חורף תשפ״ב א׳ · שאלה 6

שדה מגנטיבינונית חוק אמפר + משפט סטוקס

נתון משטח בצורת דסקה בעלת רדיוס $R$ הנמצאת בשדה מגנטי $\vec{B}(x,y,z)$. הדסקה נחה במישור $z=0$ וממוקמת כך שמרכזה בראשית הצירים. נתון כי צפיפות הזרם שיצרה את השדה המגנטי אחידה עבור מישור $z=0$: $\vec{J}(x,y,0)=J_z\hat{z}$. כעת "מנפחים" את הדסקה לצורה של חצי כדור שרדיוסו $R$. חשבו את האינטגרל המסלולי $\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}$ לאורך שפת חצי הכדור, במישור $z=0$. מה גודלו? [איור: דסקה במישור $z=0$ וחצי כדור מעליה]

→ הקודמת הבאה ←