🏠 פיזיקה 2ממ · שדה חשמלי וחוק גאוס
חורף תשפ״ג ב׳ · שאלה 2
שדה חשמלי וחוק גאוסקלה חוק גאוס במעטפת גלילית
נתונות שתי קליפות גליליות וחלולות בעלות ציר סימטריה משותף ואורך זהה. רדיוס הקליפה הפנימית $R_1$ וצפיפות המטען המשטחית עליה $\sigma_1$; רדיוס החיצונית $R_2$ וצפיפותה $\sigma_2$. אורך הקליפות גדול בהרבה מרדיוסיהן ("אינסופיות"). מצאו את השדה החשמלי בכל המרחב (בקואורדינטות גליליות, $r$ המרחק מציר הסימטריה). [איור: שתי קליפות גליליות קונצנטריות]
התשובה: א
💡 רק המטען הכלוא במעטפת הגאוסית תורם: $E\cdot2\pi rL=Q_{in}/\varepsilon_0$, ולכן בכל תחום השדה הוא $\frac{1}{\varepsilon_0 r}$ כפול סכום $\sigma_i R_i$ של הקליפות הפנימיות.
