🏠 פיזיקה 2ממ · מוליכים, דמויות וקבלים
אביב תשפ״ב א׳ · שאלה 4
מוליכים, דמויות וקבליםקשה שיטת הדמויות + משפט הקפיצה
נתונה קליפה כדורית מוליכה ומוארקת ברדיוס $R$, שמרכזה בראשית הצירים. מחוץ לקליפה מונח מטען נקודתי $q$ בנקודה $(0,0,d)$ כאשר $d=2R$. מהי צפיפות המטען המשטחית על הקליפה בנקודה $(R,0,0)$? [איור: כדור מוארק, מטען $q$ במרחק $d$ על ציר $z$, והנקודה המבוקשת מסומנת]
התשובה: א
💡 מציבים מטען דמות $-qR/d$ בנקודה $(0,0,R^2/d)$, מחשבים את השדה הניצב ממש מחוץ לשפה, וממשפט הקפיצה $\sigma=E_\perp/4\pi k$; עבור $d=2R$ מתקבל $\sigma=-0.067\,q/\pi R^2$.
