🏠 פיזיקה 2ממ · פוטנציאל ואנרגיה
אביב תשפ״ב א׳ · שאלה 1
פוטנציאל ואנרגיהבינונית חוק גאוס + אינטגרציית שדה
קליפה כדורית עבה בעלת רדיוס פנימי $a$ ורדיוס חיצוני $b$ טעונה בצפיפות מטען נפחית אחידה $\rho$. נקודת הייחוס של הפוטנציאל נקבעה באינסוף, $\varphi(\infty)=0$. מהו הפוטנציאל החשמלי במרכז הקליפה? [איור: קליפה כדורית עבה עם רדיוסים $a$ ו-$b$]
התשובה: ג
💡 בתחום $r<a$ השדה מתאפס ולכן $\varphi(0)=\varphi(a)$; מחשבים את $\varphi(b)$ כמטען נקודתי ומוסיפים את אינטגרל השדה בתוך הקליפה, ומקבלים $\varphi(0)=\frac{\rho}{2\varepsilon_0}(b^2-a^2)$.
