חורף תשפ״ג א׳ · שאלה 10
שדה מגנטיקשה חוק אמפר + סגירת מסלול פתוח
[משוחזר מהפתרון] גליל אינסופי נושא צפיפות זרם $J=J_0(1-r/a)^2$ לצד תיל נושא זרם $I$. חשבו את $\oint\vec B\cdot d\vec l$ (השווה ל-$\oint(\nabla\times\vec A)\cdot d\vec l$) על מסלול מורכב מקו ישר וחצי מעגל, ובחרו את התרשים/הערך הנכון. [מספר תרשימי מסלולים א', ב', ג']
מועד זה נשמר כקובץ פתרונות בלבד — התשובה בתוך הפתרון המלא למטה
💡 את המסלול הפתוח סוגרים בחצי מעגל ברדיוס אינסופי, שתרומתו אינה אפס אלא מחצית מהאינטגרל על מעגל אינסופי שלם $\frac{1}{2}\mu_0(\frac{I}{2}+\frac{\pi}{6}J_0a^2)$; מהשוואה לאינטגרל על המסלול הסגור $\mu_0(I+\frac{\pi}{6}J_0a^2)$ מקבלים $X=\frac{\mu_0}{4}(3I+\frac{\pi}{3}J_0a^2)$.
