🏠 פיזיקה 2ממ · מוליכים, דמויות וקבלים
אביב תשפ״ג א׳ · שאלה 3
מוליכים, דמויות וקבליםבינונית שיטת הדמויות — אינסוף דמויות
נתונים שני לוחות אינסופיים בכיוונים $y,z$ מוליכים ומוארקים במרחק $2l$ זה מזה, האחד ב-$x=-l$ והשני ב-$x=+l$. בין הלוחות, בראשית הצירים, מניחים מטען $q$. מצאו את הפוטנציאל בנקודה $\vec r$ כלשהי בין הלוחות ($-l<x<l$). [ציור: שני לוחות מוארקים והמטען ביניהם]
התשובה: א
💡 דמות אחת בכל לוח אינה מספיקה — כל דמות דורשת דמות נגדית בלוח השני, ומתקבל טור אינסופי מתחלף $\varphi(\vec r)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\frac{(-1)^n kq}{|\vec r-2nl\hat x|}$.
