🏠 פיזיקה 2ממ · שדות של מטענים נעים
חורף תשפ״ד א׳ · שאלה 4
שדות של מטענים נעיםקשה כדור אינפורמציה + כוח לורנץ
בתרשים מוצגים קווי שדה של מטען, כפי שהם נראים במישור $xy$ בזמן $t=0$. ברגע זה, מטען בוחן חיובי חלף בנקודה $(6,3,0)$. נתון כי גודל מהירותו ברגע זה זהה לגודל המהירות שהיה למטען שקווי השדה שלו נתונים, ברגע $t=-\frac{6}{c}[s]$. מצאו את גודל מהירותו של מטען הבוחן, ומצאו את כיוון המהירות שלו כדי שהכוח שיפעל עליו יהיה מינימלי. (הניחו שמטען הבוחן לא השפיע על תנועת המטען שקווי השדה שלו נתונים בתרשים.) [תרשים: קווי שדה עם כדור אינפורמציה שמרכזו בראשית, שבירת קווים בין $y=3$ ל-$y=-5$]
התשובה: ג
💡 רדיוס כדור האינפורמציה ($x=5[m]$) קובע שהמטען עצר בראשית ב-$t=-\frac{5}{c}$, ולפני כן נע במהירות קבועה $\frac{3}{5}c\hat{y}$ (האור התקדם $5[m]$ בעוד המטען נראה מתקדם $3[m]$); לכן גודל מהירות הבוחן $0.6c$, וכיוונה $+\hat{y}$ כדי שהכוח המגנטי ($\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$ עם $\vec{B}$ בכיוון $\hat{z}$) ינגוד את הכוח החשמלי המושך בכיוון $-\hat{x}$.
