אביב תשפ״ג א׳ · שאלה 10
פרדיי והשראותקלה חוק פראדיי בלולאה מעגלית
נתון שדה מגנטי בעל סימטריה גלילית: בתוך התחום $x^2+y^2<R^2$ השדה אחיד $\vec B=B_0(t)\hat z$, ומחוץ לתחום השדה מתאפס. השדה גדל בקצב קבוע $\frac{dB_0}{dt}=\alpha$. מהו השדה החשמלי המושרה בכל המרחב?
התשובה: א
💡 לולאת אמפר מעגלית נותנת $E\cdot 2\pi r=-\frac{d\Phi_B}{dt}$: בפנים השטף גדל כ-$\pi r^2$ ולכן $E=-\frac{r\alpha}{2}\hat\theta$, ובחוץ השטף קבוע $\pi R^2 B_0$ ולכן $E=-\frac{R^2\alpha}{2r}\hat\theta$ — השדה קיים גם היכן ש-$B=0$.
