🏠 פיזיקה 2ממ · פוטנציאל ואנרגיה
חורף תשפ״ג ב׳ · שאלה 1
פוטנציאל ואנרגיהבינונית אינטגרל מסלולי בשדה משמר
נתון השדה החשמלי האלקטרוסטטי $\vec{E}(x,y,z)=(6xy)\hat{x}+3(x^2-y^2)\hat{y}$. חשבו את ההפרש בין הפוטנציאל החשמלי בנקודה $(1,1,5)$ לבין הפוטנציאל בנקודה $(1,-2,-1)$, כלומר חשבו את $\Delta\varphi=\varphi(1,1,5)-\varphi(1,-2,-1)$.
התשובה: א
💡 מכיוון שהשדה משמר בוחרים מסלול נוח לאורך הצירים; הקטע בכיוון $\hat{z}$ מתאפס במכפלה הסקלרית והאינטגרל על $y$, $-\int_{-2}^{1}(3-3y^2)dy=(-3+1)-(6-8)$, נותן בדיוק אפס.
