אביב תשפ״ב א׳ · שאלה 8
פרדיי והשראותבינונית מטען כשינוי שטף חלקי התנגדות
מסגרת מוליכה ריבועית שאורך צלעותיה $a$ והתנגדותה הכוללת $R$ נמצאת במנוחה כשמרכזה בדיוק על קו גבול דמיוני ישר. בשני התחומים שורר שדה מגנטי שגודלו זהה $B_0$ אך כיוונו שונה: מימין לקו הגבול השדה מכוון פנימה אל תוך הדף, ומשמאל לו — החוצה מהדף. החל מ-$t=0$ המסגרת נעה במהירות קבועה $v_0$ ימינה. חשבו את כמות המטען החשמלי שזרם במסגרת מ-$t=0$ ועד שהמסגרת כולה בתחום הימני. [איור: מסגרת ריבועית רוכבת על קו הגבול, חצי בכל תחום]
התשובה: ו
💡 $Q=\int I\,dt=\frac{\Delta\Phi_B}{R}$ ללא תלות במהירות; השטף ההתחלתי מתאפס (חצי פנימה וחצי החוצה) והסופי $B_0a^2$, ולכן $Q=\frac{B_0a^2}{R}$.
