דף המחץ · מבוא לכלכלה 094591

מס על שוק תחרותי (יצרן + ביקוש + התערבות)

השאלה נותנת TC ומספר פירמות בצד אחד וביקוש בצד שני — היא בודקת אם אתם יודעים לחבר: ההיצע הוא סכום ה-MC, ורק אז מטילים את המס.

מונופול מול תחרות מול רגולציה (מונופול + התערבות + רווחה)

שלוש שאלות באחת על אותו גרף. פיקוח על מונופול עובד הפוך מפיקוח על תחרות — שם הוא מגדיל כמות.

פער וסגירתו (קיינס + פיסקלית + חשבונאות)

אותה שאלה בשלוש תלבושות: "מהו הפער", "בכמה להגדיל G", "מה יקרה לחסכון הממשלתי". השרשרת אחת.

מהעירוי עד המחירים (כסף + משולב)

שתי עצירות אפשריות: השאלה שואלת על ΔM (עצרו בשלב 2) או על התוצר/המחירים (המשיכו עד הסוף). זהו לפי מה שמבקשים.

חשבונאות בתוך מודל (חשבונאות + קיינס/משולב)

אחרי שמצאתם את Y*, השאלה ממשיכה "ומהו החיסכון הפרטי?" — מציבים את Y* בזהויות. ‏S=I חייב להיסגר; אם לא — טעות בדרך.

מהעדפות עד המס (צרכן + ביקוש + התערבות)

הגשר הנדיר אך היפה: "הצרכנים זהים, גזרו את ביקוש השוק" ואז שאלת מס. הגמישות שנולדה מההעדפות היא שקובעת את הנטל.

משפחת העלויות

עץ המשפחה: ‏TC מתפצלת לקבועה ומשתנה; חלוקה ב-Q נותנת את הממוצעות; גזירה נותנת את השולית — וממנה נבנה ההיצע.

• TC עלות כוללת — כל מה שהייצור עולה. האמא של כולן: TC = TFC + TVC
• TFC / FC קבועה — קיימת גם בכמות אפס (שכ"ד). נעלמת בגזירה — לכן מס קבוע לא מזיז כלום חוץ מהרווח
• TVC משתנה — גדלה עם הכמות (חומרים, שכר)
• MC שולית — כמה עולה היחידה הבאה; הנגזרת של TC. היא עקומת ההיצע של הפירמה, נפגשת עם P בתחרות ועם MR במונופול
• AC / ATC ממוצעת — ‏TC חלקי Q. המינימום שלה = נקודת האיזון: מתחתיו יש הפסד
• AVC משתנה ממוצעת — המינימום שלה = נקודת הסגירה: מתחתיו עדיף לייצר אפס
• AFC קבועה ממוצעת — רק יורדת; הפער הקבוע בין ATC ל-AVC

משפחת הפדיון והרווח

עץ המשפחה: ‏TR הוא ההכנסות; גזירתו נותנת MR; מול משפחת העלויות נולדים הרווח והעודפים.

• TR פדיון כולל — P·Q. במונופול P אינו קבוע אלא יורד עם Q — כל ההבדל מתחרות
• MR פדיון שולי — ההכנסה מהיחידה הבאה; הנגזרת של TR. בתחרות ‏MR=P (הפירמה קטנה); במונופול מתחת ל-P (כי הוזלנו לכולם)
• π רווח — TR − TC. המקום היחיד שהעלות הקבועה משנה בו משהו
• PS עודף יצרן — ‏TR − TVC (רווח תפעולי): מה שמעל לעלות המשתנה
• CS עודף צרכן — מה שהיה מוכן לשלם פחות מה ששילם; השטח שמתחת לביקוש ומעל למחיר
• DWL אובדן רווחה — עסקאות טובות שלא קרו (בגלל מס, מונופול, פיקוח); משולש בין D ל-S/MC

משפחת השוק

עץ המשפחה: ‏D מגיע מהצרכנים, ‏S מהיצרנים (זה MC שלהם!), החיתוך קובע את שיווי המשקל — וכל התערבות מזיזה עקומה אחת.

• D ביקוש — כמה קונים בכל מחיר; נגזר מבחירת הצרכן. מוזז ע"י הכנסה, מחירי מוצרים קשורים, טעמים — לא ע"י מחיר המוצר עצמו
• S היצע — ‏MC של כל הפירמות מסוכם; מוזז ע"י עלויות, טכנולוגיה, מסים על היצרן
• P*, Q* שיווי המשקל — החיתוך; אין עודף ואין מחסור
• E גמישות — כמה הכמות רגישה למחיר (באחוזים). מכריעה מי סופג מס ולאן הולך הפדיון
• t / Sub מס וסובסידיה ליחידה — טריז בין מה שהצרכן משלם למה שהיצרן מקבל
• P_C, P_P מחיר הצרכן ומחיר היצרן — עם מס: ‏P_C − P_P = t בדיוק
• MRS שיעור התחלופה — כמה Y הצרכן מוכן לוותר עבור עוד X; בנקודה הנבחרת שווה ליחס המחירים
• MP_L, VMPL תפוקת העובד הבא, וערכה בכסף (P·MP_L) — נפגש עם השכר w וקובע כמה מעסיקים

משפחת החשבונאות

עץ המשפחה: מהתוצר הגולמי מקלפים פחת ומסים עקיפים עד ההכנסה; ההכנסה מתפצלת לצריכה וחיסכון; והחסכונות מממנים את ההשקעה.

• GDP / GNP התוצר — כל מה שיוצר בגבולות (מקומי) או ע"י התושבים (לאומי). ההופעה שקיבלה תמורה בישראל: ‏GDP ישראלי, ‏GNP של הזמרת
• NDP / NI נקי והכנסה — ‏GDP פחות פחת = NDP; פחות מסים עקיפים נטו = NI
• C, I, G, EX−IM השימושים — צריכה, השקעה (‏Ig גולמית, ‏In נקייה = ‏Ig−פחת), ממשלה, יצוא נטו
• Dep פחת — ההון שנשחק; ההבדל בין גולמי לנקי בכל מקום
• Ti, Td, Tr, Sub המסים — עקיפים, ישירים, העברות, סובסידיות. תמיד נטו קודם: ‏Ti−Sub, ‏Td−Tr
• Yd הכנסה פנויה — מה שנשאר ביד: ‏Yd = C + Sp
• Sp, Sg, Sb החסכונות — פרטי, ממשלתי (‏T_net−G), עסקי; יחד הם ההשקעה במשק סגור

משפחת קיינס

עץ המשפחה: הנטיות השוליות בונות את המכפיל; ההוצאה האוטונומית כפול המכפיל היא התוצר; והפער מול תעסוקה מלאה הוא השאלה.

• AD / AE הביקוש המצרפי — כמה המשק רוצה לקנות בכל רמת תוצר: ‏C+I+G. שיווי משקל כשהוא שווה לתוצר
• A₀ ההוצאה האוטונומית — החלק שלא תלוי בתוצר; כל שקל בו מוכפל במכפיל
• mpc / mps נטייה לצרוך / לחסוך — כמה מכל שקל פנוי נוסף; יחד = 1
• mpi נטיית ההשקעה — כמה ההשקעה מגיבה לתוצר
• mpe הנטייה להוציא — הסך: ‏mpc(1−t)+mpi; קובעת את שיפוע AD ואת המכפיל
• k, k_T המכפילים — כמה תוצר יוצא משקל של G (חיובי) או של מס (שלילי וקטן יותר); יחד: תקציב מאוזן = 1
• Y*, Y_F תוצר שיווי המשקל מול תוצר תעסוקה מלאה — ההפרש הוא הפער, וסגירתו היא השאלה הקלאסית

משפחת הכסף והמודל המשולב

עץ המשפחה: הבסיס מוכפל דרך הבנקים לכמות הכסף; מולה הביקוש לכסף קובע ריבית; והריבית מחברת את שוק הכסף לשוק הסחורות.

• H בסיס הכסף — מה שהבנק המרכזי הנפיק: מזומן + רזרבות (CU+R)
• M כמות הכסף — מה שהציבור מחזיק: מזומן + פיקדונות (D+CU); גדול מ-H בזכות המכפיל
• re, cu היחסים — רזרבה/פיקדונות ומזומן/פיקדונות; שניהם מקטינים את המכפיל
• L הביקוש לכסף — כמה נזילות רוצים; עולה עם התוצר, יורד עם הריבית
• r הריבית — המחיר של הנזילות; מנקה את שוק הכסף ומזינה את ההשקעה
• IS שוק הסחורות — כל צירופי (Y,r) שבהם ‏AD=Y; ‏G ו-T מזיזים אותה
• LM שוק הכסף — כל צירופי (Y,r) שבהם ‏M/P=L; ‏M ו-P מזיזים אותה
• P רמת המחירים — המתקן האוטומטי: עולה כשהחיתוך מעל תעסוקה מלאה, ומחזירה את LM למקום

הצרכן

🔍 נותנים:

טבלאות תועלת / הכנסה ומחירים / "ההכנסה עלתה"

🎯 מחפשים:

הסל הנבחר · מה קורה כשמחיר או הכנסה משתנים

• כלל השקל השוליMUx/Px = MUy/Pyלשנן
  מה זה אומרהשקל האחרון חייב לתת אותה תוספת תועלת בכל מוצר — אחרת אפשר לסדר את הסל טוב יותר.

  למה זה נכוןשקל על תפוחים נותן 6 נקודות, שקל על לחם 4. מעבירים שקל מלחם לתפוחים — רווח נטו של 2 נקודות. ככל שקונים עוד תפוחים התועלת השולית שלהם יורדת, עד ששקל נותן אותו דבר בשניהם — ואז אין יותר ממה להרוויח.

  איך זה במבחןתרחיש מילולי: נתון סל שבו MUx/Px גדול מ-MUy/Py ושואלים ״מה על הצרכן לעשות״ או ״מי מהבאים נכון״ — עם מסיחים דו-חלקיים: כיוון נכון, נימוק שגוי.

  פתרון בזקMUx = 10, Px = 2 ⇒ 10/2 = 5 לשקל. MUy = 12, Py = 4 ⇒ 12/4 = 3 לשקל. 5 > 3 ⇒ מגדילים X. התועלת השולית יורדת ל-MUx = 6 ⇒ 6/2 = 3 = 12/4 — שיווי משקל.

  המלכודתלהשוות תועלות שוליות בלי לחלק במחיר: MUy = 12 > MUx = 10 נראה כאילו קונים Y, אבל לשקל Y נותן רק 3 מול 5. קודם מחלקים במחיר, רק אז משווים.
• ההשקה (רציף)MRS = MUx/MUy = Px/Pyלשנן
  מה זה אומרבסל הטוב ביותר, קצב ההחלפה שאני מוכן לו שווה בדיוק לקצב שהשוק מציע.

  למה זה נכוןאני מוכן לוותר על 2 לחם תמורת תפוח (MRS = 2), אבל בשוק תפוח עולה רק לחם אחד. קונה תפוח: שילמתי לחם, קיבלתי שווה-שני-לחמים — הרווחתי. עם כל תפוח נוסף ה-MRS יורד, ועוצרים כשהוא משתווה ליחס המחירים.

  איך זה במבחןנותנים פונקציית תועלת ומחירים ומבקשים את הסל האופטימלי; או תרחיש שבו MRS שונה מיחס המחירים ושואלים לאיזה כיוון הצרכן ישנה את הסל.

  פתרון בזקU = X·Y ⇒ MRS = Y/X. Px = 2, Py = 1, I = 20. השקה: Y/X = 2/1 ⇒ Y = 2X. תקציב: 2X + 2X = 20 ⇒ X = 5, Y = 10.

  המלכודתלהפוך את יחס המחירים: Y/X = 1/2 נותן X = 8, Y = 4 — סל שיושב על קו התקציב ולכן נראה תקין, אבל שגוי. המחיר של X תמיד למעלה, כמו ה-X ב-MRS.
• קו התקציבPx·X + Py·Y = Iלשנן
  מה זה אומרכל הסלים שההכנסה בדיוק מספיקה להם; הקצוות הם I/Px ו-I/Py והשיפוע הוא −Px/Py.

  למה זה נכוןעם 60 ₪, תפוח ב-3 ולחם ב-6: ויתור על לחם משחרר 6 ₪ שהם בדיוק 2 תפוחים. השוק כופה את קצב ההחלפה הזה על כולם — לכן השיפוע הוא יחס המחירים, בלי שום קשר לטעם שלי.

  איך זה במבחןהבסיס לרוב שאלות הצרכן: תרחיש של מס, הוזלה או שינוי הכנסה ושואלים מה קרה לקו — הזזה, סיבוב או כלום; המסיחים דו-חלקיים: כיוון נכון, שיפוע שגוי.

  פתרון בזקI = 60, Px = 3, Py = 6. קצוות: 60/3 = 20 על ציר X, 60/6 = 10 על ציר Y. שיפוע = −3/6 = −1/2. בדיקת הסל (10, 5): 3·10 + 6·5 = 60 — בדיוק על הקו.

  המלכודתלהחליף את הקצוות — לשים I/Px = 20 על ציר Y. הגרף מתהפך והשיפוע יוצא −2 במקום −1/2, והמסיחים בנויים בדיוק על זה. הקצה שעל ציר X שייך למחיר של X.
• שינוי הכנסהI↑ ⇒ קו מקביל החוצה; שיפוע ללא שינוילשנן
  מה זה אומרהכנסה קובעת כמה אפשר לקנות, לא את יחס ההחלפה — לכן הקו זז במקביל, החוצה או פנימה.

  למה זה נכוןהשיפוע −Px/Py בנוי ממחירים בלבד — ההכנסה לא מופיעה בו. עלייה מ-90 ל-120 היא גידול של שליש: שני הקצוות, 45 ו-15, גדלים בשליש ל-60 ו-20. כיוון הקו נשמר — רק הארנק גדל.

  איך זה במבחןמסיח קבוע: ״ההכנסה עלתה — הקו זז החוצה ונעשה תלול יותר״ — חצי נכון, חצי שגוי. מופיע גם בתחפושת: מס אחוזי אחיד על שני המוצרים (ראו סעיף המס).

  פתרון בזקI = 90, Px = 2, Py = 6 ⇒ קצוות 90/2 = 45 ו-90/6 = 15. ההכנסה עולה ל-120 ⇒ קצוות 120/2 = 60 ו-120/6 = 20. שיפוע לפני ואחרי: −2/6 = −1/3 — הזזה מקבילה החוצה.

  המלכודתלסובב את הקו כשההכנסה משתנה. סיבוב קורה רק כשיחס המחירים Px/Py משתנה — והכנסה לא נוגעת בו; מי שמסובב התבלבל עם שינוי מחיר של מוצר יחיד.
• שינוי מחירPx↓ ⇒ סיבוב סביב חיתוך ציר Yלשנן
  מה זה אומרמחיר של מוצר אחד משנה רק את הקצה שלו — הקו מסתובב סביב הקצה של המוצר השני.

  למה זה נכוןעם I = 40 ו-Py = 8, מי שקונה רק Y מקבל 5 יחידות — לפני ואחרי ההוזלה. קצה Y נעול; קצה X זז מ-10 ל-20. נקודה קבועה ונקודה שזזה = סיבוב, והקו נעשה שטוח כי X נהיה זול יחסית.

  איך זה במבחן״מחיר X ירד — מה קרה לקו התקציב?״ עם המסיח ״זז במקביל החוצה״; מופיע גם כמס או סובסידיה על מוצר אחד בלבד — אותו סיבוב, רק בכיוונים הפוכים.

  פתרון בזקI = 40, Px = 4, Py = 8 ⇒ קצוות 10 ו-5. Px יורד ל-2 ⇒ קצה X: 40/2 = 20; קצה Y נשאר 5. שיפוע: מ-−4/8 = −1/2 ל-−2/8 = −1/4 — סיבוב סביב (0, 5) והקו נעשה שטוח.

  המלכודתלהזיז את כל הקו במקביל כשמחיר אחד יורד — כאילו זו עליית הכנסה. שגוי: קצה המוצר השני לא זז, כי מי שקונה רק אותו לא הרוויח כלום מההוזלה.
• מס אחיד על שניהם≡ ירידת הכנסה ריאלית (שיפוע קבוע)לשנן
  מה זה אומרמס באותו אחוז על שני המוצרים שקול בדיוק לירידת הכנסה ריאלית — הזזה מקבילה פנימה, שיפוע קבוע.

  למה זה נכוןמס 10% הופך מחירים 5 ו-10 ל-5.5 ו-11. היחס: 5.5/11 = 1/2 — בדיוק כמו 5/10. כל סל התייקר באותו אחוז, אז אין סיבה להעדיף מוצר אחד על השני — פשוט משיגים פחות מהכול.

  איך זה במבחןתרחיש: ״הוטל מס של 20% על שני המוצרים — מי מהבאים נכון?״ עם המסיחים ״הקו מסתובב״ או ״הצרכן עובר למוצר שהוזל יחסית״. התשובה הנכונה: שקול לירידת הכנסה, ותו לא.

  פתרון בזקI = 60, מחירים 5 ו-10, מס 20% ⇒ מחירים 6 ו-12. קצוות: 60/6 = 10 ו-60/12 = 5 (היו 12 ו-6). שקול להכנסה 60/1.2 = 50 במחירים הישנים: 50/5 = 10, 50/10 = 5 — זהה.

  המלכודתמס בשקלים ליחידה (לא באחוזים) על שניהם כן משנה שיפוע: 1 ₪ ליחידה הופך 5 ו-10 ל-6 ו-11, ו-6/11 אינו 1/2. השקילות לירידת הכנסה עובדת רק במס אחוזי אחיד.

איך זה נראה במבחן: טבלת תועלת לשני מוצרים + מחירים; או "מס אחיד על שני המוצרים" (= ירידת הכנסה, השיפוע לא זז).

היצרן והעלויות

🔍 נותנים:

פונקציית TC / טבלת עובדים-תפוקה + שכר ומחיר

🎯 מחפשים:

MC · נקודות סגירה ואיזון · כמה לייצר · כמה עובדים

• עלות שוליתMC = dTC/dQ = dTVC/dQעל הדף
  מה זה אומרכמה עולה לייצר את היחידה הבאה — התוספת לעלות, לא העלות הכוללת.

  למה זה נכוןמאפייה מייצרת 20 עוגות ב-150 ₪; העוגה ה-21 מקפיצה את החשבון ל-158 ₪. העוגה הזו עלתה 8 ₪ — זו MC. שכר הדירה לא השתנה בין 20 ל-21, ולכן הוא לא משתתף: בגזירה המספר הקבוע נעלם.

  איך זה במבחןנותנים פונקציית TC ומבקשים היצע או שיווי משקל דרך P = MC; לפעמים MC = αQ עם פרמטר לא ידוע — והתשובה הנכונה לא תלויה ב-α בכלל.

  פתרון בזקTC = 100 + 4Q + Q² ⇒ MC = 4 + 2Q. ב-Q = 3: MC = 4 + 6 = 10. שימו לב: ה-100 נעלם — אין לו זכר ב-MC.

  המלכודתלחשב MC = TC/Q — זה ממוצע, לא שולי. בדוגמה: TC(3) = 121, אז 121/3 ≈ 40, רחוק מ-10. המסיח מציג את הממוצע כאילו הוא העלות השולית.
• הממוצעותAC = TC/Q · AVC = TVC/Q · AFC = TFC/Qעל הדף
  מה זה אומרעלות ליחידה אחת, בשלוש גרסאות: הכול (AC), רק המשתנה (AVC), רק הקבועה (AFC) — ותמיד AC = AVC + AFC.

  למה זה נכוןממוצע הציונים שלכם 80. מבחן חדש (זה ה-MC) עם 60 — הממוצע יורד; עם 95 — עולה. לכן MC חותכת את AC בדיוק בנקודת המינימום שלה: עד שם היא מתחת ומושכת מטה, אחר כך מעל ודוחפת מעלה.

  איך זה במבחןמסיחים דו-חלקיים בסגנון 'MC עולה ולכן AC עולה'; וזכרו — בטווח הארוך המחיר מתייצב תמיד על minAC, אז מוצאים את המינימום דרך MC = AC.

  פתרון בזקTC = 50 + 2Q². ב-Q = 5: TVC = 2·25 = 50, TC = 100. AC = 100/5 = 20, AVC = 50/5 = 10, AFC = 50/5 = 10. בדיקה: 10 + 10 = 20.

  המלכודת'MC עולה ⇒ AC עולה' — שגוי. MC יכולה לעלות ועדיין להיות מתחת ל-AC, ואז AC ממשיכה לרדת. כמו ציון 70 שגבוה מהמבחן הקודם אבל עדיין מוריד ממוצע של 80.
• פירוק העלותTC = TFC + TVCעל הדף
  מה זה אומרכל עלות מתפצלת לשניים: חלק שמשלמים גם על אפס ייצור (קבועה) וחלק שגדל עם הכמות (משתנה).

  למה זה נכוןשכר דירה 60 ₪ יורד מהחשבון גם אם המפעל שבת — הציבו Q = 0 ותראו מה נשאר: זו הקבועה. חומרים ושעות עבודה מופיעים רק כשמייצרים — כל איבר עם Q בתוכו הוא משתנה.

  איך זה במבחןתרחיש מילולי: 'הפירמה משלמת 60 גם אם לא תייצר כלל' — מבקשים לזהות מה קבוע ומה משתנה, או לחלץ TFC מתוך פונקציה כדי לחשב רווח מול עודף יצרן.

  פתרון בזקTC = 60 + 3Q + Q². הצבת Q = 0 ⇒ TFC = 60. ב-Q = 4: TVC = 12 + 16 = 28, TC = 60 + 28 = 88, AFC = 60/4 = 15.

  המלכודתלחשוב שבאפס ייצור העלות אפס — לא: TC(0) = TFC. וזכרו שבטווח הארוך הכול משתנה: הפירמה יכולה לוותר גם על שכר הדירה, ולכן שם ההשוואה היא מול minAC.
• סגירה / איזוןייצור אם P ≥ minAVC (ט"ק) / P ≥ minAC (ט"א)על הדף
  מה זה אומרבטווח קצר מייצרים אם המחיר מכסה את העלות המשתנה ליחידה; בטווח ארוך הוא חייב לכסות הכול.

  למה זה נכוןP = 8, Q = 10: פדיון 80 ₪, חומרים ועובדים 60 ₪, שכר דירה 40 ₪. לייצר: הפסד 20. לסגור: שכר הדירה כבר שולם — הפסד 40. הייצור מקטין את ההפסד, כי כל יחידה מכניסה 8 ועולה רק 6 משתנה.

  איך זה במבחןשאלות טווח ארוך: P = minAC תמיד, וכל זעזוע (ביקוש עולה, מס) נספג דרך כניסת ויציאת פירמות — המחיר חוזר למינימום, רק מספר הפירמות משתנה.

  פתרון בזקפדיון 80, TVC = 60, TFC = 40. ייצור: 80 − 60 − 40 = −20. סגירה: −40. מייצרים. אילו P = 5: פדיון 50 < TVC = 60 ⇒ סוגרים, ההפסד נעצר על 40.

  המלכודתלהשוות בטווח הקצר את P ל-AC ולהכריז 'סוגרים כי יש הפסד'. שגוי — הקבועה אבודה ממילא; רק minAVC קובע. בין minAVC ל-minAC מייצרים בהפסד, וזה בדיוק המסיח האהוב.
• תפוקה שוליתMP_L = dQ/dLעל הדף
  מה זה אומרכמה יחידות תפוקה מוסיף העובד הבא — התוספת, לא הסך הכול.

  למה זה נכוןמטבח עם תנור אחד: עובד ראשון מייצר 10 מנות, שני מוסיף רק 8, שלישי רק 6 — הם מתחילים להידחף סביב אותו תנור. ההון קבוע בטווח הקצר, ולכן כל עובד נוסף תורם פחות מקודמו.

  איך זה במבחןטבלת עובדים-תפוקה: 'מאיזה עובד מתחילה תפוקה שולית פוחתת?' — או בכיוון ההפוך, נותנים W ו-P ומבקשים לחלץ איזה MP_L נדרש כדי שיהיה כדאי להעסיק.

  פתרון בזקL = 1 ⇒ Q = 10; L = 2 ⇒ Q = 18; L = 3 ⇒ Q = 24. חיסור שורות: MP = 10, אחר כך 8, אחר כך 6. הפחיתה מתחילה כבר מהעובד השני.

  המלכודתלבלבל בין MP יורדת לבין Q יורדת: בדוגמה התפוקה הכוללת רק עולה (10, 18, 24) בזמן שהתוספת קטנה. תפוקה שולית פוחתת אינה תפוקה שלילית.
• כלל ההעסקהW = VMPL = P·MP_L ⇒ L*על הדף
  מה זה אומרמעסיקים עוד עובד כל עוד הכסף שהוא מכניס (P·MP_L) גדול משכרו; עוצרים כשהם משתווים.

  למה זה נכוןעובד מוסיף 6 כיסאות, כל כיסא נמכר ב-40 ₪ — הוא מכניס 240 ₪. שכרו 200 ₪? רווח נקי 40, מעסיקים. הבא מוסיף רק 4 כיסאות = 160 ₪ — פחות משכרו, מפסידים עליו. עוצרים בדיוק לפניו.

  איך זה במבחןהשאלה ההפוכה חוזרת: נותנים P = 40 ו-W = 200 ומבקשים את MP_L של העובד האחרון — פשוט W/P = 5. בלי טבלה בכלל, רק חילוץ.

  פתרון בזקP = 40, W = 200. MP של עובדים 1–4: 8, 6, 5, 4 ⇒ VMPL: 320, 240, 200, 160. עובד 3 מכניס בדיוק 200 = W; עובד 4 מכניס 160 < 200 ⇒ L* = 3.

  המלכודתלהשוות MP לשכר ישירות: '5 כיסאות מול 200 ₪' — יחידות שונות, חובה לכפול ב-P קודם. מסיח נפוץ שני: להשתמש בתפוקה הממוצעת של כל העובדים במקום בתוספת של האחרון.
• רווח תפעוליPS = TR − TVCעל הדף
  מה זה אומרמה שנשאר מהפדיון אחרי העלויות המשתנות בלבד — הקבועה בחוץ.

  למה זה נכוןהכנסתי 100 ₪, חומרים ועובדים עלו 50 ₪ — נשארו 50 מעל ההוצאה השוטפת. שכר הדירה ישולם בין אם אייצר ובין אם לא, ולכן הוא לא משנה את ההחלטה. גרפית: השטח שבין המחיר לעקומת ההיצע (שהיא MC).

  איך זה במבחן'מהו עודף היצרן בשיווי משקל?' עם עקומת היצע לינארית — משולש פשוט. מקרה קצה שחוזר: היצע גמיש לחלוטין (אופקי) ⇒ עודף היצרן אפס.

  פתרון בזקהיצע P = Q, מחיר שוק 10 ⇒ Q = 10. פדיון: 10·10 = 100. TVC = השטח מתחת ל-MC = ½·10·10 = 50. עודף יצרן: 100 − 50 = 50.

  המלכודתלחסר גם את הקבועה — זה נותן רווח, לא עודף יצרן: רווח = PS − TFC. אם TFC = 30, הרווח 20 אבל העודף נשאר 50, והמסיח מציג את ה-20 כתשובה.
• מס יחידה על יצרןMC → MC + t · מס קבוע: MC ללא שינוילשנן
  מה זה אומרמס לכל יחידה מייקר כל יחידה — MC קופצת ב-t וההיצע זז; מס בסכום קבוע לא מזיז כלום, רק מכווץ רווח.

  למה זה נכוןמס 3 ₪ ליחידה: היחידה שעלתה 10 עולה עכשיו 13 — ההחלטה כמה לייצר משתנה. מס קבוע 100 ₪: אף יחידה לא התייקרה, אז הכמות האופטימלית זהה — רק שורת הרווח ירדה ב-100. השאלה תמיד: המס תלוי בכמות?

  איך זה במבחןמקרי הקצה הם הלחם והחמאה: ביקוש אופקי — היצרן סופג את כל המס; ביקוש אנכי — הצרכן סופג הכול ואין DWL; ובטווח ארוך המס מגולגל במלואו לצרכן (P = minAC + t).

  פתרון בזקהיצע P = 10 + Q, ביקוש P = 40 − 2Q ⇒ Q = 10, P = 20. מס t = 6: היצע P = 16 + Q ⇒ 3Q = 24 ⇒ Q = 8, P = 24. הצרכן משלם 4 יותר, היצרן סופג 2.

  המלכודתמסיח 'מס קבוע של 100 ₪ מזיז את ההיצע' — שגוי, MC לא זזה כשאין תלות בכמות. ובכיוון השני: להניח שמס יחידה מתחלק תמיד חצי-חצי — החלוקה נקבעת רק לפי הגמישויות.

איך זה נראה במבחן: "מס קבוע הוטל — מה ישתנה?" (כלום חוץ מהרווח); "באיזה מחיר תפסיק לייצר?" (minAVC בטווח קצר!).

ביקוש וגמישות

🔍 נותנים:

שתי נקודות מחיר-כמות / "המחיר עלה והפדיון…"

🎯 מחפשים:

הגמישות · לאן ילך הפדיון · סיווג המוצר

• גמישות מחירE = |%ΔQ / %ΔP| = |dQ/dP · P/Q|על הדף
  מה זה אומרבכמה אחוזים בורחת הכמות על כל אחוז התייקרות — מדד רגישות נקי מיחידות.

  למה זה נכוןמודדים באחוזים כי היחידות שרירותיות — טון או גרם, שקל או אגורה. המחיר עלה מ-10 ל-11 (10%) והקונים ירדו מ-100 ל-80 (20%): התגובה כפולה מהגירוי, E = 2. הקונים רגישים פי שניים מקצב ההתייקרות.

  איך זה במבחןכל מועד מכיל מקרה קצה: ביקוש גמיש לחלוטין (אופקי — הצד השני סופג את כל המס) או קשיח לחלוטין (אנכי — כמות נעולה, אין DWL). שאלת 'מי סופג את המס' היא שאלת גמישות.

  פתרון בזקהמחיר עלה מ-20 ל-22: %ΔP = 2/20 = 10%. הכמות ירדה מ-100 ל-85: %ΔQ = 15/100 = 15%. E = 15/10 = 1.5 > 1 — ביקוש גמיש.

  המלכודתלחשב בשקלים במקום באחוזים ('המחיר עלה 2 והכמות ירדה 15') — חסר משמעות. וגם: על קו ביקוש לינארי הגמישות משתנה לאורך הקו — היא לא השיפוע.
• רצועות הפדיוןE>1: P↑⇒TR↓ · E=1: TR קבוע · E<1: P↑⇒TR↑על הדף
  מה זה אומרמפת הכיוון של הפדיון: כשהביקוש גמיש העלאת מחיר מקטינה את P·Q, כשקשיח — מגדילה.

  למה זה נכוןפדיון = מחיר × כמות, ושני כוחות נאבקים: המחיר שעלה מושך למעלה, הקונים שברחו מושכים למטה. מנצח מי שהאחוז שלו גדול יותר: מחיר +10% מול כמות −20% — הכמות ניצחה, הפדיון ירד.

  איך זה במבחןמופיע גם כשאלת סחר: 'מכס על מוצר עם ביקוש יחידתי — מה קורה להוצאות הצרכנים?' כלום, P·Q קבוע. ובמסיחים דו-חלקיים: כיוון המחיר נכון, כיוון הפדיון הפוך.

  פתרון בזקמחיר 50, כמות 40: TR = 2000. המחיר עלה ל-55 (+10%); E = 2, לכן הכמות ירדה 20% ל-32. TR חדש = 55 · 32 = 1760 — הפדיון ירד ב-240.

  המלכודתהמסיח 'המחיר עלה ולכן הפדיון בהכרח עלה' — נכון רק כש-E < 1. ובגמישות יחידתית P·Q קבוע: שום שינוי מחיר לא מזיז את ההוצאות.
• שיא הפדיוןE = 1 באמצע ביקוש לינארי; TR_max = a²/4bלשנן
  מה זה אומרעל ביקוש לינארי הפדיון מטפס, מגיע לשיא בדיוק באמצע הקו (שם E = 1), ויורד.

  למה זה נכוןבראש הקו המחיר גבוה והכמות זעירה: הוזלה מוותרת על מעט ומכניסה קונים רבים — הפדיון עולה. בתחתית להפך: הוזלה מוזילה להמונים ומוסיפה מעט קונים. השיא בנקודה שבה שני הכוחות שקולים: E = 1.

  איך זה במבחןנותנים ביקוש לינארי ושואלים איזה מחיר ממקסם פדיון, או עיונית: באיזה קטע פועל מונופול — תמיד בגמיש, כי בקטע הקשיח העלאת מחיר תמיד מגדילה פדיון ומקטינה עלות.

  פתרון בזקP = 40 − 2Q ⇒ a = 40, b = 2. שיא: P = a/2 = 20, Q = a/2b = 10. TR_max = a²/4b = 1600/8 = 200. בדיקה: 20 · 10 = 200.

  המלכודתלבלבל שיא פדיון עם שיא רווח: רווח דורש MR = MC ותלוי בעלויות. a/2 ממקסם רק פדיון — מונופול עם עלויות יבחר מחיר גבוה יותר, עמוק בקטע הגמיש.
• גמישות הכנסהE_I = %ΔQ/%ΔI · חיובית = נורמלי, שלילית = נחותלשנן
  מה זה אומרהסימן של תגובת הכמות להכנסה מגדיר את המוצר: חיובי — נורמלי, שלילי — נחות.

  למה זה נכוןקיבלתם העלאה — משדרגים: יותר מסעדות, פחות נודלס של סטודנטים. הסימן תופס בדיוק את השדרוג: מוצר שנוטשים כשמתעשרים הוא נחות; מוצר שמגבירים הוא נורמלי. המחיר לא זז — רק ההכנסה.

  איך זה במבחןתרחיש מילולי: 'ההכנסה עלתה 10% והביקוש למוצר ירד' — סווגו נחות. במסיחים הדו-חלקיים חצי המשפט על כיוון הכמות נכון, אבל הסיווג המוצמד אליו שגוי.

  פתרון בזקההכנסה עלתה מ-5000 ל-6000: +20%. הנודלס ירד מ-10 ל-8: −20% ⇒ E_I = −20/20 = −1 < 0 — נחות. נסיעות עלו מ-2 ל-3: +50% ⇒ E_I = 50/20 = 2.5 — נורמלי.

  המלכודתלבלבל נחות עם גיפן: נחות = תגובה להכנסה (E_I < 0); גיפן = הכמות עולה כשהמחיר שלו עצמו עולה. כל גיפן נחות, אבל כמעט אף נחות אינו גיפן.
• גמישות צולבתE_xy = %ΔQx/%ΔPy · חיובית = תחליפי, שלילית = משליםלשנן
  מה זה אומראיך הביקוש למוצר שלכם מגיב למחיר של מוצר אחר: סימן חיובי — תחליפי, שלילי — משלים.

  למה זה נכוןהקפה התייקר, אז שותים פחות קפה. את החסר ממלאים בתה — הביקוש לתה עולה (תחליפי). אבל פחות כוסות קפה = פחות כפיות סוכר — הביקוש לסוכר יורד (משלים). הכול נגזר מסיפור אחד.

  איך זה במבחןתרחיש עם שני שווקים: מחיר של מוצר אחד משתנה ושואלים מה יקרה בשיווי משקל של השני, או לזהות תחליפי/משלים מנתוני כמויות. המסיח: כיוון נכון, סיווג הפוך.

  פתרון בזקמחיר הקפה עלה מ-20 ל-25: +25%. כמות התה עלתה מ-8 ל-10: +25% ⇒ E_xy = 25/25 = +1 — תחליפיים. כמות הסוכר ירדה מ-8 ל-6: −25% ⇒ E_xy = −1 — משלימים.

  המלכודתלהפוך את הסימן: 'הקפה התייקר והביקוש לתה עלה — אז הם משלימים'. לא: אם בורחים אליו כשהאחר מתייקר, הוא תחליף. חיובי = תחליפי, תמיד.
• סיווג בנגזרותdDx/dI>0 נורמלי · dDx/dPy>0 תחליפי · dDx/dPx>0 גיפןעל הדף
  מה זה אומראותם שלושה סיווגים בדיוק, כתובים כנגזרות של פונקציית הביקוש — כך הם מופיעים על דף הנוסחאות.

  למה זה נכוןנגזרת היא רק 'מה קורה לכמות כשמשהו עולה טיפה'. dDx/dI > 0 = 'התעשרתי וקניתי יותר' = נורמלי. dDx/dPy > 0 = 'המתחרה התייקר ובאתי אליך' = תחליפי. אותו סיווג בתחפושת מתמטית.

  איך זה במבחןנותנים פונקציית ביקוש מפורשת ומבקשים לסווג את המוצר, או משלבים בשאלת שיווי משקל. תרגמו כל נגזרת למשפט: 'כש-X עולה, קונים יותר/פחות' — וקראו את הסיווג.

  פתרון בזקDx = 100 − 2Px + 3Py + 0.5I. dDx/dPy = 3 > 0 ⇒ תחליפיים. dDx/dI = 0.5 > 0 ⇒ נורמלי. dDx/dPx = −2 < 0 ⇒ רגיל, לא גיפן.

  המלכודתלקרוא dDx/dPx > 0 כ'נורמלי' — זו הנגזרת לפי המחיר של עצמו, וחיובית פירושה גיפן. נורמלי/נחות נקבע אך ורק מהנגזרת לפי ההכנסה I.
• סכימת שוקQ_D^שוק = Σ ביקושים אישיים (אופקית)על הדף
  מה זה אומרביקוש השוק הוא סכום הכמויות שכל הצרכנים רוצים באותו מחיר — סוכמים Q, לא P.

  למה זה נכוןעמדו בדוכן ושאלו כל לקוח 'כמה תיקח ב-5 ₪?' — דנה 2, יוסי 3, השוק 5. חוזרים על זה בכל מחיר. הסכום הוא תמיד של כמויות במחיר נתון; לחבר מחירים היה עונה על שאלה אחרת לגמרי.

  איך זה במבחןנותנים שניים-שלושה ביקושים אישיים ומבקשים שיווי משקל שוק, או בונים מסיח סביב צרכן שיוצא מהשוק במחיר גבוה — הסכימה הנכונה חייבת לכבד את נקודת השבירה.

  פתרון בזקדנה: Q = 10 − P, יוסי: Q = 8 − 2P. במחיר 2: דנה 8, יוסי 4 ⇒ שוק 12. ובאמת Q = 18 − 3P ⇒ 18 − 6 = 12. מעל P = 4 יוסי יוצא — נשארת רק דנה.

  המלכודתלחבר מחירים (סכימה אנכית) או לסכום פונקציות P(Q) כמו שהן — סוכמים רק כמויות, ואם נתון P(Q) הופכים קודם. ולזכור: צרכן שיצא תורם אפס, לא כמות שלילית.

איך זה נראה במבחן: "ההוצאה של הצרכנים גדלה/קטנה" — שאלת גמישות במסווה. מחיר המוצר עצמו = תנועה; כל השאר = הזזה.

תחרות משוכללת

🔍 נותנים:

TC של פירמה + מספר פירמות + ביקוש שוק

🎯 מחפשים:

P*, Q* · כמה מייצרת פירמה · רווח · מה בטווח הארוך

• תנאי הפירמהP = MC (מעל minAVC)על הדף
  מה זה אומרהפירמה מוסיפה יחידות כל עוד המחיר מכסה את העלות השולית, ועוצרת בדיוק כשהן משתוות.

  למה זה נכוןהמחיר 40. יחידה שעולה 30 מכניסה 10 רווח — מייצרים. יחידה שעולה 39 מוסיפה עוד שקל — עדיין כן. יחידה שעולה 41 מפסידה — כאן עוצרים. לכן היחידה האחרונה מקיימת בדיוק P = MC.

  איך זה במבחןתרחיש מילולי עם MC נתון ומחיר שוק: 'כמה תייצר הפירמה?'. לפעמים עם פרמטר לא ידוע כמו MC = αQ — ובודקים אם התשובה בכלל תלויה ב-α.

  פתרון בזקMC = 10 + 2q, P = 30 ⇒ 30 = 10 + 2q ⇒ 2q = 20 ⇒ q = 10. בדיקה: minAVC = 10 < 30 — אכן מייצרים 10.

  המלכודתכשהמחיר מתחת ל-minAVC עדיין פותרים P = MC ומקבלים כמות חיובית. שגוי: שם הפירמה סוגרת, q = 0 — אף יחידה לא מכסה אפילו את העלות המשתנה.
• היצע הפירמהq(P): הופכים את P = MC(q)לשנן
  מה זה אומרעקומת ההיצע של הפירמה היא עקומת MC עצמה, רק כתובה כ-q לכל מחיר.

  למה זה נכוןעם MC = 2q: במחיר 10 מטפסים על MC עד היחידה החמישית (עולה בדיוק 10) — מציעים 5. עלה המחיר ל-20? משתלם לטפס עד יחידה 10. כל נקודה על MC עונה 'כמה תציע' — זה בדיוק היצע.

  איך זה במבחןנותנים TC או MC ומבקשים את פונקציית ההיצע, או ישר את הכמות במחיר נתון — לרוב כשלב ביניים לפני היצע השוק ושיווי המשקל.

  פתרון בזקMC = 5 + 20q ⇒ P = 5 + 20q ⇒ q = (P − 5)/20. במחיר P = 45: q = 40/20 = 2 יחידות.

  המלכודתלחלק לפני שמחסרים: q = P/20 − 5 נותן ב-P = 45 את 45/20 − 5 = −2.75 — כמות שלילית. קודם מעבירים את ה-5, רק אז מחלקים ב-20.
• היצע השוקQ^S = N·q(P) · N = Q^S/q^Sעל הדף
  מה זה אומרהיצע השוק הוא סכום הכמויות של כל הפירמות באותו מחיר — עם פירמות זהות: N כפול היצע הפירמה.

  למה זה נכוןבמחיר 10 כל פירמה מציעה 5. יש 50 פירמות זהות — השוק מציע 250. מחברים כמויות באותו מחיר (אופקית), לא מחירים. לכן צורת העקומה נשמרת, רק מתרחבת פי N.

  איך זה במבחןשני כיוונים: נותנים MC ו-N ופותרים שיווי משקל של השוק; או הפוך — נותנים כמות שוק וכמות לפירמה ושואלים כמה פירמות פועלות (N = Q/q).

  פתרון בזקq(P) = P/2, N = 50 ⇒ Q^S = 50·P/2 = 25P. במחיר 10: השוק מציע 250, כל פירמה 5. בכיוון ההפוך: Q = 250, q = 5 ⇒ N = 250/5 = 50.

  המלכודתלחתוך את היצע הפירמה הבודדת עם ביקוש השוק: q = P/2 מול Q_D = 300 − 5P נותן P = 600/11 ≈ 54.5 — מנופח. עם N = 50: 25P = 300 − 5P ⇒ P = 10.
• שיווי משקלQ_D(P*) = Q_S(P*)על הדף
  מה זה אומרהמחיר היחיד שבו הכמות המבוקשת שווה לכמות המוצעת — אין עודף ואין מחסור.

  למה זה נכוןבמחיר 30 המוכרים מציעים 120 והקונים רוצים רק 60 — עודף של 60 יחידות, והמחיר יורד. במחיר 10 מבוקשות 100 ומוצעות רק 40 — מחסור והמחיר עולה. הלחץ נעלם רק כששני הצדדים מסכימים על הכמות.

  איך זה במבחןלרוב מילולית: 'הביקוש גדל — מי מהבאים נכון בשיווי משקל?' עם מסיחים דו-חלקיים; ומקרי קצה — ביקוש אנכי (כמות נעולה, אין DWL) או אופקי (מחיר נעול).

  פתרון בזקQ_D = 120 − 2P, Q_S = 4P ⇒ 120 − 2P = 4P ⇒ 6P = 120 ⇒ P* = 20 ⇒ Q* = 4·20 = 80. בדיקה: 120 − 40 = 80 ✓.

  המלכודתמסיח דו-חלקי: 'הביקוש גדל, לכן המחיר עולה והכמות יורדת'. החצי השני שגוי — עלייה בביקוש מעלה גם את P* וגם את Q*; הכמות יורדת רק כשההיצע הוא שקטן.
• רווח הפירמהπ = P·q − TC(q) = (P − AC)·qעל הדף
  מה זה אומרהרווח הוא פער המחיר מהעלות הממוצעת, כפול מספר היחידות.

  למה זה נכוןכל יחידה נמכרת ב-25 ועולה בממוצע 21 — רווח 4 ליחידה. על 10 יחידות: 40. גרפית זה מלבן שגובהו P − AC ורוחבו q — אותו חישוב בדיוק.

  איך זה במבחןאחרי שמצאתם את q שואלים כמה הרווח בשיווי משקל, או רק את סימנו — כדי להסיק כניסה או יציאה בטווח הארוך, או לבדוק סגירה מול minAVC.

  פתרון בזקP = 25, MC = 5 + 2q ⇒ 25 = 5 + 2q ⇒ q = 10. TC = 60 + 5q + q² ⇒ TC(10) = 60 + 50 + 100 = 210. π = 25·10 − 210 = 40.

  המלכודתרווח שלילי אינו סגירה מיידית: עם π = −20 ועלות קבועה 60, סגירה מפסידה 60 וייצור רק 20. סוגרים בטווח הקצר רק כשהמחיר מתחת ל-minAVC.
• טווח ארוךכניסה עד P = minAC, π = 0; היצע ט"א אופקי שםעל הדף
  מה זה אומרבטווח הארוך כניסה ויציאה של פירמות דוחפות את המחיר בדיוק ל-minAC, והרווח מתאפס.

  למה זה נכוןהמחיר 30 ו-minAC = 20 — כל פירמה מרוויחה, אז מחר נפתחות עוד. ההיצע גדל והמחיר יורד, וזה לא נעצר עד P = 20. בהפסד קורה ההפך: יציאה מעלה את המחיר חזרה ל-20.

  איך זה במבחןכל זעזוע נספג דרך N: הביקוש גדל — המחיר חוזר ל-minAC ורק הכמות ומספר הפירמות גדלים; מס ליחידה בטווח הארוך מגולגל במלואו לצרכן.

  פתרון בזקminAC = 20 בכמות q = 10 לפירמה. ביקוש Q_D = 500 − 10P ⇒ P* = 20 ⇒ Q = 500 − 200 = 300 ⇒ N = 300/10 = 30 פירמות.

  המלכודתלענות שביקוש גבוה מעלה את המחיר 'גם בטווח הארוך'. שגוי: היצע הטווח הארוך אופקי בגובה minAC — המחיר חוזר לשם, ורק N והכמות גדלים.
• סחר עולמיP = P_w: יבוא = Q_D−Q_S אם P_w<P* · יצוא להפך · מכס: P_w+Tעל הדף
  מה זה אומרמשק קטן מקבל את המחיר העולמי; הפער בין הביקוש להיצע המקומיים בגובה P_w הוא היבוא (או היצוא).

  למה זה נכוןמחיר הסגר המקומי 60, והעולם מוכר ב-40 — אף קונה לא ישלם יותר מ-40. במחיר 40 היצרנים המקומיים מייצרים פחות והקונים רוצים יותר; את הפער משלים יבוא.

  איך זה במבחןנותנים D ו-S מקומיים ו-P_w ושואלים כמה מיובא; ואז מוסיפים מכס T — המחיר קופץ ל-P_w + T ומחשבים יבוא חדש ו-DWL. מקרה קצה: ביקוש יחידתי — הוצאות הצרכנים לא משתנות.

  פתרון בזקQ_D = 100 − P, Q_S = P − 20. בלי סחר: P* = 60. עם P_w = 40: Q_D = 60, Q_S = 20 ⇒ יבוא 40. מכס T = 10: P = 50 ⇒ Q_D = 50, Q_S = 30 ⇒ יבוא 20.

  המלכודתמכס גדול מדי: עם P* = 60 ו-T = 25 מציבים P = 65. שגוי — המחיר לא עולה מעל מחיר הסגר: ב-65 אין יבוא כלל, והשוק חוזר ל-P* = 60.

איך זה נראה במבחן: "בטווח הארוך…" — התשובה כמעט תמיד עוברת דרך כניסה/יציאה עד רווח אפס.

מונופול

🔍 נותנים:

ביקוש P(Q) + עלות TC

🎯 מחפשים:

Qᵐ, Pᵐ · רווח · DWL · מה עושה מס/פיקוח

• הפדיוןTR = P(Q)·Qעל הדף
  מה זה אומרהפדיון של מונופול הוא מחיר כפול כמות, אבל המחיר עצמו נקבע מהביקוש לפי הכמות שנבחרה.

  למה זה נכוןמכרתי 5 יחידות ב-15 — פדיון 75. כדי למכור שישית ירדתי ל-14: פדיון 84. היחידה הוסיפה רק 9, לא 14, כי ההוזלה אכלה שקל מכל אחת מ-5 הישנות. לכן מציבים את הביקוש לפני שגוזרים.

  איך זה במבחןנותנים פונקציית ביקוש ומבקשים את TR או את MR כשלב ראשון בשאלת מונופול מלאה; לפעמים שואלים ישירות באיזו כמות הפדיון מקסימלי (MR = 0).

  פתרון בזקP = 60 − 3Q ⇒ TR = (60 − 3Q)·Q = 60Q − 3Q². בכמות Q = 5: המחיר 60 − 15 = 45, והפדיון 45·5 = 225.

  המלכודתלגזור P·Q כאילו P קבוע ולקבל MR = P — זה נכון רק בתחרות משוכללת. אצל מונופול P יורד עם Q, ולכן MR תמיד מתחת למחיר.
• כלל הייצורMR = MC ⇒ Qᵐ · המחיר מ-D: Pᵐ = P(Qᵐ)על הדף
  מה זה אומראת הכמות מוצאים מהשוואת MR ל-MC; את המחיר קוראים מעקומת הביקוש באותה כמות — לא מנקודת החיתוך.

  למה זה נכוןכל עוד היחידה הבאה מכניסה יותר משהיא עולה — מייצרים. יחידה שמכניסה MR = 30 ועולה MC = 20 מוסיפה 10 לרווח; ממשיכים עד שמשתווים. אבל השוויון קובע רק כמה לייצר — כמה לגבות אומר הביקוש.

  איך זה במבחןשאלת המונופול הסטנדרטית: ביקוש ועלויות, מהם הכמות והמחיר בשווי משקל. המסיחים דו-חלקיים — כמות נכונה עם מחיר שגוי (גובה החיתוך) הוא המסיח הקבוע.

  פתרון בזקP = 80 − 2Q ⇒ MR = 80 − 4Q. MC = 20: 80 − 4Q = 20 ⇒ Q = 15. מחיר מהביקוש: P = 80 − 2·15 = 50.

  המלכודתלרשום כמחיר את הגובה שבו MR חותך את MC (בדוגמה 20) במקום לעלות לעקומת הביקוש (50). אצל מונופול המחיר תמיד גבוה מ-MC.
• קיצור לינאריP = a−bQ ⇒ MR = a−2bQ (שיפוע כפול)לשנן
  מה זה אומרבביקוש לינארי, עקומת MR מתחילה באותו חיתוך עם ציר המחיר ויורדת בשיפוע כפול בדיוק.

  למה זה נכוןP = 10 − Q: מכרתי 4 ב-6, פדיון 24. כדי למכור חמישית ירדתי ל-5: פדיון 25 — היחידה הכניסה רק 1. ההפסד על הישנות גדל עם כל יחידה, ולכן MR נופל מהר פי שניים מהביקוש.

  איך זה במבחןכמעט כל שאלת מונופול במועדים האחרונים מתחילה מביקוש לינארי — הקיצור חוסך גזירה. גם שאלת באיזו כמות הפדיון מקסימלי נפתרת מיד: MR = 0.

  פתרון בזקP = 40 − 4Q ⇒ MR = 40 − 8Q (חיתוך זהה, שיפוע כפול). עם MC = 8: 40 − 8Q = 8 ⇒ Q = 4 ⇒ P = 40 − 16 = 24.

  המלכודתמכפילים את השיפוע, לא את החיתוך — MR = 2a − bQ הוא מסיח שגוי. והקיצור תקף רק לביקוש לינארי; בכל צורה אחרת חייבים לגזור את TR.
• MR מהגמישותMR = P(1 − 1/E) ⇒ מונופול תמיד ב-|E|>1על הדף
  מה זה אומרMR נקבע מהמחיר ומהגמישות; כאשר |E| < 1 הוא שלילי — ולכן מונופול פועל רק בקטע הגמיש.

  למה זה נכוןבביקוש קשיח (|E| = 0.5) הוזלה כמעט לא מוסיפה קונים אבל מוזילה לכולם — הפדיון יורד: MR = P(1 − 2) = −P. מכירה נוספת מפסידה עוד לפני העלות. בקטע הגמיש ההוזלה קטנה ו-MR חיובי.

  איך זה במבחןשאלה עיונית קבועה: באיזה טווח גמישות ייצר מונופול — תמיד |E| > 1, בלי חישוב. מקרה הקצה של גמישות יחידתית: P·Q קבוע, כלומר MR = 0.

  פתרון בזקP = 30, |E| = 3 ⇒ MR = 30·(1 − 1/3) = 30·2/3 = 20. אם MC = 20 — המונופול נמצא בדיוק באופטימום.

  המלכודתהמסיח שמונופול מעדיף ביקוש קשיח כי אפשר לגבות יותר — שגוי: בקטע הקשיח MR שלילי, וכדאי דווקא להקטין כמות ולהעלות מחיר עד שחוזרים לקטע הגמיש.
• הרווחπ = TR − TC = (Pᵐ − AC(Qᵐ))·Qᵐעל הדף
  מה זה אומרהרווח הוא המרווח ליחידה — מחיר פחות עלות ממוצעת — כפול מספר היחידות, כשה-AC מחושב בכמות המונופול.

  למה זה נכוןמוכר 6 יחידות ב-40 כשכל יחידה עולה בממוצע 25: כל יחידה מכניסה נטו 15, וביחד 6·15 = 90. זה בדיוק TR − TC: 240 − 150 = 90 — רק מסודר כמלבן על הגרף.

  איך זה במבחןהשלב האחרון בשאלת מונופול: אחרי כמות ומחיר מבקשים את הרווח. המסיחים מחשבים AC בכמות אחרת או מחליפים את AC ב-MC.

  פתרון בזקמצאנו Qᵐ = 8, Pᵐ = 50. עלות כוללת בכמות זו: TC = 200 ⇒ AC = 200/8 = 25. רווח: π = (50 − 25)·8 = 200.

  המלכודתלהציב MC במקום AC: באופטימום MC שווה ל-MR, לא לעלות הממוצעת. מרווח של (P − MC) נותן מספר שגוי — רווח מחושב רק מול AC.
• מול תחרותQ꜀ מ-P=MC · ‏DWL = המשולש בין D ל-MC מ-Qᵐ עד Q꜀על הדף
  מה זה אומרלו השוק היה תחרותי, הכמות הייתה נקבעת מ-P = MC; הפער בין הכמויות יוצר משולש של אובדן רווחה.

  למה זה נכוןהיחידות שבין Qᵐ ל-Q꜀ שוות לקונים יותר משהן עולות — קונה שמוכן לשלם 35 על יחידה שעולה 20 מייצג 15 של רווחה — אבל המונופול לא מייצר אותן. הערך הזה פשוט נעלם.

  איך זה במבחןמהו אובדן הרווחה מהמונופול, או השוואה מילולית לתחרות. מסיח דו-חלקי טיפוסי: כמות תחרותית נכונה לצד DWL שחושב על מלבן במקום על המשולש.

  פתרון בזקP = 60 − Q, MC = 20. מונופול: 60 − 2Q = 20 ⇒ Qᵐ = 20, Pᵐ = 40. תחרות: 60 − Q = 20 ⇒ Q꜀ = 40. DWL = ½·(40 − 20)·(40 − 20) = 200.

  המלכודתלחשב את המשולש בין הביקוש ל-MR, או את המלבן (Pᵐ − P꜀)·Qᵐ — המלבן הוא העברה מהצרכנים למונופול, לא אובדן. אובדן נוצר רק מיחידות שלא יוצרו.
• מפלה מחיריםMC = MR₁ = MR₂ (שוק קשיח משלם יותר)על הדף
  מה זה אומרמונופול שמפריד שווקים משווה את הפדיון השולי בכל שוק לאותה עלות שולית; השוק הקשיח משלם מחיר גבוה יותר.

  למה זה נכוןאם בשוק א' MR = 30 ובשוק ב' MR = 20, מעבירים יחידה מ-ב' ל-א' ומרוויחים 10. ממשיכים להעביר עד ששני ה-MR משתווים — ואז גם שווים ל-MC.

  איך זה במבחןתרחיש סטודנטים מול עסקים ושאלה מי משלם יותר או מהם שני המחירים. התשובה העיונית קבועה: השוק הקשיח משלם יותר — תמיד.

  פתרון בזקP₁ = 50 − Q₁, P₂ = 30 − Q₂, MC = 10. שוק 1: 50 − 2Q₁ = 10 ⇒ Q₁ = 20, P₁ = 30. שוק 2: 30 − 2Q₂ = 10 ⇒ Q₂ = 10, P₂ = 20.

  המלכודתלהשוות את המחירים בין השווקים במקום את ה-MR — המחירים שונים בכוונה. וכיוון הפוך: לגבות יותר מהשוק הגמיש. הגמיש בורח, לכן הוא מקבל הנחה.
• רגולציהמחיר מקסימום יעיל: P̄ = MC ⇒ Q עולה, P יורדלשנן
  מה זה אומרתקרת מחיר בגובה MC מבטלת את הכוח המונופוליסטי: הכמות עולה, המחיר יורד, ומתקבלת התוצאה התחרותית.

  למה זה נכוןעם תקרה של 25 אין צורך להוזיל: כל יחידה נמכרת ב-25 בלי לפגוע בישנות, אז MR = 25 קבוע. אם MC = 15, כל יחידה מוסיפה 10 — מייצרים עד שהביקוש במחיר 25 מוצה.

  איך זה במבחןהטילו על המונופול מחיר מקסימום — מה יקרה לכמות ולמחיר. מסיח דו-חלקי קבוע: המחיר יירד אך הכמות תקטן — נכון למס, הפוך לתקרה.

  פתרון בזקP = 70 − Q, MC = 10 + Q. בלי תקרה: 70 − 2Q = 10 + Q ⇒ Q = 20, P = 50. תקרה יעילה: 70 − Q = 10 + Q ⇒ Q = 30, P̄ = 40.

  המלכודתלהסיק שכמו בשוק תחרותי התקרה יוצרת מחסור — אצל מונופול תקרה בגובה MC דווקא מגדילה ייצור, כי היא מוחקת את התמריץ לצמצם כמות כדי להעלות מחיר.

איך זה נראה במבחן: המספר של MR=MC מודפס בין המסיחים (בדוגמת הקורס: 85 במקום 93). מונופול תמיד מתמחר היכן ש-|E|>1.

התערבות ממשלתית

🔍 נותנים:

D, S + מס/סובסידיה/מחיר מקסימום-מינימום

🎯 מחפשים:

שני המחירים · הכמות · מי נושא בנטל · DWL · טבלת הרווחה

• הזזותמס יצרן: S+T · מס צרכן: D−T · מס יחסי: S(1+t) · סובסידיה: S−Subעל הדף
  מה זה אומרמס מזיז את העקומה של מי שרשום על החשבונית — אבל המחירים והכמות שמתקבלים זהים בשני המקרים.

  למה זה נכוןמוכר שהסתפק ב-20 ליחידה חייב עכשיו להעביר 10 למדינה — הוא ידרוש 30, וכל ההיצע קופץ ב-10. אם המס על הקונה: מי שהיה מוכן לשלם 50 ישלם למוכר רק 40 — הביקוש יורד ב-10. אותו טריז, אותה תוצאה.

  איך זה במבחןשאלה מילולית קבועה: 'הוטל מס על היצרנים... מה נכון בשווי משקל?' עם מסיח שטוען שהתוצאה שונה אם המס על הצרכנים. במס יחסי S(1+t) העקומה מסתובבת, לא זזה במקביל.

  פתרון בזקP = 100 − Q, P = 20 + Q ⇒ Q = 40, P = 60. מס 10 על יצרן: P = 30 + Q ⇒ 100 − Q = 30 + Q ⇒ Q = 35. הקונה משלם 65, המוכר מקבל 55 — זהה להזזת הביקוש ל-P = 90 − Q.

  המלכודתלהזיז לכיוון הלא נכון: מס יצרן מרים את ההיצע (S+T על ציר המחיר), לא מוריד. וסובסידיה S−Sub נראית כמו 'ירידה' — אבל היא הגדלת היצע.
• הטריזP_C − P_P = t · אותו שיווי משקל לא משנה על מי הוטללשנן
  מה זה אומראחרי מס יש שני מחירים — מה שהקונה משלם ומה שהמוכר מקבל — וההפרש ביניהם הוא בדיוק המס.

  למה זה נכוןהקונה מוציא 48 מהכיס, המדינה חוטפת 12 בדרך, ולמוכר מגיעים 36. שניהם באותה עסקה — כל אחד רואה מחיר אחר. בכמות החדשה המרחק האנכי בין ביקוש להיצע חייב להיות בדיוק t.

  איך זה במבחןמסיחים דו-חלקיים: 'המחיר לצרכן עולה ב-4 והמחיר ליצרן יורד ב-8' — בודקים כל חצי לחוד, והסכום חייב להיות המס. בהיצע אופקי (וגם בטווח ארוך) כל המס נופל על הצרכן.

  פתרון בזקP = 80 − 2Q, P = 20 + Q, מס 12: (80 − 2Q) − (20 + Q) = 12 ⇒ 60 − 3Q = 12 ⇒ Q = 16. P_C = 80 − 32 = 48, P_P = 20 + 16 = 36. בדיקה: 48 − 36 = 12.

  המלכודתלהניח שהמחיר לצרכן עולה בכל המס. זה קורה רק בהיצע גמיש לחלוטין או בביקוש קשיח לחלוטין; בדרך כלל העלייה קטנה מ-t, והשאר יורד מהמחיר שהמוכר מקבל.
• חלוקת הנטלחלק הצרכן = E_S/(E_S+E_D) — הקשיח סופגלשנן
  מה זה אומרמי שקשה לו לברוח מהשוק סופג את רוב המס; חלק הצרכן שווה E_S/(E_S+E_D) — הגמישות של הצד השני.

  למה זה נכוןחולה סוכרת יקנה אינסולין גם ב-60 במקום 50 — המוכר מגלגל עליו כמעט הכול. חובב שוקולד יברח בייקור הראשון — המוכר ייאלץ לספוג. היכולת לוותר על העסקה היא כוח המיקוח.

  איך זה במבחןמקרי קצה בכל מועד: ביקוש אופקי (גמיש לחלוטין) — היצרן סופג הכול ו-CS = 0; ביקוש אנכי — הצרכן סופג הכול, הכמות נעולה ואין DWL.

  פתרון בזקP = 90 − 2Q, P = 30 + Q ⇒ Q = 20, P = 50. מס 6: 90 − 2Q = 36 + Q ⇒ Q = 18. P_C = 54 (עלה 4), P_P = 48 (ירד 2). הביקוש התלול-הקשיח ספג 4 מתוך 6.

  המלכודתלהפוך את הנוסחה: חלק הצרכן נקבע לפי גמישות ההיצע — הצד השני. והמסיח הקבוע: 'המס הוטל על היצרן, לכן הוא סופג' — על מי רשום לא משנה בכלל.
• קופת המדינהפדיון מס = t·Q₁ · עלות סובסידיה = Sub·Q₁ (הכמות החדשה!)לשנן
  מה זה אומרהמדינה גובה רק על מה שבאמת נסחר: פדיון מס = t כפול הכמות החדשה, לא הכמות שהייתה קודם.

  למה זה נכוןהיחידות שנעלמו בגלל המס לא משלמות כלום — אין גבייה על עסקה שלא קרתה. בסובסידיה הפוך: הכמות תופחת, וגם כל יחידה חדשה מקבלת סובסידיה — לכן העלות גדולה מ-Sub כפול הכמות הישנה.

  איך זה במבחןבשאלות טבלת רווחה: 'הכנסות הממשלה הן ___', כשהמסיח המודפס הוא t כפול הכמות הישנה. שואלים גם אם עלות סובסידיה גדולה או קטנה ממכפלתה בכמות המקורית.

  פתרון בזקP = 60 − Q, P = 20 + Q ⇒ Q = 20. מס 8: 60 − Q = 28 + Q ⇒ Q = 16. פדיון: 8 × 16 = 128. המסיח 8 × 20 = 160 שגוי — 4 יחידות נעלמו.

  המלכודתQ₀ במקום Q₁. ובסובסידיה הטעות הפוכה במראה: שימוש בכמות הישנה מקטין את העלות המחושבת, כי שם הכמות דווקא גדלה.
• אובדן רווחהDWL = ½·t·(Q₀−Q₁) · ΔW = −DWL (המס עצמו העברה)לשנן
  מה זה אומרהמשולש של העסקאות שמתו: רווח הדדי שיכול היה להיווצר ולא נוצר. כספי המס אינם אובדן — רק עברו מהשוק למדינה.

  למה זה נכוןבגלל מס 6, יחידה שהקונה העריך ב-53 והמוכר מייצר ב-51 לא נסחרת — רווח של 2 התאדה. סוכמים את כל הרווחים הקטנים שנעלמו ומקבלים משולש: חצי מס כפול ירידת הכמות.

  איך זה במבחןבכל מועד: ביקוש או היצע קשיח לחלוטין — הכמות לא זזה, לכן DWL = 0 והמס כולו העברה. וגם 'סכמו את ΔW' בטבלת רווחה — התשובה תמיד −DWL.

  פתרון בזקP = 70 − Q, P = 10 + 2Q ⇒ Q = 20. מס 6: 70 − Q = 16 + 2Q ⇒ Q = 18. DWL = ½ × 6 × (20 − 18) = 6. בדיקה: P_C = 52, P_P = 46, הפרש 6.

  המלכודתלספור את פדיון המס כהפסד חברתי — הוא העברה. ובנוסחה: ירידת הכמות Q₀ − Q₁, לא Q₁ עצמה — מלבן במקום משולש הוא מסיח מודפס.
• פיקוח מחירהצד הקצר קובע: Q = min(Q_D, Q_S) · מקסימום⇒תור, מינימום⇒עודףלשנן
  מה זה אומרכשהמחיר כפוי, נסחר המינימום בין מה שהקונים רוצים למה שהמוכרים מוכנים — הצד הקצר קובע.

  למה זה נכוןמחיר מקסימום 44 כשהשוק רוצה 52: הקונים צובאים על 40 יחידות, אבל למוכרים משתלם לייצר רק 24. אי אפשר להכריח לייצר — נסחרות 24, ו-16 קונים נשארים בתור בחוץ.

  איך זה במבחןמסיח קבוע: פיקוח לא אפקטיבי — מקסימום מעל שיווי המשקל (או מינימום מתחתיו) לא משנה כלום, והשוק נשאר בנקודתו. בודקים אפקטיביות לפני כל חישוב.

  פתרון בזקQ_D = 84 − P, Q_S = P − 20 ⇒ שיווי משקל P = 52, Q = 32. מקסימום 44: Q_D = 40, Q_S = 24 ⇒ נסחרות 24, תור של 16. מינימום 60: נסחרות 24, עודף 16.

  המלכודתלקרוא את הצד הארוך ככמות הנסחרת: במחיר מקסימום הכמות יורדת מתחת לשיווי המשקל — לא עולה — למרות שהביקוש גדל. הרוצים לקנות אינם הקונים בפועל.
• מכסP מקומי = P_w + T ⇒ יבוא מצטמק, הכנסות = T·יבואעל הדף
  מה זה אומרבמשק קטן ופתוח המחיר העולמי הוא הרצפה — מכס פשוט מרים את הקו האופקי ב-T, וכל השוק מחושב מחדש בגובה החדש.

  למה זה נכוןאם מייבאים חיטה ב-40 ועוד מכס 5, אף אחד לא ישלם ליצרן מקומי יותר מ-45. ב-45 היצרנים המקומיים מייצרים יותר, הקונים קונים פחות — והיבוא נלחץ משני הכיוונים בבת אחת.

  איך זה במבחןהכיוונים ההפוכים: מס ייצוא מוזיל לצרכן המקומי, סובסידיית ייצוא מייקרת לו. ובביקוש בעל גמישות יחידתית מכס לא משנה את סך הוצאות הצרכנים — P·Q קבוע.

  פתרון בזקQ_D = 95 − P, Q_S = P − 15, מחיר עולמי 40: יבוא = 55 − 25 = 30. מכס 5 ⇒ P = 45: Q_D = 50, Q_S = 30, יבוא = 20. הכנסות: 5 × 20 = 100.

  המלכודתלחשב הכנסות על כל הצריכה (5 × 50) או על היבוא הישן (5 × 30) — גובים רק על 20 היחידות שבאמת נכנסות מחו"ל אחרי המכס.

איך זה נראה במבחן: "על מי הוטל המס" — הסחת דעת; שיווי המשקל זהה בשני המקרים. עלות סובסידיה = ‏Sub×הכמות החדשה.

חשבונאות לאומית

🔍 נותנים:

רשימת סעיפים מפוזרת: C, In, פחת, מסים, סובסידיות, העברות…

🎯 מחפשים:

NI / GDP / Yd / חסכונות — סעיף אחד תמיד מוסתר

• התוצרGDP = C+Ig+G+EX−IMעל הדף
  מה זה אומרסופרים את כל מה שיוצר בגבולות המדינה דרך מי שקנה אותו — משפחות, עסקים, ממשלה וזרים — ומחסרים את מה שנקנה כאן אך יוצר בחו"ל.

  למה זה נכוןמשפחה קנתה מכונית מיובאת ב-100. הקנייה נרשמה ב-C, אבל המכונית יוצרה בחו"ל — בלי החיסור היינו סופרים ייצור של מדינה אחרת כשלנו. IM מוחק בדיוק את זה: 100 ב-C מינוס 100 ב-IM = 0 תוצר מקומי. נשאר רק מה שבאמת יוצר כאן.

  איך זה במבחןטבלת נתונים: C, In, Dep, G, EX, IM — "מהו התוצר במשק?". כמעט תמיד נותנים השקעה נקייה ופחת בנפרד, כדי לבדוק שאתם בונים Ig = In + Dep לפני הסכימה.

  פתרון בזקC = 600, In = 100, Dep = 50 ⇒ Ig = 100 + 50 = 150. G = 200, EX = 80, IM = 30. GDP = 600 + 150 + 200 + 80 − 30 = 1000.

  המלכודתלהציב In במקום Ig: בדוגמה למעלה יוצא 950 — וזה בדיוק אחד המסיחים. טעות אחות: לכלול קצבאות ב-G; קצבאות אינן קניית מוצר ולכן אינן בתוצר כלל.
• גולמי↔נקיNDP = GDP − Dep · In = Ig − Depעל הדף
  מה זה אומרנקי = גולמי פחות פחת: מה שנשאר אחרי שמפרישים כסף להחלפת המכונות שהתבלו השנה.

  למה זה נכוןמאפייה אפתה לחם ב-500, אבל התנור נשחק ב-40. אם לא נפריש 40 לתנור חדש — מחר אין ייצור. התוספת האמיתית ליכולת המשק היא 460. אותו פחת בדיוק מפריד גם בין Ig ל-In: מכונות חדשות פחות מכונות שמתו.

  איך זה במבחןנותנים שלושה מתוך GDP, NDP, Ig, In ומבקשים את הרביעי — הפחת הוא הגשר. לרוב מוסווה: הפחת לא נתון ישירות, וצריך לחלץ אותו מהפרש ההשקעות.

  פתרון בזקנתון GDP = 800, Ig = 90, In = 60. Dep = 90 − 60 = 30 ⇒ NDP = 800 − 30 = 770.

  המלכודתלחסר את הפחת פעמיים — פעם מהתוצר ופעם מההשקעה כאילו אלו שני פחתים שונים. זה אותו מספר אחד: גולמי תמיד גדול מנקי בדיוק ב-Dep, בשני המקומות.
• מקומי↔לאומיGNP = GDP + הכנסות תושבים מחו"ל − תשלומים לזריםלשנן
  מה זה אומרמקומי סופר לפי מקום הייצור; לאומי סופר לפי הדרכון של מי שקיבל את ההכנסה.

  למה זה נכוןמהנדס ישראלי עובד בקפריסין ומרוויח 30: הייצור שם — נכנס לתוצר המקומי של קפריסין, אבל ההכנסה שלו — ללאומי שלנו. חברה זרה הרוויחה כאן 20: במקומי שלנו, בלאומי שלה. המעבר רק מזיז הכנסות בין דרכונים, לא ייצור.

  איך זה במבחןשאלה מילולית עם מסיחים דו-חלקיים: "ההופעה נספרת בתוצר המקומי של ישראל ובתוצר הלאומי של ישראל" — החצי השני שגוי. בודקים אם אתם מפרידים גבולות מדרכונים.

  פתרון בזקGDP = 500, הכנסות ישראלים מחו"ל = 40, הכנסות זרים כאן = 25. GNP = 500 + 40 − 25 = 515.

  המלכודתלבלבל יצוא עם הכנסות מחו"ל: יצוא הוא ייצור שנעשה כאן ונמכר לזרים — הוא כבר בתוך GDP. מי שמוסיף את EX שוב במעבר ללאומי סופר אותו פעמיים.
• אל ההכנסהNI = NDP − Ti_net · Ti_net = Ti − Sub · Td_net = Td − Trעל הדף
  מה זה אומרמהתוצר הנקי מורידים מסים עקיפים נטו, כדי להישאר רק עם מה שחולק בפועל כהכנסות לגורמי הייצור.

  למה זה נכוןמוצר נמכר ב-117: המחיר כולו נספר בתוצר, אבל 17 המע"מ הלכו ישר לממשלה — רק 100 התחלקו כשכר, ריבית ורווח. המע"מ יושב בתוצר בלי שאף גורם ייצור קיבל אותו, ולכן מחסרים. סובסידיה עובדת הפוך: מגיעה לגורמי ייצור בלי לשבת במחיר.

  איך זה במבחןנותנים NDP, Ti ו-Sub ומבקשים NI, לרוב כשלב ביניים בשרשרת ארוכה. מדי פעם Sub גדולה מ-Ti והמסיח טוען ש"לא ייתכן NI גדול מ-NDP" — ייתכן גם ייתכן.

  פתרון בזקNDP = 900, Ti = 80, Sub = 20. Ti_net = 80 − 20 = 60 ⇒ NI = 900 − 60 = 840.

  המלכודתלחסר את מלוא Ti בלי לנכות סובסידיות: 900 − 80 = 820 — מסיח מודפס. וגם: לחסר כאן מסים ישירים — Td יורד רק בהמשך, במעבר להכנסה פנויה.
• הכנסה אישית ופנויהPI = W+Int+R+Div+Tr · Yd = PI − Td^P = C + Spעל הדף
  מה זה אומרPI = מה שנחת בפועל אצל משקי הבית כולל קצבאות; Yd = מה שנשאר אחרי מסים ישירים, והוא מתפצל בהכרח לצריכה ולחיסכון פרטי בלבד.

  למה זה נכוןקצבת זקנה של 50 אינה תמורת ייצור — היא לא ב-NI — אבל היא כן נוחתת בחשבון הבנק, ולכן היא ב-PI. ובכיוון ההפוך: חברה שהרוויחה 100 וחילקה דיבידנד 60 — 40 הרווחים הכלואים נמצאים ב-NI אבל לא הגיעו לאף משק בית.

  איך זה במבחןשרשרת מלאה: נותנים W, Int, R, Div, Tr ומסים ישירים על פרטים, ומבקשים Yd או את החיסכון הפרטי. המסיחים משחקים בשאלה אם Tr נכנסות בפלוס או במינוס.

  פתרון בזקW = 400, Int = 30, R = 20, Div = 50, Tr = 60 ⇒ PI = 560. Td^P = 110 ⇒ Yd = 560 − 110 = 450. C = 380 ⇒ Sp = 450 − 380 = 70.

  המלכודתלחסר את הקצבאות "כי הן של הממשלה": Tr נכנסות ל-PI בפלוס — הן כסף שנכנס למשק הבית. הדבר היחיד שיורד בדרך ל-Yd הוא מסים ישירים על פרטים.
• חסכון ממשלתיSg = T_net − G (ממנו משחזרים G חסר!)על הדף
  מה זה אומרמה שנשאר לממשלה מהמסים נטו אחרי הקניות שלה; שלילי = גירעון שממומן מחסכון של אחרים.

  למה זה נכוןהממשלה גבתה מסים 300 והחזירה קצבאות 80 ⇒ T_net = 220. קנתה סחורות ושירותים ב-250 ⇒ Sg = 220 − 250 = −30. את ה-30 החסרים היא לוותה מחסכון הציבור — בדיוק כמו משפחה שהוציאה יותר מהכנסתה.

  איך זה במבחןהטריק הקבוע: השאלה "שוכחת" לתת G, אבל נותנת Sg ואת המסים. בלי לחלץ G = T_net − Sg אי אפשר לחשב את התוצר — וזה כל הרעיון.

  פתרון בזקT = 260, Tr = 40, Sub = 20 ⇒ T_net = 260 − 40 − 20 = 200. נתון Sg = −50 ⇒ G = 200 − (−50) = 250.

  המלכודתטעות סימן עם גירעון: מציבים G = 200 − 50 = 150. מינוס מינוס זה פלוס — כשיש גירעון, G חייב לצאת גדול מהמסים נטו, לא קטן מהם.
• סגירת המעגלIn + EX − IM = Sp + Sg + Sbעל הדף
  מה זה אומרכל שקל של השקעה נקייה ויצוא נטו ממומן משלושת החסכונות: פרטי, ממשלתי ועסקי.

  למה זה נכוןמפעל קנה מכונה חדשה ב-100. הכסף חייב לבוא ממישהו שהרוויח ולא צרך: משפחות חסכו 70, הממשלה 10, ועסקים שמרו רווחים כלואים 20 ⇒ 70 + 10 + 20 = 100. אין שקל מושקע בלי שקל שנחסך — לכן זו זהות, לא מקרה.

  איך זה במבחןמופיעה כשלב אחרון: אחרי שחישבתם הכול, מבקשים את חסכון העסקים Sb — והוא מחולץ כשארית מהזהות. וגם ככלי ביקורת עצמית על כל התרגיל.

  פתרון בזקIn = 120, EX = 50, IM = 30 ⇒ צד שמאל = 120 + 50 − 30 = 140. Sp = 90, Sg = 20 ⇒ Sb = 140 − 90 − 20 = 30.

  המלכודתלהציב Ig במקום In: הזהות עובדת בערכים נקיים — הפחת כבר ממומן בתוך העסקים עצמם. מי שמציב גולמי מקבל פער בגודל Dep בדיוק, וחושב שטעה בחישוב אחר.

איך זה נראה במבחן: ‏G חסר בכוונה — משחזרים אותו מ-Sg = T_net − G. המסיחים הם בדיוק "שכחתי לנכות" אחד.

המודל הקיינסיאני

🔍 נותנים:

פונקציות C, I, T, G + תוצר תעסוקה מלאה

🎯 מחפשים:

Y* · סוג הפער וגודלו · בכמה להגדיל G או להוריד T

• שיווי המשקלY = AD = C+I+G · Y* = A₀/(1−mpe)על הדף
  מה זה אומרהתוצר מתייצב בדיוק בנקודה שבה מייצרים כמה שמבקשים — Y* שווה לביקוש האוטונומי כפול המכפיל.

  למה זה נכוןמייצרים 1000 אבל קונים רק 900? מלאי של 100 נערם והמפעלים מצמצמים. מייצרים 800 וקונים 900? המדפים מתרוקנים ומרחיבים ייצור. רק כש-Y = AD אין לחץ לשום כיוון — לכן זו נקודת המנוחה של המשק.

  איך זה במבחןנותנים תרחיש מילולי עם C, I, G ושואלים "מי מהבאים נכון בשווי משקל?" — או מבקשים לחשב Y* ישירות ממערכת נתונה.

  פתרון בזקC = 100 + 0.8Y, I = 50, G = 50 ⇒ A₀ = 200, mpe = 0.8 ⇒ k = 1/(1−0.8) = 5 ⇒ Y* = 5·200 = 1000. בדיקה: AD = 100+800+50+50 = 1000. ✓

  המלכודתמסיח דו-חלקי: "בשיווי משקל יש תעסוקה מלאה". שגוי — המשק יכול להתייצב עם אבטלה, ובגלל קשיחות מחירים כלפי מטה הוא גם נשאר שם.
• אבני הבנייןC = C₀+mpc·Yd · I = I₀+mpi·Y · T = T₀+tY−Tr · Yd = Y−Tעל הדף
  מה זה אומרכל רכיב ביקוש בנוי מחלק קבוע (אוטונומי) ועוד חלק שגדל עם ההכנסה — והצריכה תלויה בהכנסה הפנויה, לא בתוצר.

  למה זה נכוןמשפחה עם הכנסה פנויה אפס עדיין אוכלת — C₀ = 100, ממומן מחסכון. כל שקל פנוי נוסף מוסיף 50 אגורות צריכה. והעברות הן מס הפוך: קצבה של 30 פועלת בדיוק כמו הפחתת מס ב-30, לכן Tr נכנס למס נטו במינוס.

  איך זה במבחןנותנים את כל הפונקציות כולל t ו-Tr ומבקשים להרכיב AD ולמצוא Y* — הבדיקה האמיתית היא אם הצבתם Yd = Y−T נכון בתוך C.

  פתרון בזקY = 1000, T₀ = 50, t = 0.1, Tr = 30 ⇒ T = 50 + 0.1·1000 − 30 = 120 ⇒ Yd = 1000 − 120 = 880 ⇒ C = 60 + 0.5·880 = 500.

  המלכודתלהכפיל mpc ב-Y במקום ב-Yd — ולשכוח ש-Tr מקטין את המס נטו. שתי הטעויות מזיזות את התשובה בדיוק לאחד המסיחים המודפסים.
• הנטייה להוציאmpe = mpc(1−t)+mpi · A₀ = C₀+G₀+I₀−mpc·T₀על הדף
  מה זה אומרמכל שקל תוצר נוסף — איזה חלק חוזר מיד כביקוש חדש. זה השיפוע של AD והלב של המכפיל.

  למה זה נכוןשקל נוסף של תוצר: המדינה לוקחת t = 0.25, נשארו 75 אגורות. הצרכן מוציא מהן mpc = 0.8, כלומר 60 אגורות. העסקים מוסיפים השקעה mpi = 0.1, עוד 10. סה"כ 70 אגורות חוזרות: mpe = 0.8·0.75 + 0.1 = 0.7.

  איך זה במבחןמבקשים מכפיל ממערכת עם מס יחסי — והמסיחים הם בדיוק החישובים החסרים: mpc + mpi בלי (1−t), או mpc לבד.

  פתרון בזקmpc = 0.6, t = 0.5, mpi = 0.2 ⇒ mpe = 0.6·(1−0.5) + 0.2 = 0.3 + 0.2 = 0.5 ⇒ k = 1/(1−0.5) = 2. עם A₀ = 190: Y* = 2·190 = 380.

  המלכודתלחשב mpe = mpc + mpi ולהתעלם מהמס היחסי — הצרכן מוציא רק מתוך מה שנשאר אחרי המס, ולכן mpc מוכפל ב-(1−t) תמיד.
• המכפיליםk = 1/(1−mpe) · k_T = −mpc/(1−mpe) · מאוזן: k+k_Tעל הדף
  מה זה אומרבכמה שקלי תוצר מתורגם כל שקל אוטונומי. מס עובד רק דרך הצריכה — לכן מכפילו קטן יותר בערכו המוחלט, ושלילי.

  למה זה נכוןהממשלה מוציאה 100 ו-mpe = 0.8: המקבלים מוציאים 80, הבאים 64, וכן הלאה — הסכום 100/(1−0.8) = 500. מס של 100 לא מוריד ביקוש ב-100: הצרכן מקטין צריכה רק ב-mpc·100 = 80, ורק ה-80 האלה מוכפלים.

  איך זה במבחן"הממשלה מגדילה G ו-T באותו סכום" — מכפיל התקציב המאוזן שווה 1 בדיוק; ולידו המסיח הקבוע: העברות ממומנות במסים, שמכפילן 0.

  פתרון בזקmpc = 0.9, בלי t ו-mpi ⇒ mpe = 0.9 ⇒ k = 1/0.1 = 10, k_T = −0.9/0.1 = −9 ⇒ מכפיל מאוזן: 10 + (−9) = 1.

  המלכודתלכתוב k_T = −1/(1−mpe). שגוי — המס פוגע בביקוש רק דרך הצריכה, לכן במונה יושב mpc ולא 1, ותמיד |k_T| < k.
• תגובה לזעזועΔY = k·ΔG + k_T·ΔT = k·ΔA₀על הדף
  מה זה אומרכל זעזוע מחושב בערוץ שלו — הוצאה מוכפלת ב-k, מס ב-k_T — ואת התוצאות מחברים.

  למה זה נכוןG של 100 נכנס כולו לביקוש מהשקל הראשון; מס של 100 מקצץ צריכה רק ב-75 (mpc = 0.75). לכן הם לא מתקזזים: k = 4, k_T = −3, ושניהם יחד ב-100 נותנים 400 − 300 = 100 — בדיוק ΔG.

  איך זה במבחן"הממשלה מעלה הוצאות וממנת אותן במסים — מה יקרה לתוצר?" התשובה: גדל בדיוק בסכום ההוצאה. ואם זה העברות ממומנות במסים — התוצר לא זז.

  פתרון בזקmpc = 0.75 ⇒ k = 4, k_T = −3. ΔG = 200, ΔT = 100 ⇒ ΔY = 4·200 + (−3)·100 = 800 − 300 = 500.

  המלכודתהמסיח "הוצאה ומס באותו סכום מתקזזים ו-ΔY = 0" — שגוי, ההוצאה חזקה מהמס. וזכרו: העברות מוכפלות ב-mpc·k, לא ב-k כמו G.
• שני הפעריםפער תוצר = |Y*−Y_F| · פער ביקוש = פער התוצר ÷ kעל הדף
  מה זה אומרפער תוצר = כמה תוצר חסר עד תעסוקה מלאה. פער ביקוש = ההזרמה האוטונומית הקטנה שסוגרת את כולו.

  למה זה נכוןהמכפיל עובד בשבילנו: אם k = 4, כל שקל ביקוש שנכנס מייצר 4 שקלי תוצר בסוף הגלגולים. חסרים 400 תוצר? מספיק להזרים 100 ביקוש. אלו שני מספרים שמתארים את אותו מצב — בסולמות שונים.

  איך זה במבחן"מהו הפער הדפלציוני במונחי תוצר / במונחי ביקוש?" — לזהות איזה מבוקש. ומסיח קבוע: "המחירים יירדו וייסגר לבד" — לא, P קשיח כלפי מטה והאבטלה נשארת.

  פתרון בזקY* = 900, Y_F = 1200, k = 3 ⇒ פער תוצר = 1200 − 900 = 300 ⇒ פער ביקוש = 300/3 = 100.

  המלכודתלענות עם הפער הלא נכון, או לכפול ב-k במקום לחלק. פער הביקוש תמיד הקטן מבין השניים — אם קיבלתם מספר גדול מפער התוצר, כפלתם בטעות.
• סגירת פערΔG = פער תוצר ÷ k · או ΔT = פער תוצר ÷ k_T (הפוך סימן!)לשנן
  מה זה אומרמזרימים רק את פער הביקוש: דרך G — ישירות; דרך מסים — שינוי גדול יותר ובסימן הפוך.

  למה זה נכוןפער 600 עם k = 2.5: מספיק ΔG = 240, המכפיל ישלים את השאר. דרך מסים זה יקר יותר — כל שקל מס שמשוחרר מגדיל צריכה רק ב-0.8, לכן צריך הפחתה של 300 כדי להזרים את אותם 240.

  איך זה במבחן"בכמה על הממשלה לשנות את המסים כדי להגיע לתעסוקה מלאה?" — התשובה הנכונה תמיד גדולה בערכה המוחלט מ-ΔG, והסימן שלילי.

  פתרון בזקmpc = 0.8, t = 0.25 ⇒ mpe = 0.6, k = 2.5, k_T = −0.8/0.4 = −2. פער תוצר = 600 ⇒ ΔG = 600/2.5 = 240, או ΔT = 600/(−2) = −300 — הפחתת מסים ב-300.

  המלכודתהסימן: כדי להגדיל תוצר מקטינים מסים. המסיח "להעלות מסים ב-300" מודפס ליד התשובה הנכונה — וחלוקה ב-k במקום ב-k_T נותנת את המסיח השני.
• חסכון פרטיSp = −C₀ + mps·Yd · mpc + mps = 1על הדף
  מה זה אומרכל שקל פנוי מתחלק בין צריכה לחסכון ולא לשום מקום אחר — לכן mpc + mps = 1 תמיד.

  למה זה נכוןבהכנסה פנויה אפס עדיין צורכים C₀ = 100 — מאיפה? מחסכון שלילי, אוכלים את החסכונות. כל שקל פנוי: 75 אגורות לצריכה, 25 לחסכון. ב-Yd = 400 החסכון מתאפס: −100 + 0.25·400 = 0 — נקודת האיזון.

  איך זה במבחןמבקשים את החסכון הפרטי בשיווי משקל — קודם מוצאים Y*, ממנו Yd, ורק אז מציבים. או מסיח עיוני על הקשר בין mps ל-mpc.

  פתרון בזקY* = 1000, T = 200 ⇒ Yd = 800. mpc = 0.75 ⇒ mps = 0.25 ⇒ Sp = −100 + 0.25·800 = −100 + 200 = 100.

  המלכודתלכתוב Sp = C₀ + mps·Yd עם פלוס — שגוי: הצריכה הבסיסית ממומנת מחסכון שלילי, לכן C₀ נכנס במינוס. וכרגיל: להציב Yd, לא Y.

איך זה נראה במבחן: "בכמה להגדיל את G" — מגדילים רק בפער הביקוש (פער התוצר ÷ המכפיל), לא בכל הפער.

כסף ובנקאות

🔍 נותנים:

יחס רזרבה, יחס מזומן, עירוי (חיצוני/פנימי)

🎯 מחפשים:

ΔM · הלוואות · מה קרה לריבית

• ההגדרותH = CU+R · M = D+CU · הלוואות = D−R · re = R/Dעל הדף
  מה זה אומרH הוא מה שהבנק המרכזי הדפיס (מזומן + רזרבות); M הוא מה שהציבור מחזיק (מזומן + פיקדונות). רק המזומן CU משותף לשניהם.

  למה זה נכוןהודפסו 100: הציבור מחזיק 40 בכיס, והבנקים מחזיקים 60 כרזרבה מול 300 פיקדונות. אז H = 40+60 = 100, אבל M = 300+40 = 340 — כי אותם 60 גלגלו הלוואות שוב ושוב. ההלוואות = 300−60 = 240.

  איך זה במבחןנותנים נתוני מאזן (מזומן, רזרבות, פיקדונות) ושואלים כמה M, כמה H או כמה הלוואות — עם מסיחים דו-חלקיים שמערבבים בין H ל-M.

  פתרון בזקCU = 50, R = 50, D = 250. H = 50+50 = 100. M = 250+50 = 300. הלוואות = 250−50 = 200. re = 50/250 = 0.2.

  המלכודתלספור את הרזרבות בתוך M או את הפיקדונות בתוך H. R שייך רק לבסיס, D שייך רק לכמות הכסף — מי שמחבר הכול מקבל מספר כפול ושגוי.
• המכפיל המלאM = H·(1+cu)/(cu+re), cu = CU/Dלשנן
  מה זה אומרכל שקל של בסיס הופך ל-(1+cu)/(cu+re) שקלים של כסף — שתי הדליפות במכנה קובעות מתי הגלגול נעצר.

  למה זה נכוןהבנק מלווה, הכסף חוזר כפיקדון — אבל בכל סיבוב re נתקע ברזרבה ו-cu בורח לכיס ולא חוזר. עם cu = 0.2 ו-re = 0.3 הדליפות גדולות והמכפיל רק 1.2/0.5 = 2.4; עם דליפות קטנות הגלגול ארוך והמכפיל ענק.

  איך זה במבחןנותנים cu ו-re (או CU, D, R לחילוץ) ועירוי של הבנק המרכזי, ושואלים בכמה גדל M. לפעמים המסיח מגדיר את cu ביחס ל-M במקום ל-D.

  פתרון בזקcu = 0.5, re = 0.25. מכפיל = (1+0.5)/(0.5+0.25) = 1.5/0.75 = 2. הבנק המרכזי מזרים ΔH = 300 ⇒ ΔM = 2·300 = 600.

  המלכודתלהשתמש ב-1/re כשהציבור מחזיק מזומן — מתעלמים מהדליפה לכיס ומקבלים מכפיל מנופח. וגם: cu = CU/D, יחס לפיקדונות, לא CU/M.
• בלי מזומןΔD = ΔH/re · מכפיל ההלוואות = 1/re − 1לשנן
  מה זה אומרכשאין דליפת מזומן רק הרזרבה עוצרת את הגלגול: הפיקדונות מוכפלים פי 1/re, וההלוואות פי 1/re − 1.

  למה זה נכוןמפקידים 100 עם re = 0.1: הבנק שומר 10 ומלווה 90; ה-90 חוזרים כפיקדון, שומר 9 ומלווה 81, וכן הלאה. סך הפיקדונות 100/0.1 = 1000, אבל ההלוואות רק 900 — השקל המקורי הופקד, לא הולווה.

  איך זה במבחןהניסוח הקבוע: "הציבור אינו מחזיק מזומן". שואלים כמה פיקדונות נוצרו וכמה הלוואות — שני מספרים שונים, והמסיחים בנויים בדיוק על ההפרש ביניהם.

  פתרון בזקre = 0.25, הפקדה של 200. ΔD = 200/0.25 = 800. הלוואות = 800 − 200 = 600 (או: מכפיל הלוואות = 1/0.25 − 1 = 3 ⇒ 3·200 = 600).

  המלכודתלחשב הלוואות = ΔH/re ולקבל 800 במקום 600. ההפקדה הראשונה היא כסף שכבר קיים — הבנק לא הלווה אותה, ולכן מחסרים אותה תמיד.
• עירוי חיצוניהבנק המרכזי קונה אג"ח: H↑ ⇒ M↑ במכפילעל הדף
  מה זה אומרהבנק המרכזי קונה אג"ח ומשלם בכסף חדש: הבסיס H גדל, ו-M גדל פי המכפיל.

  למה זה נכוןהבנק המרכזי קונה מהציבור אג"ח ב-150 — ה-150 האלה לא היו קיימים אתמול. המוכר מפקיד, הבנק מלווה, וכל סיבוב מוסיף עוד. הודפס שקל אחד — נוצרים ממנו כמה שקלים של M.

  איך זה במבחןהממשלה מממנת גירעון: הלוואה מהציבור מול הלוואה מהבנק המרכזי. רק השנייה היא עירוי חיצוני שמגדיל את M — מסיח קבוע בכל מועד.

  פתרון בזקcu = 0.2, re = 0.2 ⇒ מכפיל = 1.2/0.4 = 3. הבנק המרכזי קונה אג"ח ב-150 ⇒ ΔH = 150 ⇒ ΔM = 3·150 = 450.

  המלכודתלסמן שגם הלוואה מהציבור מגדילה את M. כשהציבור מלווה לממשלה הכסף רק מחליף ידיים — H לא זז, M לא זז. רק הבנק המרכזי מדפיס.
• עירוי פנימיהציבור מפקיד מזומן: CU↓ ⇒ M↑ (H ללא שינוי)על הדף
  מה זה אומרמזומן שעובר מהכיס לפיקדון: H לא משתנה בכלל, אבל M גדל — כי הבנק יכול עכשיו להלוות את הכסף.

  למה זה נכון100 בכיס הם 100 של M שיושבים מתים. ברגע שהופקדו, הבנק שומר רזרבה ומלווה את השאר, וההלוואה חוזרת כפיקדון חדש. אותם 100 של בסיס מגלגלים עכשיו פיקדונות — M תופח בלי שהודפס שקל.

  איך זה במבחן"הציבור מחליט להקטין את החזקת המזומן ולהפקיד בבנק" — שואלים מה קורה ל-H ול-M. המסיח הדו-חלקי הקבוע: "M גדל וגם H גדל".

  פתרון בזקבכיס 100, re = 0.25, הציבור מפקיד הכול ולא מחזיק מזומן. D = 100/0.25 = 400 ⇒ M החדש = 400. M הישן היה 100 ⇒ ΔM = 400 − 100 = 300. ΔH = 0.

  המלכודתלחשב ΔM = 400 ולשכוח שה-100 בכיס כבר נספרו ב-M הישן — הגידול הוא 300 בלבד. וכמובן: לא מוסיפים כלום ל-H, שום דבר לא הודפס.
• שוק הכסףMˢ/P = L(Y,r): ‏Y↑⇒L↑⇒r↑ · Mˢ↑⇒r↓על הדף
  מה זה אומרהריבית נקבעת היכן שהיצע הכסף הריאלי Mˢ/P פוגש את הביקוש L(Y,r) — הריבית היא מחיר החזקת מזומן.

  למה זה נכוןכש-Y עולה, כולם צריכים יותר מזומן לעסקאות. ההיצע נעול — אז הם מוכרים אג"ח כדי להשיג נזילות; מחיר האג"ח יורד, כלומר הריבית עולה, עד שמתחשק להחזיק בדיוק את הכמות הקיימת.

  איך זה במבחן"הבנק המרכזי מגדיל את היצע הכסף — מה יקרה ל-r ול-P?" עם מסיחים חצי-נכונים. בתעסוקה מלאה Y נעול והכול מתנקז ל-P ול-r; בפער דפלציוני P לא יורד.

  פתרון בזקL = 0.2Y − 50r, Y = 3000, Mˢ/P = 500. שיווי משקל: 500 = 600 − 50r ⇒ r = 2. הדפסה: Mˢ/P = 550 ⇒ 550 = 600 − 50r ⇒ r = 1.

  המלכודתלהזיז את הקו הלא-נכון: Y מזיז רק את הביקוש L; M ו-P מזיזים רק את ההיצע האנכי. ובתעסוקה מלאה — הדפסה מעלה את P, Mˢ/P חוזר, ו-r לא יורד לאורך זמן.

איך זה נראה במבחן: "עירוי פנימי חיובי ועירוי חיצוני שלילי באותו סכום" — התשובה היא אף פעם לא "מתקזז".

המודל המשולב (IS-LM)

🔍 נותנים:

בלוק מלא: C, I, T, G, M, L, P — ותוצר תעסוקה מלאה

🎯 מחפשים:

r ו-Y בשיווי המשקל · רמת המחירים · השפעת מדיניות

• בניית ISY = AD(Y,r) ⇒ Y = [A₀ − (c_r+i_r)r]/(1−mpe)לשנן
  מה זה אומרלכל ריבית יש תוצר שיווי משקל משלו בשוק הסחורות; אוסף הזוגות (r, Y) הוא עקומת IS — יורדת.

  למה זה נכוןAD = 600 + 0.5Y − 100r. הריבית עלתה ב-1 ⇒ ההשקעה יורדת 100 ⇒ המכפיל 2 מכפיל: התוצר יורד 200. ריבית גבוהה ⇒ תוצר נמוך — לכן IS יורדת.

  איך זה במבחןנותנים C ו-I עם רגישות לריבית ומבקשים את משוואת IS, או מסיח עיוני: 'עליית r מזיזה את IS' — לא, זו תנועה על העקומה.

  פתרון בזקAD = 600 + 0.5Y − 100r. דרישה Y = AD ⇒ 0.5Y = 600 − 100r ⇒ Y = 1200 − 200r. בריבית r = 2: Y = 1200 − 400 = 800.

  המלכודתלחלק רק את A₀ במכפיל ולשכוח את איבר הריבית: המכפיל מגדיל גם את (c_r+i_r). בדוגמה המקדם של r הוא 200, לא 100.
• בניית LMM/P = L₀+l_Y·Y−l_r·r ⇒ Y = (M/P−L₀)/l_Y + (l_r/l_Y)rלשנן
  מה זה אומרלכל ריבית — התוצר שמשווה את הביקוש לכסף להיצע הריאלי M/P; אוסף הנקודות הוא LM — עולה.

  למה זה נכוןהיצע הכסף קבוע 500. התוצר עלה ב-100 ⇒ יותר עסקאות, הביקוש לכסף עולה 50 (l_Y = 0.5). מישהו חייב לוותר על נזילות — הריבית עולה 1 (l_r = 50) עד שהביקוש חוזר ל-500.

  איך זה במבחןנותנים M, P ופונקציית ביקוש לכסף ומבקשים את משוואת LM; או מסיח דו-חלקי: 'הדפסה מזיזה את LM ימינה ומעלה את הריבית' — החצי השני שגוי.

  פתרון בזקM/P = 500, L = 100 + 0.5Y − 50r. השוואה: 500 = 100 + 0.5Y − 50r ⇒ 0.5Y = 400 + 50r ⇒ Y = 800 + 100r. בריבית r = 4: Y = 1200.

  המלכודתלהציב את M הנומינלי במקום M/P: אם M = 1000 ו-P = 2, ההיצע הריאלי הוא 500. הצבת 1000 מזיזה את כל ה-LM ומפילה את התשובה.
• החיתוךIS = LM ⇒ (Y*, r*)על הדף
  מה זה אומרהזוג היחיד (Y*, r*) שבו שוק הסחורות ושוק הכסף מאוזנים באותו רגע.

  למה זה נכוןבדוגמה, ב-r = 4 שוק הסחורות נותן Y = 1800, אך לאיזון שוק הכסף דרוש Y = 2400 — עודף היצע כסף דוחף את הריבית מטה; מתחת ל-r* להפך. רק ב-(2100, 3) שני השווקים נחים.

  איך זה במבחן'מצאו את התוצר והריבית בשיווי משקל' — אבל ב-2025–26 כמעט תמיד נתון גם Y_F, והחיתוך הוא רק תחנת ביניים לבדיקה מולו.

  פתרון בזקIS: Y = 3000 − 300r, LM: Y = 1200 + 300r. השוואה: 3000 − 300r = 1200 + 300r ⇒ 1800 = 600r ⇒ r = 3 ⇒ Y = 1200 + 900 = 2100.

  המלכודתלעצור בחיתוך כשנתון Y_F קטן ממנו: תוצר החיתוך מודפס כמסיח, אבל אם Y* > Y_F הוא בלתי אפשרי — המחירים יעלו והתשובה תזוז.
• כלל התעסוקה המלאהY*>Y_F ⇒ לא ש"מ: r מ-IS בגובה Y_F, ‏P↑ עד LM שםעל הדף
  מה זה אומרכשהחיתוך נותן תוצר מעל היכולת, המחירים עולים עד ש-LM נסוגה — והריבית הסופית נקראת מ-IS בגובה Y_F.

  למה זה נכוןהחיתוך נתן Y = 3000 אבל המשק מייצר לכל היותר 2500. עודף הביקוש מעלה מחירים, M/P נשחק, LM זזה שמאלה. IS לא זזה — לכן הנקודה הסופית יושבת עליה, בגובה 2500.

  איך זה במבחןתרחיש עם IS, LM ו-Y_F ושאלה 'מה הריבית בשיווי משקל?'. שימו לב לכיוון: בפער דפלציוני (Y* < Y_F) המחירים קשיחים מטה — המשק נשאר באבטלה.

  פתרון בזקIS: Y = 4000 − 500r, LM: Y = 2000 + 500r ⇒ חיתוך: r = 2, Y = 3000. נתון Y_F = 2500 ⇒ מציבים ב-IS: 2500 = 4000 − 500r ⇒ r = 3.

  המלכודתלהציב את Y_F ב-LM: היא זו שזזה, והמשוואה הישנה שלה כבר לא תקפה. בדוגמה LM הישנה נותנת r = 1 — מסיח מודפס. רק IS קבועה.
• רמת המחיריםP = M / L(Y_F, r_F)לשנן
  מה זה אומרבנקודה הסופית ידועים Y_F ו-r_F, ולכן גם כמות הכסף הריאלית הדרושה; המחיר הוא היחס בין M הנומינלי אליה.

  למה זה נכוןבנקודה הסופית הציבור רוצה להחזיק 400 כסף ריאלי, אבל בקופה יש M = 600 נומינלי. הדרך היחידה ש-600 שקלים יהיו שווים 400 ריאלית היא P = 1.5. המחיר סוגר את הפער.

  איך זה במבחן'מה תהיה רמת המחירים בשיווי משקל?' — תמיד השלב האחרון אחרי מציאת r_F. המסיחים מציבים את נקודת החיתוך הישנה בתוך L.

  פתרון בזקL = 0.5Y − 25r, Y_F = 1000, r_F = 4 ⇒ L = 0.5·1000 − 25·4 = 500 − 100 = 400. M = 600 ⇒ P = 600/400 = 1.5.

  המלכודתלחשב את L בנקודת החיתוך המקורית במקום ב-(Y_F, r_F), או להפוך את השבר ל-L/M. תמיד: הכסף הנומינלי למעלה, הביקוש הריאלי למטה.
• דחיקהG↑ בתעסוקה מלאה: אותו Y_F, ‏r↑, ‏I↓ בדיוק כנגדלשנן
  מה זה אומרבתעסוקה מלאה הגדלת G לא מוסיפה תוצר — היא רק מחליפה השקעה פרטית, שקל מול שקל.

  למה זה נכוןהעוגה נעולה על 2000. הממשלה רוצה עוד 100 — מישהו חייב לפנות מקום. הריבית עולה עד שההשקעה הפרטית מוותרת בדיוק על 100. הריבית היא מנגנון הקיצוב.

  איך זה במבחן'הממשלה מגדילה רכישות בתעסוקה מלאה — מה יקרה להשקעה?' עם מסיחים דו-חלקיים בסגנון 'Y יעלה פי המכפיל ו-r תעלה'.

  פתרון בזקG עולה ב-100. Y_F נעול ⇒ ΔY = 0. השקעה I = 500 − 50r: הריבית עולה מ-2 ל-4 ⇒ I יורדת מ-400 ל-300 — ירידה של 100, בדיוק כנגד ΔG.

  המלכודתלהפעיל את המכפיל: 'Y יעלה ב-100 כפול המכפיל'. המכפיל עובד רק מתחת לתעסוקה מלאה; כאן כל הלחץ מתנקז לריבית ולמחירים, לא לתוצר.
• ניטרליותM↑ בתעסוקה מלאה: P↑ באותו יחס, ‏r ו-Y ללא שינויעל הדף
  מה זה אומרהדפסת כסף בתעסוקה מלאה מעלה רק את המחירים, באותו יחס; תוצר, ריבית והשקעה — הריאליים — לא זזים.

  למה זה נכוןM קפץ מ-400 ל-800 — פי שניים בדיוק. המחירים מוכפלים מ-2 ל-4, ואז M/P שוב 200 כמו קודם. שום דבר ריאלי לא השתנה, אז אף החלטה לא משתנה.

  איך זה במבחן'הבנק המרכזי מכפיל את היצע הכסף בתעסוקה מלאה — מה נכון בשיווי משקל?'. וזכרו: רק מלווה מהבנק המרכזי מגדיל את M; מלווה מהציבור לא.

  פתרון בזקM עולה מ-400 ל-800 (פי 2) ⇒ P עולה מ-2 ל-4 (פי 2) ⇒ M/P = 400/2 = 800/4 = 200. LM חוזרת למקומה: Y, r, I ללא שינוי.

  המלכודתלגרור את הניטרליות לאבטלה: מתחת לתעסוקה מלאה הדפסה כן מורידה ריבית ומעלה תוצר. המסיח 'המשתנים הריאליים לעולם לא משתנים' — חצי נכון, חצי שגוי.

איך זה נראה במבחן: הריבית של החיתוך הנאיבי מודפסת בין המסיחים. ‏ΔM בתעסוקה מלאה: רק P זז (ניטרליות). ‏ΔG: אותו Y_F, ‏r גבוה — ההשקעה נדחקת.