🏠 פיזיקה 2ממ · שדות של מטענים נעים
חורף תשפ״ב ב׳ · שאלה 6
שדות של מטענים נעיםקשה טרנספורמציית שדות יחסותית
טבעת מוליכה בעלת רדיוס $a$ והתנגדות חשמלית $R$ נעה במהירות קבועה $\vec{V}=0.3c\hat{z}$ במערכת המעבדה. שדה מגנטי חיצוני נתון בקואורדינטות צילינדריות $\vec{B}=K(r\hat{r}-2z\hat{z})$, כאשר $K>0$ קבוע. הניחו כי ההתנגדות $R$ קבועה בכל מערכות הייחוס. מהו הזרם בטבעת במערכת הייחוס של הטבעת? [איור: טבעת נעה לאורך ציר $z$]
התשובה: א
💡 במערכת הטבעת נוצר שדה חשמלי היקפי $E'_\perp=\gamma\beta cKr$; הכא"מ הוא $2\pi a\cdot\gamma\beta cKa=2\pi\gamma\beta cKa^2$ והגורם $\gamma$ מכניס את $\sqrt{1-0.3^2}$ למכנה: $I=\frac{0.6\pi cKa^2}{\sqrt{1-0.3^2}R}$.
