מבוא לכלכלה · 094591תרגול מבחנים לפי נושאלימוד עמוק
→ מסלול הלימוד

פונקציית הביקוש וגמישות

הפלייבוק המלא לנושא הזה (תהליך פתרון מהשאלות האמיתיות, גזירות וקשרים) בכתיבה — בינתיים: הסיכום הקיים, המעבדה והתרגול.

עקומת הביקוש עונה על שאלה אחת: כמה יחידות מהמוצר הצרכנים ירצו לקנות בכל מחיר. אבל המחיר של המוצר עצמו הוא לא הדבר היחיד שקובע גם מחירי מוצרים אחרים, ההכנסה של הצרכן והטעמים שלו נכנסים לפונקציה. מכאן נובע ההבדל שהסיכום חוזר עליו: שינוי במחיר המוצר עצמו רק מזיז אותנו לנקודה אחרת על אותה עקומה, ואילו שינוי בהכנסה, במחיר מוצר אחר או בטעמים מזיז את העקומה כולה ימינה או שמאלה. הגמישות היא הצעד הבא, והיא שואלת שאלה אחרת לגמרי: לא לאיזה כיוון הכמות זזה, אלא בכמה חזק. גמישות הביקוש היא אחוז השינוי בכמות המבוקשת חלקי אחוז השינוי במחיר מספר חסר יחידות, ולכן אפשר להשוות איתו בין חלב, ספר וחולצה למרות שהמחירים והכמויות שלהם שונים לחלוטין. וברגע שיודעים את הגמישות יודעים גם מה יקרה לפדיון: אם הכמות מגיבה חזק ביקוש גמיש )העלאת מחיר תקטין את הפדיון; אם הכמות כמעט לא מגיבה ביקוש קשיח )אותה העלאת מחיר דווקא תגדיל אותו. זה כל הנושא בשורה אחת כיוון התנועה מוסבר על ידי השפעת התחלופה וההכנסה, ועוצמת התנועה מוסברת על ידי הגמישות

נוסחאות

  • Qx = f(Px, Py, I, T)

    פונקציית הביקוש: הכמות המבוקשת מ-X תלויה במחירו, במחירי מוצרים אחרים, בהכנסה ובטעמים.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 1

  • ∂Qx/∂I > 0

    מוצר נורמלי — הכמות המבוקשת עולה עם ההכנסה.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 1; דף נוסחאות עמ' 1

  • ∂Qx/∂I < 0

    מוצר נחות — הכמות המבוקשת יורדת כשההכנסה עולה.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 1

  • ∂Qx/∂I = 0

    מוצר ניטרלי — ההכנסה לא משפיעה על הכמות המבוקשת.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 1

  • ∂Qx/∂Py > 0

    מוצר תחליפי — עלייה במחיר Y מגדילה את הביקוש ל-X.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 3; סיכום עמ' 23; דף נוסחאות עמ' 1

  • ∂Qx/∂Py < 0

    מוצר משלים — עלייה במחיר Y מקטינה את הביקוש ל-X.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 3; סיכום עמ' 23; דף נוסחאות עמ' 1

  • ∂Qx/∂Py = 0

    מוצר בלתי-תלוי — אין קשר בין X ל-Y.

    סיכום עמ' 23

  • ∂Qx/∂Px > 0

    מוצר גיפן — המקרה החריג שבו עלייה במחיר המוצר עצמו מגדילה את הכמות המבוקשת ממנו.

    דף נוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 23

  • E = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) = (ΔQ/ΔP) · (P/Q)

    גמישות הביקוש למחיר. בסיכום היא מסומנת גם באות h. השוויון השני הוא צורת החישוב הנוחה: השיפוע ההפוך כפול היחס בין המחיר לכמות בנקודה.

    סיכום עמ' 24; מצגת עקומת הביקוש עמ' 4

  • E = | (dqx/dpx) · (px/qx) |

    אותה גמישות כפי שהיא מנוסחת בדף הנוסחאות — בערך מוחלט, כלומר אחוז השינוי בכמות חלקי אחוז השינוי במחיר, בלי הסימן.

    דף נוסחאות עמ' 1

  • TR = P · Q

    פדיון — המחיר כפול הכמות.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 4; דף נוסחאות עמ' 1

  • 0 < E < 1: P↑ ⇐ Q↓ ⇐ (P·Q)↑

    ביקוש קשיח — עלייה במחיר מקטינה את הכמות מעט, ולכן הפדיון עולה.

    דף נוסחאות עמ' 1

  • E = 1: P↑ ⇐ Q↓ ⇐ (P·Q) = const

    גמישות יחידתית — עלייה במחיר לא משנה את הפדיון.

    דף נוסחאות עמ' 1

  • E > 1: P↑ ⇐ Q↓ ⇐ (P·Q)↓

    ביקוש גמיש — עלייה במחיר מקטינה את הכמות הרבה, ולכן הפדיון יורד.

    דף נוסחאות עמ' 1

  • P · Q = const

    משוואת עקומת הביקוש בעלת הגמישות היחידתית — היפרבולה שבה הפדיון קבוע.

    דף נוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 25

  • EI = (ΔQ/Q) / (ΔI/I)

    גמישות הביקוש ביחס להכנסה. EI>0 מוצר נורמלי, EI=0 מוצר ניטרלי, EI<0 מוצר נחות.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 6; סיכום עמ' 26

  • Ex,y = (ΔQx/Qx) / (ΔPy/Py)

    גמישות ביקוש צולבת. חיובית — מוצר תחליפי, אפס — ניטרלי, שלילית — מוצר משלים.

    מצגת עקומת הביקוש עמ' 6; סיכום עמ' 26

  • E^S = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) = (ΔQ/ΔP) · (P/Q)

    גמישות ההיצע — אותה נוסחה בצד ההיצע, עם אותם חמישה טווחים.

    סיכום עמ' 26

  • Q(D,X) = Σ(1..N) q(d,x) = f(px)

    ביקוש מצרפי — סכימה אופקית של הכמויות שכל אחד מ-N הצרכנים מבקש בכל מחיר.

    דף נוסחאות עמ' 1; סיכום עמ' 27

  • MR = ∂TR/∂Q = P · (1 − 1/E)

    הגשר שבו הגמישות נכנסת לפרקים הבאים — ההכנסה השולית נגזרת ישירות מהגמישות של עקומת הביקוש.

    דף נוסחאות עמ' 1

מושגי מפתח

פונקציית הביקוש
הכמות המבוקשת ממוצר Xכתלות במחירו שלו (Px)במחירי מוצרים אחרים (Py)בהכנסת הצרכן (I)ובטעמיו (T)
משתנה אנדוגני מול אקסוגני
Pxהוא המשתנה האנדוגני שינוי בו רק מזיז אותנו לנקודה אחרת על אותה עקומה Py, Iו- Tהם אקסוגניים שינוי בהם גורם להזזת עקומת הביקוש כולה
השפעת התחלופה
כשמחיר המוצר עולה, יחס המחירים משתנה לרעתו ולכן נרצה לקנות ממנו פחות. היא תמיד מורידה את הכמות המבוקשת, בלי קשר לסוג המוצר
השפעת ההכנסה
כשמחיר המוצר עולה וההכנסה לא השתנתה, כוח הקנייה יורד. כיוון התזוזה של הכמות תלוי בסוג המוצר
השפעת המחיר
שקלול של השפעת התחלופה והשפעת ההכנסה יחד התוצאה הסופית של שינוי במחיר על הכמות המבוקשת
מוצר נורמלי
מוצר שהכמות המבוקשת ממנו עולה כשההכנסה עולה. כשמחירו עולה, גם התחלופה וגם ההכנסה מורידות את הכמות
מוצר נחות
מוצר שהכמות המבוקשת ממנו יורדת כשההכנסה עולה. כאן שתי ההשפעות מושכות לכיוונים מנוגדים
מוצר ניטרלי
שינוי בהכנסה לא משנה את הכמות המבוקשת; השפעת ההכנסה שווה לאפס
מוצר גיפן
מוצר נחות שעבורו השפעת ההכנסה גדולה מהשפעת התחלופה, ולכן עלייה במחיר דווקא מגדילה את הכמות המבוקשת. הדוגמה בסיכום היא האורז בישראל
מוצר תחליפי
מוצר שאפשר להחליף בו את Xכשמחיר Yעולה, הביקוש ל- Xעולה. הדוגמה בסיכום: מחיר מלון בחו"ל עולה, אז נלך למלון בארץ
מוצר משלים
מוצר שנצרך יחד עם Xולכן עלייה במחיר Yמורידה את הביקוש ל- Xהדוגמאות בסיכום: דלק ומכונית, דיו ומדפסת
מוצר בלתי-תלוי
אין שום תלות בין Xל- Y;מחיר Yלא משפיע על הכמות המבוקשת מ- X
גמישות הביקוש למחיר (E)
בכמה אחוזים תרד הכמות המבוקשת אם מחיר המוצר יעלה באחוז אחד. מספר חסר יחידות, ולכן אפשר להשוות איתו מוצרים שונים
עקומת ביקוש קשיחה לחלוטין (E=0)
עקומה אנכית: הכמות לא משתנה בכלל, בכל מחיר. מתאימה למוצרים שאין להם תחליפים או שצריך אותם יום-יום, לדוגמה תרופות מצילות חיים
עקומת ביקוש קשיחה (0<E<1)
השינוי בכמות קטן מהשינוי במחיר. כשהיצרן יעלה את המחיר, הכמות המבוקשת תקטן אבל פחות. דוגמאות בסיכום: מים, דלק ומלח
עקומת ביקוש יחידתית (E=1)
היפרבולה שבה מכפלת המחיר בכמות קבועה, ולכן הפדיון זהה בכל נקודה על העקומה
עקומת ביקוש גמישה (1<E<∞)
השינוי בכמות גדול מהשינוי במחיר, ולכן הפדיון יורד כתוצאה מעלייה במחיר. מאפיינת מוצרים שלא צריך לקנות היום
עקומת ביקוש גמישה לחלוטין (E=∞)
עקומה אופקית: במחיר נתון מוכנים לקנות כל כמות, ואם המחיר עולה במשהו לא קונים כלל. כך מניחים שהיצרן הישראלי רואה את המשק העולמי
פדיון
המחיר כפול הכמות. גרפית זהו שטח המלבן שמתחת לנקודה שעל עקומת הביקוש
הקשר בין הגמישות לפדיון
כשהמחיר עולה: אם 0<E<1הפדיון עולה, אם E=1הפדיון לא משתנה, ואם E>1הפדיון יורד
הגמישות משתנה לאורך העקומה
גם בעקומת ביקוש לינארית הגמישות אינה קבועה ואינה לינארית: E>1בחלק העליון E=1באמצע E<1בחלק התחתון
גמישות ביקוש ביחס להכנסה
אחוז השינוי בכמות המבוקשת חלקי אחוז השינוי בהכנסה. הסימן שלה מסמן את סוג המוצר: חיובי נורמלי, אפס ניטרלי, שלילי נחות
גמישות ביקוש צולבת
אחוז השינוי בכמות המבוקשת מ- Xחלקי אחוז השינוי במחיר Yהסימן שלה מסמן: חיובי תחליפי, אפס ניטרלי, שלילי משלים
גמישות ההיצע
אותו מבנה נוסחה בדיוק, בצד ההיצע, עם אותם חמישה טווחים מקשיח לחלוטין ועד גמיש לחלוטין )דוגמאות להיצע קשיח בסיכום: חשמל, נפט, מקומות בטיסה, אולם תיאטרון ומוצרי חקלאות
עקומת ביקוש מצרפית
ביקוש השוק הוא סכום הצרכנים חיבור אופקי: בכל מחיר סוכמים את הכמויות שכל צרכן מבקש. בדוגמה שבסיכום, במחיר 8מתקבל 2+3=5ובמחיר 5מתקבל 4+7=11

מלכודות

  • לבלבל בין תנועה על העקומה להזזה שלה. רק Pxהוא אנדוגני שינוי בו מזיז את הנקודה על אותה עקומה Py, Iו- Tאקסוגניים שינוי בהם מזיז את העקומה כולה. הסיכום מנסח את זה במפורש: 'שינוי של המשתנה יגרום להזזת עקומת הביקוש' סיכום עמ' 23–24)
  • לחשוב שהשיפוע הוא הגמישות. הסיכום מדגיש: 'גמישות הביקוש משתנה מנקודה לנקודה על עקומת הביקוש, אפילו בעקומת ביקוש לינארית, גמישות הביקוש אינה לינארית'. בקו ישר יחיד E>1למעלה E=1באמצע ו- E<1למטה סיכום עמ' 24–25)
  • להיתקע על הסימן. החישוב עצמו מחזיר מספר שלילי בטבלה שבסיכום מתקבל 1.14-לחלב 6-לספר ו- 6.7-לחולצה אבל הסיווג לקשיח /גמיש נעשה בערך מוחלט, וכך בדיוק כתובה הנוסחה בדף הנוסחאות סיכום עמ' 24;דף נוסחאות עמ' 1)
  • להפוך את כיוון הפדיון. ביקוש גמיש (E>1)העלאת מחיר מקטינה את הפדיון; ביקוש קשיח (0<E<1)אותה העלאת מחיר מגדילה אותו; E=1 —הפדיון לא זז. קל לזכור הפוך כי המילה 'גמיש' נשמעת כמו 'טוב ליצרן' דף נוסחאות עמ' 1;סיכום עמ' 24)
  • להניח שכל מוצר נחות הוא מוצר גיפן. הסיכום קובע שברוב כמעט מוחלט של המקרים השפעת התחלופה גדולה מהשפעת ההכנסה, ולכן גם עבור מוצר נחות הכמות המבוקשת יורדת כשהמחיר עולה. גיפן הוא רק המקרה ההפוך והנדיר סיכום עמ' 23)
  • לערבב את משמעות הסימן בין שתי הגמישויות. בגמישות ההכנסתית סימן חיובי אומר 'מוצר נורמלי', ובגמישות הצולבת סימן חיובי אומר 'מוצר תחליפי'. אותו סימן, שתי מסקנות שונות לגמרי מצגת עקומת הביקוש עמ' 6;סיכום עמ' 26)
  • להתבלבל בין העקומה האנכית לאופקית. אנכית =קשיחה לחלוטין (E=0למשל תרופות מצילות חיים );אופקית =גמישה לחלוטין (E=∞למשל האופן שבו היצרן הישראלי רואה את המשק העולמי )שתיהן קווים ישרים פשוטים ולכן מתחלפות בקלות סיכום עמ' 24–25;מצגת עקומת הביקוש עמ' 5)
  • לחבר עקומות ביקוש פרטיות אנכית במקום אופקית. 'השוק הוא סכום הצרכנים' בכל מחיר סוכמים כמויות, לא מחירים. בדוגמה שבסיכום, במחיר 8מקבלים 2+3=5ובמחיר 5מקבלים 4+7=11 (סיכום עמ' 27)

המעבדה — הזיזו ותראו למה

שלוש הצורות של גמישות קבועה — לזהות בן רגע
QPE=0 קשיח לחלוטיןE=∞ גמיש לחלוטיןE=1: P·Q קבוע
גבעת הפדיון: TR כפונקציה של המחיר, פסגה ב-E=1
P (₪)TR (₪)קשיח: העלאת P מעלה TRגמיש: העלאת P מורידה TRE=1 · TR מקסימליP=2.002800
אותה עקומה, גמישות שונה בכל נקודה
QP (₪)TR = 2800D|E| > 1 גמיש|E| < 1 קשיחE = 1Q=1400P=2.00|E| = 1.14 — העלאת מחיר תוריד פדיון

מה קורה אם… (שאלות תיאורטיות)

ההתאמות הקטנות שהמבחן בודק — איך שינוי נכנס למשוואות

ההבדל בין "מס קבוע" ל"מס ליחידה" הוא לא ניסוח — הוא איבר אחר במשוואה, וכל התשובה נגזרת מהשורה הזו.

  • שינוי מחיר המוצר עצמותנועה על Dלא מזיז את העקומה — מחליק לאורכה. הבלבול הזה עולה נקודות בכל מועד.
  • שינוי הכנסהD זזה (מקבילה)מוצר נורמלי: ימינה; נחות: שמאלה. הכיוון הוא ההגדרה של סוג המוצר.
  • שינוי מחיר מוצר קשורD זזהתחליף שהתייקר ⇒ D ימינה; משלים שהתייקר ⇒ D שמאלה. הסימן של הגמישות הצולבת.
  • מס על המוכרS זז, D לאהביקוש לא מרגיש את המס ישירות — רק דרך המחיר. אל תזיזו את D בגלל מס על היצרן.

מה נתון, מה נגזר, מה חסר

תרגול (271 שאלות אמיתיות)