל, בתנאי אבטלה.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 5; דף נוסחאות עמ' 2
MPE: הנטייה השולית להוצאה: החלק מכל שקל תוצר נוסף שחוזר אל הביקוש המצרפי. זהו שיפוע עקומת AD.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 5; דף נוסחאות עמ' 2
MPC: נטייה שולית לצרוך מתוך ההכנסה הפנויה Yd. שים לב: מתוך ההכנסה הפנויה, לא מתוך התוצר.
דף נוסחאות עמ' 2; סיכום עמ' 63
MPI: נטייה שולית להשקיע מתוך התוצר. ההשקעה העסקית תלויה בתוצר ולכן מגדילה את המכפיל.
דף נוסחאות עמ' 2
mps: נטייה שולית לחסוך מתוך ההכנסה הפנויה. מתקיים תמיד mpc + mps = 1.
דף נוסחאות עמ' 2
מס גולגולת (מס קבוע): מס בסכום קבוע שאינו תלוי בהכנסה. בגרף של T מול y זהו קו אופקי בגובה T₀.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 7
מס יחסי: מס בשיעור קבוע מההכנסה. בגרף זהו קו עולה מהראשית. דוגמאות: ביטוח לאומי ומס בריאות.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 8; סיכום עמ' 63
מס משולב: השילוב הרווח בפועל של מס גולגולת ומס יחסי יחד.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 9; סיכום עמ' 63

נוסחאות

AD = AS , AS ≡ Y
תנאי שיווי המשקל במודל הקיינסאני: הביקוש המצרפי שווה להיצע המצרפי, וההיצע המצרפי מוגדר זהותית כתוצר.
דף נוסחאות עמ' 2
AD = C + I + G
הרכב הביקוש המצרפי במשק סגור.
דף נוסחאות עמ' 2
C = C₀ + mpc·Yd , Yd = Y − T
פונקציית הצריכה הפרטית וההכנסה הפנויה.
דף נוסחאות עמ' 2
T = T₀ + t·Y − Tr
פונקציית המיסים נטו: מס גולגולת, מס יחסי, ותשלומי העברה כמס שלילי.
דף נוסחאות עמ' 2
I = I₀ + mpi·Y , G = G₀
ההשקעה העסקית תלויה בתוצר; הצריכה הציבורית אוטונומית.
דף נוסחאות עמ' 2
AD = A₀ + mpe·Y
הצגת הביקוש המצרפי כקו ישר: חלק אוטונומי ועוד חלק התלוי בתוצר.
דף נוסחאות עמ' 2
A₀ = C₀ + G₀ + I₀ − mpc·T₀
החלק האוטונומי של הביקוש המצרפי. שים לב שהמס נכנס מוכפל ב-MPC.
דף נוסחאות עמ' 2
mpe = mpc·(1 − t) + mpi
הנטייה השולית להוצאה כשקיים מס יחסי — שיפוע עקומת AD.
דף נוסחאות עמ' 2; סיכום עמ' 63
MPE = MPC + MPI
אותו דבר במקרה הפרטי שבו אין מס יחסי.
מצגת מדיניות פיסקאלית עמ' 5
C = C₀ − mpc·T₀ + mpc·(1 − t)·y
פונקציית הצריכה אחרי הצבת מס משולב: המס הקבוע מוריד את החיתוך, והמס היחסי מקטין את השיפוע.
סיכום עמ' 63

מלכודות נפוצות

הבלבול המרכזי בנושא: פער התוצר ופער דיפלציוני אינם אותו מספר. פער התוצר נמדד אופקית, הפער הדיפלציוני נמדד אנכית, והיחס ביניהם הוא המכפיל. שאלות 8, 34 ו-71 במאגר מבקשות במפורש את שניהם באותה שאלה, וסטודנטים כותבים את אותו מספר פעמיים. בשאלה 34, למשל, פער התוצר הוא 275 והפער במונחי ביקוש הוא 110.
כדי לסגור את הפער צריך להזרים את הפער הדיפלציוני, לא את פער התוצר. בדוגמה בסיכום עמ' 65 פער התוצר הוא 37.5 אבל ההגדלה הנדרשת בהוצאות הממשלה היא 15 בלבד — כי המכפיל עושה את שאר העבודה. הכלל: מחלקים את פער התוצר במכפיל.
מכפיל המס אינו מינוס המכפיל הרגיל. הוא קטן ממנו בערכו המוחלט בדיוק פי MPC, כי מס משפיע על הביקוש רק דרך הצריכה ולא ישירות. התוצאה המעשית: הורדת המיסים הנדרשת גדולה מהגדלת ההוצאה הנדרשת פי אחד חלקי MPC. בסיכום עמ' 66 זה בדיוק ההסבר להפרש בין ΔG = 15 לבין ΔT = 30.
מכפיל התקציב המאוזן אינו תמיד 1. הוא שווה ל-1 רק במקרה הפרטי שבו MPE שווה ל-MPC, כלומר אין מס יחסי ואין השקעה תלוית תוצר. בשאלה 96 אכן יצא 1, אבל בשאלה 51 יצא 1.5 ובסיכום עמ' 67 יצא 1.25. תמיד לחשב מהנוסחה ולא לזכור מספר.
המצגת עצמה, בעמ' 5, כותבת k = 1/MPE. זו טעות דפוס. דף הנוסחאות והסיכום בעמ' 65 שניהם נותנים K = 1/(1 − mpe), וזו הנוסחה שנבחנת. אל תיקח את הנוסחה מהשקף.
מס יחסי ומס גולגולת עושים דברים גיאומטריים שונים לחלוטין. מס גולגולת מוריד את החיתוך של פונקציית הצריכה ב-mpc·T₀ ומשאיר את השיפוע — הזזה מקבילה, ולכן הוא משנה את A₀ אך לא את המכפיל. מס יחסי מוריד את השיפוע מ-mpc ל-mpc(1−t) ומשאיר את החיתוך — סיבוב, ולכן הוא כן משנה את המכפיל. סיכום עמ' 63-64.
תשלומי העברה אינם הוצאות ממשלה. Tr נכנס דרך פונקציית המס כמס שלילי ולכן מגיע לביקוש רק דרך ההכנסה הפנויה — המכפיל שלו הוא MPC כפול המכפיל הרגיל, לא המכפיל הרגיל. שאלות 7 ו-17 בנויות בדיוק על ההבחנה הזו: בשאלה 17 מכפיל ההעברות יוצא 1.875 ולא 2.5.
כששני הכלים זזים יחד אבל לא באותו גודל, מכפיל התקציב המאוזן לא רלוונטי. חייבים להשתמש ב-ΔY = K·ΔG₀ + K_T·ΔT₀ ולהציב את האילוץ. שאלות 67 ו-82 נותנות אילוץ של ΔG = 2ΔT, ומי שמנסה לקצר עם המכפיל המאוזן טועה.

18 מתוך 107 השאלות במאגר, כ-17 אחוזים — הנושא השלישי בשכיחותו אחרי המודל המשולב וכסף ובנקאות, ו-15 מתוכן חישוביות, כך שכמעט תמיד תידרש לחשב פער ומכפיל ולא רק להסביר מושג.

11 · מאקרו-כלכלה

כסף ומערכת הבנקאות35 שאלות במאגר

רוב הכסף במשק מעולם לא הודפס — הבנקים יצרו אותו. כשהציבור מפקיד 1000 ש"ח בבנק, הבנק חייב להשאיר בצד רק חלק קטן (הרזרבה) ואת כל השאר הוא מלווה הלאה; הכסף שהולווה חוזר ומופקד שוב, שוב נשמר ממנו חלק ושוב מולווה השאר — וכך אותו שטר בודד מוליד שרשרת ארוכה של פיקדונות. מכאן נולדות שתי כמויות שונות לגמרי, ואסור לבלבל ביניהן: בסיס הכסף H הוא הכסף הפיסי שבאמת קיים ברגע נתון — מזומן בידי הציבור ועוד הרזרבות שיושבות בבנקים; כמות הכסף M היא כל מה שאפשר לשלם איתו — מזומן בידי הציבור ועוד פיקדונות העו"ש. M תמיד גדול מ-H, כי כל שקל רזרבה נושא על גבו כמה שקלי פיקדון. וזה כל הסיפור של הנושא: בכל שאלה מישהו מזיז כסף — או הציבור, שמעביר כסף בין הכיס לעו"ש (עירוי פנימי), או הבנק המרכזי, שמכניס או מוציא כסף מהמשק (עירוי חיצוני) — ואתם רק צריכים לעקוב אחרי השקל הזה דרך מאזן הבנק ולשאול שתי שאלות נפרדות: מה קרה ל-H ומה קרה ל-M. עירוי פנימי לא נוגע ב-H בכלל אבל כן משנה את M; עירוי חיצוני משנה את H, והמכפיל מגדיל את השינוי הזה כשהוא מגיע ל-M. מי שמפריד בין שני המדים האלה בראש פותר כמעט כל שאלה בנושא.

האנימציה מראה את תהליך יצירת הכסף כתנועה חוזרת של אותו שקל בין הציבור לבנק, ובמקביל מציגה כל הזמן את שני המדים M ו-H זה לצד זה. כך נראה בעין מה שסטודנטים הכי מתקשים בו: מתי H קופא ומתי הוא זז, למה מכפיל הפיקדונות פועל רק על החלק שנכנס לרזרבות ולא על כל הזרקה, ואיך אותו חישוב מאזן מתורגם בסוף לתזוזת עקומת ההיצע בשוק הכסף ולירידת הריבית.

פתיחה: על המסך שני אזורים — מימין קופסה של הציבור ובה CA במזומן, ומשמאל מאזן T של הבנק (נכסים R ו-L מול התחייבויות D). בצד ימין למעלה שני מדים אנכיים, M ו-H, שמראים כל רגע את הערך הנוכחי. יחס הרזרבה Rd מוצג כמחוון שאפשר להזיז.
עירוי פנימי חיובי: מטבע בגודל 1000 עף מקופסת הציבור אל עמודת R בבנק. שני המדים מודגשים ברגע הזה — M לא זז בכלל (עברנו מ-CA ל-D באותו סכום), ו-H גם לא זז. השורה שמופיעה: תזוזת כסף בין הכיס לעו"ש לא נוגעת ב-H.
סבב 1: מתוך ה-1000 שנכנסו, החלק Rd·1000 נצבע כרזרבה ונשאר בעמודה R, והשאר (1−Rd)·1000 נשלף כחץ מעמודת L חזרה אל הציבור. מד M מטפס לראשונה.
סבב 2: החץ שיצא חוזר ונופל שוב לתוך הבנק כפיקדון חדש — D גדל, שוב Rd ממנו נשאר ב-R והשאר יוצא כהלוואה. אותה תנועה בדיוק, רק בגודל קטן יותר.
סבבים 3, 4, 5: אותה תנועה חוזרת במהירות גוברת ובגודל הולך וקטן, כמו הד שדועך. העמודות D, R ו-L מצטברות ומתקרבות לקו מקווקו, וכשהמכפיל מתמצה מוצגות שלוש התוצאות זו לצד זו: ΔD = ΔR·(1/Rd), ΔL = ΔD − ΔR, וההפרש ביניהן.
הרגע המרכזי: מסתכלים על שני המדים לאורך כל התהליך — מד H נשאר קפוא בדיוק במקום שבו התחיל, בעוד מד M מטפס סבב אחרי סבב. זה מה שתמונה סטטית לא יכולה ללמד: הכסף הפיסי לא גדל אף פעם, רק הפיקדונות התרבו.

מושגי מפתח

כסף: אמצעי התשלום המוסכם על החברה — כל חפץ כלכלי שהחברה הסכימה לקבל כתשלום.
סיכום עמ' 68; מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 3
תכונות נדרשות מכסף: ארבע תכונות: קל לנשיאה, שומר על ערכו, מוסכם על החברה, וניתן לחלוקה.
סיכום עמ' 68; מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 4
אגרת חוב (אג"ח): תעודה המעידה על הלוואה שנתן בעל האיגרת ללווה. היא מזכה אותו בתשלומי ריבית תקופתיים ובהחזר הקרן במועד הפירעון.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 5; סיכום עמ' 73
שיעור התשואה: התשלום התקופתי חלקי מחיר האג"ח. בקורס התשואה מזוהה עם הריבית — לכן כשהריבית עולה מחירי האג"ח יורדים ולהיפך.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 6; סיכום עמ' 73-74
בנק מסחרי: חברה שמטרתה להרוויח כסף. דוגמאות: בנק הפועלים, בנק לאומי, דיסקונט.
סיכום עמ' 68; מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 7
מאזן הבנק המסחרי: בצד הנכסים: R — מזומן בידי הבנק (רזרבה), ו-L — הלוואות. בצד ההתחייבויות: D — פיקדונות עו"ש. המאזן חייב להיות מאוזן, כלומר הנכסים שווים להתחייבויות.
סיכום עמ' 68; מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 8, 11
רזרבה (R): המזומן שהבנק שומר בצד ואינו מלווה, כנגד פיקדונות העו"ש שלו. מטרתה לאפשר לציבור למשוך את כספו אם ירצה בכך.
סיכום עמ' 68; מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 11
פיקדונות עו"ש (D): פיקדונות הציבור בבנקים — התחייבות של הבנק כלפי המפקידים, ולכן צד ההתחייבויות במאזן.
דף נוסחאות עמ' 2; סיכום עמ' 68
הלוואות (L): הכסף שהבנק הלווה לציבור. זהו נכס של הבנק, והוא בדיוק מה שנשאר מהפיקדונות אחרי הפרשת הרזרבה.
דף נוסחאות עמ' 2; סיכום עמ' 69
כמות הכסף (M): כסף עסקאות — כל מה שאפשר לבצע איתו עסקאות: מזומן בידי הציבור ועוד פיקדונות עו"ש.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 9; סיכום עמ' 68; דף נוסחאות עמ' 2
בסיס הכסף (H או B): "כסף קשה" או כסף פיסי — כמות הכסף שבאמת קיימת בשוק כרגע: מזומן בידי הציבור ועוד הרזרבות בבנקים.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 9; סיכום עמ' 68; דף נוסחאות עמ' 2
מזומן בידי הציבור (CA / CU): השטרות והמטבעות שהציבור מחזיק בכיס. זה האיבר היחיד שמופיע גם ב-M וגם ב-H, ולכן הוא ציר הקישור בין השניים.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 9; דף נוסחאות עמ' 2

נוסחאות

M = CA + D
כמות הכסף במשק = מזומן בידי הציבור + פיקדונות עו"ש. בדף הנוסחאות מופיע כ-M = D + CU.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 9; סיכום עמ' 68; דף נוסחאות עמ' 2
H = B = CA + R
בסיס הכסף = מזומן בידי הציבור + רזרבות הבנקים. בדף הנוסחאות מופיע כ-H = CU + R.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 9; סיכום עמ' 68; דף נוסחאות עמ' 2
L = D − R
ההלוואות שהבנק נותן הן כל הפיקדונות פחות הרזרבה שהוא שומר. זהו גם התנאי שהמאזן מאוזן.
דף נוסחאות עמ' 2; סיכום עמ' 69
Rd = R / D
יחס הרזרבה. בסיכום מסומן Re, ובדף הנוסחאות re = R/D = ΔR/ΔD — כלומר היחס תקף גם על השינויים.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 10; סיכום עמ' 68; דף נוסחאות עמ' 2
D = R / Rd , ΔD = ΔR · (1/Rd)
מכפיל הפיקדונות: כל שקל שנכנס לרזרבות מייצר 1/Rd שקלי פיקדון עו"ש. זהו הצעד הראשון בכל פתרון — תמיד מתחילים מהשינוי ברזרבה.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 12; סיכום עמ' 69, 71
מכפיל ההלוואות = (1/Rd) − 1 , ΔL = ΔD − ΔR
השינוי בהלוואות הוא כל הגידול בפיקדונות פחות מה שנשאר כרזרבה.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 12; סיכום עמ' 71
ΔM = ΔCU + ΔD , ΔH = ΔCU + ΔR
צורת השינויים של שתי ההגדרות — זו הצורה שבה עובדים בפועל בכל שאלה חישובית.
סיכום עמ' 70-71
Cd = CA / D
יחס נזילות — היחס בין המזומן בידי הציבור לפיקדונות העו"ש. בסיכום מסומן C = CU/D.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 15 ו-26; סיכום עמ' 72
שיעור התשואה = תשלום תקופתי / מחיר האג"ח
התשואה על אג"ח. לדוגמה, תשלום שנתי 100 על אג"ח שנקנה ב-1000 נותן תשואה של 10%, וזו גם הריבית.
מצגת כסף ומערכת הבנקאות עמ' 6; סיכום עמ' 73
M / P = L(Y, r)
משוואת שיווי המשקל בשוק הכסף: היצע הכסף הריאלי שווה לביקוש לכסף. זו בדיוק המשוואה שממנה נגזרת עקומת LM.
סיכום עמ' 72; דף נוסחאות עמ' 2

מלכודות נפוצות

מכפילים את כל כמות הכסף ב-1/Rd. כשיחס הרזרבה יורד מ-40% ל-20%, כמות הכסף לא מוכפלת פי 2 — רק הפיקדונות D מוכפלים, ואילו המזומן שבידי הציבור נשאר קבוע. לכן M = CA + D גדל בפחות מפי 2. מופיע בשאלה 14, ובכיוון ההפוך בשאלה 99.
חושבים ששינוי יחס הרזרבה משנה את בסיס הכסף. הסיכום אומר זאת במפורש: שינוי יחס הרזרבה אינו עירוי חיצוני, כי הבנק המרכזי לא הכניס ולא הוציא שקל מהמשק — R ו-CA לא זזו, רק היחס ביניהם לבין D. H נשאר בדיוק אותו דבר, גם כשM משתנה דרמטית (סיכום עמ' 70-71; שאלה 99).
מטפלים בכל אג"ח באותו אופן. מלווה מהציבור לא משנה את H — הממשלה לוקחת כסף קיים ומיד מחזירה אותו למחזור כשהיא מוציאה אותו. רק מלווה מהבנק המרכזי מגדיל את H. זה מודפס במפורש בדף הנוסחאות ומכריע בשאלות 88, 103 ו-111, שבהן התשובה הנכונה היא שכמות הכסף לא השתנתה בכלל.
מפעילים את מכפיל הפיקדונות על כל ההזרקה. כשהציבור שומר על יחס נזילות קבוע Cd, ההזרקה לבסיס הכסף מתפצלת: ΔH = ΔCA + ΔR, ורק ΔR נכנס למכפיל. הדרך הנכונה היא לכתוב ΔH = (Cd + Rd)·ΔD ולפתור ל-ΔD, כמו בפתרון המלא בסיכום עמ' 72. שאלות 80, 81, 95 ו-66 נופלות בדיוק כאן.
מבלבלים את כיוון היחס בין המזומן לעו"ש. השאלות מנסחות את זה לכל הכיוונים: "1 ש"ח מזומן על כל 4 ש"ח בעו"ש", "יחס 1/2.5 של עו"ש/מזומן", "סכום זהה במזומן ובעו"ש", "2 ש"ח בעו"ש על כל 1 ש"ח מזומן". קראו לאט וכתבו את Cd = CA/D במפורש לפני שאתם מציבים. שאלות 36, 60, 66 ו-91 בנויות סביב המלכודת הזאת.
מתבלבלים בכיוון של קנייה ומכירת אג"ח. כשהציבור קונה אג"ח מבנק ישראל הכסף יוצא מהמשק ובסיס הכסף קטן; כשהבנק המרכזי קונה אג"ח מהציבור הכסף נכנס ובסיס הכסף גדל. שאלות 5 ו-75 מערבבות את שתי הפעולות באותו סעיף.
חושבים שעירוי פנימי משנה את בסיס הכסף. הציבור שמושך 200 מהבנק רק מעביר את הכסף מ-R ל-CA, ולכן H = CA + R לא זז כלל. אבל M כן קטן, כי הפיקדונות מתכווצים במכפיל. שאלות 6 ו-11 מבקשות בדיוק את ההפרדה הזאת.
לא משחזרים את יחס הרזרבה מהמאזן. ברוב השאלות Rd לא נתון ישירות — צריך לקרוא אותו מתוך המאזן, למשל R/D = 500/2000 = 0.25, או להסיק אותו מ-L = D − R כשנתונות ההלוואות. שאלות 5, 11, 35, 44, 50 ו-90 מתחילות כולן בצעד השחזור הזה.

נושא כבד במיוחד: 35 מתוך 107 שאלות במאגר נוגעות בו ו-28 מהן ממוקדות בו כנושא ראשי — השני בתדירותו אחרי המודל המשולב (שגם הוא נשען על חישוב כמות הכסף), וכמעט כל השאלות חישוביות סביב מאזן בנק מסחרי.

12 · מאקרו-כלכלה

המודל המשולב ו-IS-LM40 שאלות במאגר

עד עכשיו למדת כל שוק בנפרד: המודל הקיינסאני קבע את התוצר בשוק המוצרים בלבד, ופרק הכסף קבע את הריבית בשוק הכסף בלבד. המודל המשולב פשוט מחבר ביניהם בלולאה — שוק המוצרים קובע את התוצר y, התוצר קובע כמה כסף הציבור רוצה להחזיק, הביקוש לכסף מול היצע כסף נתון קובע את הריבית r, והריבית חוזרת ומשפיעה על ההשקעה שהיא רכיב בביקוש המצרפי, וכך זה ממשיך (סיכום עמ' 76). המשמעות המעשית היא שכל צעד מדיניות מייצר שני גלים: גל ראשון לכיוון אחד, וגל שני שחוזר דרך הריבית לכיוון ההפוך; מניחים שהגל הראשון הוא החזק, ולכן הוא שקובע את הכיוון הסופי. IS-LM הוא בדיוק אותו תוכן בתמונה אחת במקום בשרשרת: IS הוא אוסף כל צמדי (y, r) שבהם שוק המוצרים בשיווי משקל, LM הוא אוסף כל הצמדים שבהם שוק הכסף בשיווי משקל, והמשק יושב בנקודת החיתוך שלהם. ודבר אחרון, שהוא מה שמפיל הכי הרבה סטודנטים בבחינה: אם החיתוך נופל מימין ל-y^F, זה לא שיווי משקל אמיתי — המחירים עולים, M/P יורד, LM נגררת שמאלה, והמשק נעצר בדיוק על y^F עם ריבית גבוהה יותר.

התנועה מלמדת שני דברים שתמונה סטטית לא מלמדת. הראשון הוא הלולאה: כל צעד מדיניות מייצר גל ראשון דרך הביקוש המצרפי וגל שני מנוגד שחוזר דרך הריבית, וצריך לראות את שניהם קורים בזה אחר זה כדי להבין למה התוצאה הסופית קטנה מהגל הראשון. השני הוא שהחיתוך של IS ו-LM אינו בהכרח סוף התהליך — מימין ל-y^F הוא ממשיך לזוז מעצמו דרך עליית המחירים עד שהוא נעצר על y^F.

פתיחה: שלושה לוחות מקושרים כמו בסיכום עמ' 82 — למעלה AD מול y עם קו 45 מעלות, למטה-שמאל r מול y (מישור IS-LM), למטה-ימין r מול M/P עם עקומת L והקו האנכי M^S/P. קווים מקווקווים מחברים את y בין הלוח העליון לתחתון, ואת r בין שני הלוחות התחתונים.
בניית IS: מרימים את r בלוח התחתון-שמאלי. בלוח העליון עקומת AD יורדת (ההשקעה קטנה), החיתוך עם קו 45 מעלות מחליק שמאלה ו-y קטן. מסמנים את הנקודה (y, r). חוזרים על כך עבור ערך r נוסף ומחברים בין הנקודות — נוצרת עקומת IS היורדת.
בניית LM: מגדילים את y. בלוח התחתון-ימני עקומת L זזה ימינה מול הקו האנכי M^S/P, החיתוך מטפס ו-r עולה. מסמנים את (y, r), חוזרים עבור y נוסף ומחברים — נוצרת עקומת LM העולה.
מדגישים את החיתוך של IS ו-LM ומאירים בו-זמנית את שלוש הנקודות המתאימות בשלושת הלוחות: אותו y* בלוח העליון, אותו r* בלוח הימני. זהו השיווי משקל הבו-זמני.
מוסיפים קו אנכי y^F לשני הלוחות השמאליים. מקרה א' — משק באבטלה: y* נמצא משמאל ל-y^F; מסמנים את הפער.
מדיניות פיסקלית מרחיבה באבטלה (G↑), שלב אחרי שלב בצבעי הסיכום: תחילה AD קופצת למעלה ו-y גדל (שלב 1), אחר כך L זזה ימינה ו-r עולה, ואז AD נסוגה חלקית כי ההשקעה קטנה (שלב 2). במישור IS-LM עקומת IS זזה ימינה והחיתוך מטפס לאורך LM. עוצרים כשמוצג y* < y*_new < y^F ו-r* < r*_new.

מושגי מפתח

המודל המשולב: מודל שמחבר את שוק המוצרים ואת שוק הכסף: שוק המוצרים קובע את התוצר שמשפיע על שוק הכסף, ושוק הכסף קובע את הריבית שמשפיעה בחזרה על שוק המוצרים (השקעה וצריכה), וכך הלאה.
סיכום עמ' 76; מצגת המודל המשולב עמ' 2
הנחת הגל הראשון: בכל שרשרת השפעות מניחים שהשינוי האקסוגני הראשוני הוא החזק ביותר, ולכן הוא שקובע את כיוון התוצאה הסופית למרות הגל המנוגד שמגיע חזרה דרך הריבית.
סיכום עמ' 76
עקומת IS: אוסף כל צמדי (y, r) שבהם שוק המוצרים בשיווי משקל, כלומר AD = y. יורדת, כי ריבית גבוהה יותר מקטינה את ההשקעה ולכן מקטינה את התוצר שמאזן את השוק.
מצגת המודל המשולב עמ' 8; סיכום עמ' 82
עקומת LM: אוסף כל צמדי (y, r) שבהם שוק הכסף בשיווי משקל, כלומר M^S/P = L. עולה, כי תוצר גבוה יותר מגדיל את הביקוש לכסף מול היצע קשיח ולכן מעלה את הריבית.
מצגת המודל המשולב עמ' 8; סיכום עמ' 82
שיווי משקל ISLM: הנקודה שבה שני השווקים בשיווי משקל בו-זמנית — החיתוך של IS ו-LM, שממנו נקראים y* ו-r* יחד.
מצגת המודל המשולב עמ' 8; דף נוסחאות עמ' 2
תוצר תעסוקה מלאה (y^F): רמת התוצר שהמשק מסוגל לייצר, מצוירת כקו אנכי. אינה נקבעת בתוך המודל אלא ניתנת בשאלה, ותפקידה להכריע אם החיתוך שקיבלת הוא באמת שיווי משקל סופי.
סיכום עמ' 76; מצגת המודל המשולב עמ' 3
מצב דיפלציוני (משק באבטלה): y* קטן מ-y^F. המחירים אינם יורדים, ולכן P נשאר קבוע והתוצר הוא זה שמגיב למדיניות.
סיכום עמ' 76; מצגת המודל המשולב עמ' 5
מצב אינפלציוני (עודף ביקושים): החיתוך של IS ו-LM נופל מימין ל-y^F. זה אינו שיווי משקל: P עולה, M/P יורד, LM זזה שמאלה עד שהמשק מתייצב על הצמד (y^F, r(y^F)).
דף נוסחאות עמ' 2; סיכום עמ' 79
מדיניות פיסקלית מרחיבה: הגדלת G או הקטנת T, שמזיזה את IS ימינה. השרשרת המלאה: הביקוש המצרפי גדל, התוצר גדל, הריבית עולה, ההשקעה יורדת והביקוש המצרפי נסוג חלקית — ולכן y עולה פחות מהגל הראשון ו-r עולה.
סיכום עמ' 76 ועמ' 83; דף נוסחאות עמ' 2
מדיניות מוניטרית מרחיבה: הגדלת כמות הכסף על ידי קניית אג"ח או מט"ח, הדפסת כסף או הורדת יחס הרזרבה. מזיזה את LM ימינה: הריבית יורדת, ההשקעה גדלה, הביקוש המצרפי והתוצר גדלים, ואז הריבית מטפסת חלקית בחזרה.
סיכום עמ' 77 ועמ' 83
שילוב מדיניות פיסקלית ומוניטרית: הממשלה מגדילה את הוצאותיה ובמקביל הבנק המרכזי מגדיל את כמות הכסף במידה שמונעת את עליית הריבית. התוצאה: התוצר מגיע ל-y^F בעוד הריבית נשארת ללא שינוי.
סיכום עמ' 78
מלווה מהציבור מול מלווה מהבנק המרכזי: מלווה מהציבור — אין שינוי בבסיס הכסף H. מלווה מהבנק המרכזי — H גדל. רק הבנק המרכזי משנה את הבסיס.
דף נוסחאות עמ' 2

נוסחאות

Ad = c + I + G
הביקוש המצרפי בשוק המוצרים
מצגת המודל המשולב עמ' 2
ad = y
תנאי שיווי המשקל בשוק המוצרים
מצגת המודל המשולב עמ' 2
M^S / P = M^D
תנאי שיווי המשקל בשוק הכסף — היצע כסף ריאלי שווה לביקוש לכסף
מצגת המודל המשולב עמ' 2 ועמ' 8
AD = Y
התנאי שממנו נגזרת עקומת IS — אוסף שווי המשקל בשוק המוצרים
מצגת המודל המשולב עמ' 8
IS: AD − y = 0
ההגדרה הפורמלית של עקומת IS
סיכום עמ' 82
LM: M^S/P − L = 0
ההגדרה הפורמלית של עקומת LM
סיכום עמ' 82
M/p = L^d(Y, r)
שוק הכסף בדף הנוסחאות — הביקוש לכסף תלוי בתוצר ובריבית
דף נוסחאות עמ' 2
∂I/∂r < 0
ההשקעה תלויה שלילית בריבית — הערוץ שמחבר את שוק הכסף לשוק המוצרים
דף נוסחאות עמ' 2
IS = LM
שיווי המשקל המשולב הוא נקודת החיתוך של שתי העקומות
דף נוסחאות עמ' 2; מצגת המודל המשולב עמ' 8
Y* > Y_F ⟹ P↑ ⟹ M/P↓ ⟹ LM ←
מצב אינפלציוני: חיתוך מימין ל-Y_F אינו שיווי משקל; המחירים עולים, היתרות הריאליות יורדות ו-LM זזה שמאלה עד שהמשק מתייצב על (Y_F, r(Y_F))
דף נוסחאות עמ' 2

מלכודות נפוצות

תוצר תעסוקה מלאה שניתן בשאלה הוא לפעמים רק מסיח. בשאלה 1 נתון y^F = 2500 אבל התשובה היא פשוט חיתוך IS ו-LM, ובשאלה 15 נתון y^F = 1500 שאינו חוסם. תמיד חשב קודם את החיתוך, ורק אחר כך בדוק אם הוא נמצא מימין או משמאל ל-y^F.
כשנקודת המוצא כבר בתעסוקה מלאה, התוצר לא יכול לגדול. אסור לפתור אז שתי משוואות ולקבל y חדש — צריך להציב y = y^F בתוך IS כדי לקבל את הריבית, ורק אז להשתמש ב-LM כדי לקבל את רמת המחירים. כך נפתרות שאלות 41, 46, 53, 54, 61, 62, 77, 85, 102, 109 ו-111.
המחירים קשיחים כלפי מטה. בשאלה 55, אחרי מכירת אג"ח מצמצמת, הפיתוי הוא להניח שהמחירים יירדו ויקזזו את ההשפעה — הם לא. P נשאר 1, הריבית עולה והתוצר יורד מתחת ל-y^F.
כמות הכסף אינה בסיס הכסף. בשאלות 45, 61, 84, 106 ו-109 חייבים קודם לבנות את M מן הבסיס (R = H − CU, ואז ניפוח לפיקדונות לפי יחס הרזרבה, ואז M = D + CU) ורק אז להציב ב-LM. מי שמציב את H ישירות כהיצע הכסף טועה בכל הסעיפים שאחריו.
מלווה מהציבור אינו מדיניות מוניטרית. לפי דף הנוסחאות H לא משתנה, ורק הבנק המרכזי משנה את הבסיס. בשאלות 103 ו-111 זו בדיוק הנקודה: הכמות הנומינלית לא זזה, ולכן באבטלה גם M/P לא זז, ואילו בתעסוקה מלאה M/P יורד רק בגלל עליית המחירים.
כששני צעדים מושכים את הריבית לכיוונים מנוגדים, אין תשובה חד-משמעית. בשאלה 30 הגדלת ההוצאות מעלה את הריבית והרחבת בסיס הכסף מורידה אותה, והתשובה הנכונה היא שהכיוון אינו ניתן לקביעה. סטודנטים נוטים לבחור כיוון מוגדר.
בתעסוקה מלאה סכום השינויים ברכיבי הביקוש מתאפס: אם התוצר נעול, כל עלייה בצריכה הפרטית חייבת להיות מקוזזת בדיוק בירידה בהשקעה. זה הרעיון בשאלות 56, 64 ו-87, ומי שמסיק "הצריכה גדלה ולכן התוצר גדל" נופל.
הריבית מגיעה לשוק המוצרים דרך ההשקעה, ולא נשארת רק בשוק הכסף. שאלות 100 ו-104 בודקות בדיוק את זה: עליית r מייקרת את ההשקעה, מקטינה את I, ולכן מקטינה את הביקוש המצרפי.

זהו הנושא הנבחן ביותר במאגר — 40 מתוך 107 השאלות, יותר מכל נושא אחר, מהן 19 קשות, 18 בינוניות ו-3 קלות; 26 מהן חישוביות ודורשות פתרון מלא של IS ו-LM יחד, ו-14 כיווניות שנשענות כמעט כולן על ההבחנה בין משק באבטלה למשק בתעסוקה מלאה.

13 · מאקרו-כלכלה

כלכלת ישראללא נבחן במאגר

כלכלת ישראל היא לא מודל חדש. אין כאן עקומה חדשה להזיז, אין שיווי משקל חדש לפתור ואין נוסחה חדשה ללמוד. זה כל ארגז הכלים המאקרו שכבר בנית — תמ״ג, C, I, G, ייצוא וייבוא, גירעון, אבטלה, מדד המחירים וכמות הכסף — מכוון אל הנתונים האמיתיים של ישראל בין 1965 ל-2016. שבעת עמודי הסיכום (86–92) הם כחמישה-עשר גרפים על ציר זמן, ובכל גרף מצויר משתנה שכבר יש לך סימן עבורו, ומתחתיו משפט או שניים שמסבירים איזה אירוע היסטורי כופף אותו. לכן המיומנות הנדרשת כאן שונה מכל שאר הקורס: לא לחשב, אלא לזהות. לכל גרף צריך לדעת שלושה דברים בלבד — איזה משתנה זה, באיזה בסיס מחירים הוא מצויר (מחירי 2010 קבועים, כלומר ריאלי, או מחירים שוטפים, כלומר כולל את עליית המחירים), ואיזה אירוע קשור לכל שבירה בקו: העלייה הרוסית סביב 1991, האינתיפאדה השנייה ב-2003–2005, ההייטק מ-2004, המלחמות ותקציב הביטחון שיושב בתוך G עד שנות ה-70, האינפלציה של 1984–1985, הכנסת חיילי סדיר לכוח העבודה ב-2012 וצמצום קצבאות הילדים ב-2014. הסעיף עצמו לא מנסח שום נוסחה משלו — כל נוסחה שמופיעה כאן מושאלת מפרקי חשבונאות לאומית וכסף שכבר למדת, והיא רק הכלי שבעזרתו קוראים את הגרף.

מושגי מפתח

תמ״ג ריאלי (במחירי 2010): התוצר המקומי הגולמי אחרי שניכו ממנו את עליית המחירים, כלומר נמדד לפי מחירי שנת בסיס קבועה. גרף הפתיחה של הנושא מצייר אותו במיליוני ש"ח במחירי 2010, מכ-100,000 ב-1965 לכ-1,030,000 ב-2015.
סיכום עמ' 86
שנת בסיס: השנה שמחיריה משמשים כאמת מידה קבועה לכל הסדרה. הסיכום קובע במפורש: שנת 2010 היא שנת הבסיס, ולכן אותו גרף הוא תמ״ג ריאלי ולא נומינלי.
סיכום עמ' 86
מחירים שוטפים מול מחירים קבועים: מחירים שוטפים הם המחירים שהיו בפועל באותה שנה, כך שהסדרה כוללת בתוכה את עליית המחירים. מחירים קבועים (במחירי 2010, במונחי 2010) הם סדרה שכבר נוקתה מאינפלציה. בנושא הזה שני הסוגים מופיעים זה לצד זה בעמודים סמוכים.
סיכום עמ' 88 ("נבחין כי זה במחירים שוטפים, כלומר כולל את עליית המחירים"); סיכום עמ' 52
צמיחה כלכלית: שיעור השינוי באחוזים בתוצר ביחס לשנה הקודמת. צמיחה שלילית היא כאשר התפוקה קטנה. הגרף השני בעמ' 86 הוא בדיוק זה: נע מכ-15.5% בסוף שנות ה-60 עד כמעט 0% ב-2001–2002.
סיכום עמ' 52–53; כותרת הגרף בסיכום עמ' 86
תמ״ג לנפש: התמ״ג מחולק בגודל האוכלוסייה. הסיכום מסביר שהשוואת תמ״ג בין מדינות בלי להתייחס לגודל המדינה חסרת משמעות, ולכן מסתכלים על תמ״ג לנפש. בישראל הוא עולה מכ-42,000 ש"ח לכ-124,000 ש"ח במחירי 2010.
סיכום עמ' 51; גרף בסיכום עמ' 87
מרכיבי הביקוש המצרפי AD: הצריכה הפרטית C, ההשקעה הגולמית המקומית I והצריכה הציבורית G. הגרף המוערם בעמ' 87 מצייר את שלושתם מצטברים לגובה התמ״ג, והסיכום כותב עליו במפורש שרואים בו את כל מרכיבי הביקוש המצרפי (AD).
סיכום עמ' 87
G כולל את תקציב הביטחון: הצריכה הציבורית בישראל אינה רק מדינת רווחה — היא כוללת בתוכה את תקציב הביטחון. זה ההסבר לכך ש-G מגיע לשיא של מעל 60% מהתמ״ג ב-1973–1975 ויורד לכ-22% כיום.
סיכום עמ' 87
צריכה פרטית כאחוז מהתמ״ג: החלק הגדול ביותר בתמ״ג. הסיכום נותן שני מספרים במקומות שונים: כ-65% מהתמ״ג בפרק חישוב התמ״ג, וכ-60% בגרף של כלכלת ישראל. המגמה בשני המקומות זהה — עלייה מתמדת.
סיכום עמ' 50; סיכום עמ' 87
מאזן סחר וההיפוך של 2004: עד שנות ה-2000 הייבוא היה גדול מהייצוא. השינוי התחיל סביב 2004, וההסבר שהסיכום נותן לכך הוא ההייטק.
סיכום עמ' 88
חוב חיצוני נטו: בהגדרת הקורס — הייבוא פחות הייצוא. חיובי פירושו שאתה צריך יותר ממה שיש לך. הסדרה מצוירת במיליוני דולרים במחירים שוטפים, חיובית עד סביב 2002 ואז צוללת אל מתחת לאפס עד כ-130,000- ב-2016.
סיכום עמ' 88
העברות נטו מחו״ל: כסף שמתקבל מחו״ל ללא תמורה — סיוע מארצות הברית וסכומים מגרמניה. אלה שאפשרו לישראל להיות בחוב כלפי חו״ל כל אותן שנים. הסדרה מדווחת רק החל מ-1984 בערך.
סיכום עמ' 89
גירעון ממשלתי וחסכון ציבורי: סך ההכנסות וההוצאות של הממשלה מרכיבים בעצם את הגירעון של המדינה. ההוצאות גדולות מההכנסות כמעט באופן עקבי. הגירעון כאחוז מהתמ״ג מגיע לשיא של כ-21% באמצע שנות ה-70.
סיכום עמ' 89–90; ההגדרה S_G בסיכום עמ' 52

נוסחאות

GDP = C + I + G + (Ex − Im)
דוח מקורות ושימושים: התמ״ג שווה לצריכה פרטית ועוד השקעה ועוד צריכה ציבורית ועוד ייצוא פחות ייבוא. זו המסגרת לקריאת שני הגרפים בעמ' 87 — הגרף המוערם של ההשקעה הגולמית המקומית, הצריכה הציבורית והצריכה הפרטית הוא בדיוק אגף ימין שמצטבר, והגרף שאחריו מצייר כל אחד מהם כאחוז מהתמ״ג.
סיכום עמ' 51 (דוח מקורות ושימושים); דף נוסחאות עמ' 2 (חשבונאות לאומית)
תמ״ג לנפש = GDP / כמות האוכלוסייה
למה הנושא מציג גרף אוכלוסייה מיד אחרי גרף התמ״ג, ואז גרף תמ״ג לנפש. הסיכום מנסח זאת במילים: השוואת תמ״ג בין מדינות ללא התייחסות לגודל המדינה חסרת משמעות, לכן נסתכל על תמ״ג לנפש שזהו התמ״ג חלקי כמות האוכלוסייה. זו גם כל הפואנטה של שני גרפי ההשוואה הבינלאומית בעמ' 92.
סיכום עמ' 51; מיושם בגרפים בסיכום עמ' 86, 87, 92
צמיחה = (Y_t − Y_{t−1}) / Y_{t−1}
אופרטור אחד שמייצר שלושה מהגרפים של הנושא: גרף הצמיחה בעמ' 86 ("שינוי באחוזים ביחס לשנה הקודמת"), גרף האינפלציה בעמ' 91 ("אחוז שינוי כל שנה לעומת קודמתה") וגרף גידול כמות הכסף בעמ' 92. אותה נוסחה, שלוש סדרות שונות במונה.
סיכום עמ' 52 (הדוגמה המספרית); כותרות הגרפים בסיכום עמ' 86, 91, 92
תוצר ריאלי = (תוצר נומינלי / מדד באותה שנה) × מדד בשנה אליה משווים
הניכוי של עליית המחירים. זו הסיבה שכמעט כל גרף רמה בנושא מסומן "במחירי 2010" או "במונחי 2010". ברגע שסדרה במחירים קבועים, שיעור השינוי שלה הוא צמיחה ריאלית, כי האינפלציה כבר הוסרה ממנה. בדוגמה שבסיכום: 3300/110 × 100 = 3000.
סיכום עמ' 53; מיושם בסיכום עמ' 86 ("שנת 2010 היא שנת הבסיס וזהו תמ״ג ריאלי")
S = S_p + S_b + S_G
פירוק החסכון במשק לחסכון פרטי, חסכון עסקי וחסכון ציבורי. הרכיב הרלוונטי לנושא הוא S_G, שהוא זה שהופך לגרף הגירעון.
סיכום עמ' 52
S_G = P − G
חסכון ציבורי שווה להכנסות הממשלה פחות הוצאותיה; ברוב המדינות הוא שלילי, וזהו גירעון. זה מה שהופך את גרף ההכנסות מול ההוצאות בעמ' 89 לגרף הגירעון כאחוז מהתמ״ג בעמ' 90. ההוצאות נמצאות מעל ההכנסות כמעט בכל שנה בין 1965 ל-2003.
סיכום עמ' 52; דף נוסחאות עמ' 2 (S_G = T − G); גרפים בסיכום עמ' 89, 90
חוב חיצוני נטו = Im − Ex
ההגדרה המקומית של הקורס, כפי שהיא מנוסחת בדיוק בעמוד: החוב החיצוני זה הייבוא פחות הייצוא, ועד 2002 הייבוא היה גדול מהייצוא, כלומר אתה צריך יותר ממה שיש לך. זה מה שמאפשר לקרוא נכון את הצלילה של הסדרה מתחת לאפס אחרי 2002.
סיכום עמ' 88
M = D + CU
כמות הכסף שווה לפקדונות הציבור בבנקים ועוד מזומנים בידי הציבור. מגדיר מה בדיוק נמדד בגרף "כמות הכסף במיליוני ש"ח, מחירים שוטפים" בעמ' 91 ובגרף שיעור השינוי שלו בעמ' 92. הנושא מצייר את M בלי להגדיר אותו מחדש.
דף נוסחאות עמ' 2 (שוק הכסף); גרפים בסיכום עמ' 91, 92

מלכודות נפוצות

אין לנושא הזה אף שאלה במאגר, ולכן אף אחת מהמלכודות כאן אינה מגיעה מהסחות בשאלה אמריקאית. כולן טעויות קריאה שחומר הלימוד עצמו מזמין — או מוסכמת סימן, או תווית יחידות, או אזהרה שהסיכום כותב במפורש.
ערבוב בסיסי מחירים בין גרפים סמוכים. גרפי התמ״ג, התמ״ג לנפש, מרכיבי ה-AD, הסחר ותקציב הממשלה מצוירים במחירי 2010 (ריאלי), אבל גרף החוב החיצוני נטו (עמ' 88), גרף ההעברות מחו״ל (עמ' 89) וגרף כמות הכסף (עמ' 91) מצוירים במחירים שוטפים. הסיכום מזהיר על כך ישירות. השוואה של סדרה במחירים קבועים מול סדרה במחירים שוטפים סביב 1980–1985 משווה שינוי ריאלי לתקופה שבה המדד זז מאות אחוזים בשנה.
מוסכמת הסימן של החוב החיצוני נטו. הקורס מגדיר אותו כייבוא פחות ייצוא, ולכן צלילה לכ-130,000- מיליון דולר ב-2016 היא לא התפוצצות חוב — היא ההפך הגמור, ישראל כבר לא צריכה יותר ממה שיש לה. העמודות שיורדות דרמטית כלפי מטה נראות מדאיגות ומשמעותן הפוכה.
מוסכמת הסימן של הגירעון מול החסכון הציבורי. S_G = הכנסות פחות הוצאות, ולכן ערך חיובי גבוה בגרף "הגירעון הממשלתי כאחוז מהתמ״ג" מתאים ל-S_G שלילי. הנקודה היחידה שיורדת מתחת לאפס בגרף הגירעון סביב 1986 היא שנת עודף, לא שנת שיא של גירעון. גרף גירעון וגרף חסכון רצים בכיוונים הפוכים.
בלבול בין גרף רמה לגרף שיעור שינוי. בעמ' 86 מופיעים שניהם: רמת התמ״ג הריאלי עולה כמעט ברציפות, בזמן שהצמיחה לצידה מתנודדת מכ-15.5% לכ-0%. צמיחה קרובה לאפס ב-2001–2002 פירושה שהרמה השתטחה, לא שהיא קרסה. אותה טעות בדיוק בעמ' 91, שם הערך של כ-425% ב-1984 הוא שיעור שינוי במדד ולא רמת מחירים, ובעמ' 92, שם כ-490% הוא קצב הגידול של כמות הכסף ולא כמות הכסף.
הגרף של I, C, G כאחוז מהתמ״ג אינו מסתכם ל-100%. הזהות היא GDP = C + I + G + (Ex − Im), והייצוא נטו פשוט לא מצויר שם. השארית היא מאזן הסחר, לא שגיאת מדידה או עיגול.
שני מספרים שונים לנתח הצריכה הפרטית, שניהם באותו מסמך. סיכום עמ' 50 אומר שהצריכה הפרטית מהווה בערך 65% מהתמ״ג, וסיכום עמ' 87 אומר שכיום היא עומדת על כ-60%. אף אחד מהם אינו מדויק לרמת בחינה — צטט טווח, וצטט את העמוד שממנו אתה קורא.
שבירות מוגדרתיות בשוק העבודה אינן כלכלה. הקפיצה בכוח העבודה ובשיעורי ההשתתפות ב-2012 היא הכנסת החיילים בסדיר לכוח העבודה, והעלייה ב-2014 נובעת מצמצום קצבאות הילדים שדחף אנשים לשוק העבודה. אלה שינויים מנהליים ומדיניים, לא סיפור של פריון.

הנושא כמעט אינו נבחן בפועל: אין לו אף מצגת (0 שקפים מתוך 233) ואף שאלה במאגר — 107 השאלות המסווגות שייכות כולן לחמשת נושאי המאקרו האחרים (המודל המשולב, כסף ובנקאות, מדיניות פיסקאלית, המודל הקיינסאני וחשבונאות לאומית) — ולכן אין כאן חומר לתרגול חישובי, והמאמץ הנכון הוא שינון של שמות הסדרות, בסיסי המחירים והאירוע שמוצמד לכל שבירה בגרף.