🏠 פיזיקה 2ממ · מוליכים, דמויות וקבלים
מוליכים, דמויות וקבליםבינונית קבלים גליליים במקביל + דיאלקטרי
מערכת המורכבת מגליל מוליך בעל רדיוס $R_1$ וקליפה מוליכה דקה בעלת רדיוס $R_2$, שניהם באורך $l$. חלקה העליון של המערכת מלא באוויר ($\varepsilon_r^{air}=1$) וחלקה התחתון מלא בשמן ($\varepsilon_r^{oil}=5$) עד גובה $h$. נתון $R_1,R_2\ll h,l$. המערכת מחוברת לסוללה כא"מ $V_0$ — ההדק החיובי לקליפה החיצונית והשלילי לגליל הפנימי. לאחר הגעה למצב יציב, מהו המטען שהצטבר על הקליפה החיצונית? [ציור: קבל גלילי טבול חלקית בשמן]
התשובה: א
💡 המערכת היא שני קבלים גליליים במקביל — קטע אוויר באורך $l-h$ וקטע שמן באורך $h$ שקיבולו מוכפל פי 5 — ולכן $Q=CV_0=\frac{2\pi\varepsilon_0 V_0}{\ln(R_2/R_1)}[4h+l]$.
