חורף תשפ״ב ב׳ · שאלה 10
פרדיי והשראותקשה חוק אמפר + חוק פרדיי
מפסק פחת: שני תילי הזינה של הבית עוברים דרך מרכז טורוס (רדיוס פנימי $R=50cm$, רדיוס חיצוני $2R=100cm$, גובה $h=20cm$) שסביבו $N$ ליפופים המחוברים לרכיב אלקטרומגנטי הרגיש למתח סף. בהינתן שמתח הסף לרכיב הוא חמש מיליוולט (לא חשוב הסימן), כמה ליפופים צריכים להיות לטורוס בשביל רגישות זרם של $30$ מיליאמפר וזמן תגובה של עד $300$ מילישניות? [איור: טורוס עם שני תילים במרכזו ואלקטרומגנט]
התשובה: א
💡 הפרש הזרמים יוצר שדה $B=\frac{\mu_0\Delta I}{2\pi r}$; אינטגרציה על חתך הטורוס נותנת $\varepsilon=\frac{N\mu_0 h}{2\pi}\ln 2\cdot\frac{\Delta I}{\Delta t}$, והצבת ערכי הסף ($\Delta I/\Delta t\ge 0.1\,A/s$) נותנת $N\approx 1.8\cdot 10^6$.
