חורף תשפ״ב א׳ · שאלה 10
פרדיי והשראותבינונית חישוב שטף + חוק פארדיי
נתונה מסגרת ריבועית מוליכה בעלת צלע באורך $A$ הנמצאת ליד תיל ובו זרם קבוע $I$. המסגרת נעה (תחת השפעת כוח חיצוני כלשהו) במהירות קבועה $v\hat{x}$ ומתרחקת מהתיל. ברגע $t=0$ הייתה הצלע השמאלית של המסגרת במרחק $x_0$ מהתיל. בהנחה שהשדה המגנטי המושרה זניח בהשוואה לשדה החיצוני, מה גודלו של הכא"מ המושרה במסגרת כתלות בזמן? [איור: תיל אנכי נושא זרם ומסגרת ריבועית מתרחקת ממנו]
התשובה: א
💡 השטף דרך המסגרת הוא $\frac{A\mu_0 I}{2\pi}\ln\left(\frac{x_0+vt+A}{x_0+vt}\right)$, וגזירה בזמן נותנת כא"מ שמכנהו הוא מכפלת המרחקים של שתי הצלעות מהתיל: $\frac{A^2Iv\mu_0}{2\pi(x_0+vt+A)(x_0+vt)}$.
