🏠 פיזיקה 2ממ · שדה חשמלי וחוק גאוס
חורף תשפ״ד א׳ · שאלה 2
שדה חשמלי וחוק גאוסבינונית חוק גאוס גלילי + סופרפוזיציה
נתון גליל אינסופי (בכיוון ציר $z$) בעל רדיוס $R$, בו קדחו חור גלילי אינסופי בעל רדיוס $\frac{R}{2}$ [כמתואר בתרשים: מרכז החור מוסט כלפי מעלה על ציר $y$]. צפיפות המטען הנפחית בגליל אחידה, $\rho$. מצאו את השדה החשמלי על ציר $y$ בחור (כלומר, בנקודות עבורן $x=0$ ו-$0<y<R$).
התשובה: א
💡 החור שקול לסופרפוזיציה של גליל מלא בצפיפות $+\rho$ וגליל קטן בצפיפות $-\rho$ שמרכזו ב-$y=\frac{R}{2}$; סכום שני השדות בתוך החור נותן שדה אחיד $\vec{E}=\frac{\rho R}{4\varepsilon_0}\hat{y}$.
