חורף תשפ״ג א׳ · שאלה 12
שדה מגנטיקשה קליפה מסתובבת כסליל + גאוס
[משוחזר מהפתרון] שתי קליפות גליליות אינסופיות ברדיוסים $a<b$ טעונות בצפיפויות משטחיות $\sigma_a,\sigma_b$ ומסתובבות במהירויות זוויתיות $\omega_a,\omega_b$. נתון שהשדה החשמלי מחוץ לקליפות מתאפס ושהשדה המגנטי בתוך הקליפה הפנימית מתאפס. מצאו את השדות בתחום $a<r<b$ ואת וקטור פוינטינג. [איור: גליל עם לולאת אמפר מלבנית]
מועד זה נשמר כקובץ פתרונות בלבד — התשובה בתוך הפתרון המלא למטה
💡 קליפה גלילית מסתובבת שקולה לסליל עם $B=\mu_0\sigma R\omega$ בפנים; תנאי ההתאפסות של $E$ בחוץ ושל $B$ בפנים כובלים $\sigma_b=-\frac{a}{b}\sigma_a$ ו-$\omega_b=\omega_a$, ומהשדות בתווך מקבלים את פוינטינג.
