🏠 פיזיקה 2ממ · שדה חשמלי וחוק גאוס
אביב תשפ״ב א׳ · שאלה 3
שדה חשמלי וחוק גאוסקלה חוק גאוס גלילי + סופרפוזיציה
נתונים שני גלילים אינסופיים עם אותו רדיוס $R$, הממוקמים סימטרית ביחס לציר $z$ על ציר $x$: גליל עם ציר סימטריה $x=-L$ בעל צפיפות מטען חיובית אחידה $\rho_0$, וגליל עם ציר סימטריה $x=L$ בעל צפיפות שלילית $-\rho_0$. מהו השדה החשמלי (גודל וכיוון) בנקודה כלשהי על ציר ה-$z$? [איור: שני גלילים כחולים משני צידי ציר $z$]
התשובה: א
💡 מהסימטריה, שני הגלילים תורמים בנקודות על ציר $z$ שדה שווה באותו כיוון $+\hat{x}$, ולכן השדה השקול הוא כפליים תרומת גליל בודד: $\vec{E}=\frac{\rho_0 R^2}{\varepsilon_0 L}\hat{x}$.
