אביב תשפ״ג א׳ · שאלה 9
פרדיי והשראותבינונית משוואות קירכהוף + הפרדת משתנים
נתון מעגל המורכב משני נגדים $R_1,R_2$, סליל $L$ ומקור מתח $V$ (נתוני הרכיבים משורטטים על המעגל). ברגע $t=0$ סוגרים את המפסק. מהו הזרם $I_2$ דרך הסליל כתלות בזמן? [ציור: מעגל RL עם $R_2$ במקביל לסליל, ו-$R_1$ בטור למקור]
התשובה: א
💡 פתרון משוואות קירכהוף עם תנאי התחלה $I_2(0)=0$ נותן זרם עולה $I_2=\frac{V}{R_1}\left(1-e^{-\frac{R_1R_2}{L(R_1+R_2)}t}\right)$ — קבוע הזמן נקבע ע"י ההתנגדות השקולה $\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$ שרואה הסליל, והזרם הסופי ע"י $R_1$ בלבד (הסליל קצר במצב יציב).
