חורף תשפ״ד א׳ · שאלה 9
פרדיי והשראותקלה רוטור E ואינטגרציה בזמן
השדה החשמלי המושרה הנוצר באזור מסוים במרחב הוא $\vec{E}(x,y,z,t)=\alpha(y\hat{x}-x\hat{y})$, כאשר $\alpha$ מסמן קבוע כלשהו בעל היחידות המתאימות. מהו השדה המגנטי האפשרי שיוצר אותו?
התשובה: ב
💡 חוק פרדיי הדיפרנציאלי $\vec{\nabla}\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}$ נותן $\vec{\nabla}\times\vec{E}=-2\alpha\hat{z}$, ואינטגרציה בזמן מניבה $\vec{B}=2\alpha t\hat{z}$ — היחיד מבין המסיחים שמקיים את התנאי (עם קבוע אינטגרציה אפס).
