אביב תשפ״ב א׳ · שאלה 7
פרדיי והשראותבינונית תנודות הרמוניות במעגל LC
קבל בעל קיבול $C=2.2\mu F$ וסליל בעל השראות עצמית $L=10mH$ מחוברים במעגל זניחת התנגדות ($R=0$). ברגע $t=0$ המטען על הקבל הוא מקסימלי, $Q=12\mu C$, והזרם במעגל 0. מהו הרגע הראשון $t>0$ בו קצב שינוי האנרגיה בסליל הוא מקסימלי? [איור: מעגל LC]
התשובה: ו
💡 האנרגיה בסליל מתנהגת כ-$\sin^2(\omega t)$ ולכן קצב השינוי $\frac{dU_L}{dt}\propto\sin(2\omega t)$, שמקסימלי לראשונה כאשר $2\omega t=\frac{\pi}{2}$, כלומר $t=\frac{\pi}{4}\sqrt{LC}=116.5\mu s$.
