אביב תשפ״ב ב׳ · שאלה 7
שדה מגנטיבינונית $F=\int I\,d\vec{l}\times\vec{B}$ לכל קטע
נתונה לולאה מוליכה בה זורם זרם קבוע $I$. הלולאה בנויה מ-6 חוטים ישרים, כל אחד באורך $a$, וכל הזוויות ישרות. הפינה המסומנת ב-$O$ נמצאת בראשית, והקו המקווקו הוא על ציר $x$ (איננו חלק מהלולאה). הלולאה נמצאת בשדה מגנטי נתון $\vec{B}(z)=B_0 e^{z/a}\hat{y}$. מהו הכוח השקול הפועל על לולאת הזרם? [תרשים תלת-ממדי של הלולאה בת 6 הצלעות]
התשובה: א
💡 הצלעות המקבילות ל-$\hat{y}$ אינן תורמות כוח, תרומות הצלעות בכיוון $\hat{z}$ מתבטלות בזוגות, ורק שתי הצלעות בכיוון $\hat{x}$ — היושבות ב-$z=0$ וב-$z=a$ שבהם השדה שונה — משאירות כוח שקול $aIB_0(e-1)\hat{z}$.
