מבוא לכלכלה · 094591תרגול מבחנים לפי נושאלימוד עמוק
→ מסלול הלימוד

תורת היצרן

הפלייבוק המלא לנושא הזה (תהליך פתרון מהשאלות האמיתיות, גזירות וקשרים) בכתיבה — בינתיים: הסיכום הקיים, המעבדה והתרגול.

תורת היצרן שואלת שתי שאלות בלבד, ובסדר הזה: האם בכלל כדאי לייצר, ואם כן כמה. כל השאר הוא מכניקה שמובילה לשתי התשובות. מתחילים מפונקציית הייצור, שהיא בסך הכול מתכון: כמה תפוקה יוצאת מכמויות נתונות של עובדים, מכונות וחומרי גלם. כשמוסיפים עוד ועוד עובדים לאותה מכונה, כל עובד נוסף מוסיף בהתחלה הרבה ואחר כך פחות ופחות זהו חוק התפוקה השולית הפוחתת, ומשל הפרדס שבסיכום מסביר למה: מרגע מסוים העובדים כבר מתחילים להפריע זה לזה. עכשיו מכפילים כל גורם ייצור במחירו ומקבלים את פונקציית ההוצאות, ובה אותה חוקיות בדיוק מופיעה הפוכה: אם כל עובד נוסף מוסיף פחות תפוקה, אז כל יחידת תפוקה נוספת עולה יותר ולכן MCעולה. משם ההחלטה על הכמות קצרה: מייצרים עד ליחידה שבה המחיר שמקבלים עליה שווה בדיוק למה שהיא עלתה p = MCכי יחידה נוספת מעבר לכך כבר מפסידה כסף, וכל יחידה לפניה עוד הרוויחה. ולשאלה הראשונה, "האם בכלל" בטווח הקצר ההוצאות הקבועות משולמות בכל מקרה ואי אפשר להימנע מהן, ולכן די בכך שהמחיר יכסה את ההוצאה המשתנה הממוצעת p ≥ min AVC;בטווח הארוך אין הוצאות קבועות והמחיר חייב לכסות הכול p ≥ min ATCעקומת ההיצע של הפירמה היא בדיוק התשובה המשולבת לשתי השאלות: אפס מתחת לסף, והחלק העולה של MCמעליו

נוסחאות

  • Q = f(L, LA, K | Te, E)

    פונקציית הייצור: התפוקה המקסימלית מכמויות נתונות של עבודה L, קרקע LA והון פיסי K, בהינתן טכנולוגיה Te ויזמות E.

    סיכום עמ' 8; מצגת תורת היצרן עמ' 4

  • Q = a + 3b

    דוגמת המפעל לשולחנות — גורמי ייצור תחליפיים: a עובדים מסוג 1, b עובדים מסוג 2, ואפשר לייצר עם אחד מהם בלבד.

    סיכום עמ' 8; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 12

  • Q = L^0.5 · K^0.5

    דוגמת המפעל לכסאות — גורמי ייצור משלימים: חייבים גם עובדים וגם הון פיסי, אחרת התפוקה אפס.

    סיכום עמ' 8; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 13

  • Q = min(10W, 10M, 16L)

    דוגמת מפעל הנרות — גורמים משלימים ביחסים קבועים; התפוקה נקבעת לפי הגורם המגביל.

    סיכום עמ' 8

  • MPL = ΔQ / ΔL

    תפוקה שולית של עבודה — התוספת לתפוקה מעובד נוסף אחד.

    סיכום עמ' 8, 10; דף נוסחאות עמ' 1

  • APL = Q / L

    תפוקה ממוצעת של עבודה.

    סיכום עמ' 8, 9

  • TC = FC + VC

    הוצאה כוללת = הוצאה קבועה + הוצאה משתנה. בדף הנוסחאות: TC = TVC(Q) + TFC(Q).

    סיכום עמ' 12; דף נוסחאות עמ' 1; מצגת תורת היצרן עמ' 7

  • TC = pL·L + pK·K

    פונקציית ההוצאות במונחי גורמי הייצור: pL·L הוא ה-VC (גורם משתנה) ו-pK·K הוא ה-FC (גורם קבוע) בטווח הקצר.

    סיכום עמ' 16; דף נוסחאות עמ' 1

  • AFC = FC / Q

    הוצאה קבועה ממוצעת — יורדת לכל אורך העקומה ומתקרבת לאפס.

    סיכום עמ' 12; מצגת תורת היצרן עמ' 8

  • AVC = VC / Q

    הוצאה משתנה ממוצעת.

    סיכום עמ' 12; מצגת תורת היצרן עמ' 8

  • ATC = TC / Q = AVC + AFC

    הוצאה כוללת ממוצעת; שווה לסכום שתי האחרות, ולכן הפער האנכי בינה לבין AVC הוא AFC.

    סיכום עמ' 12; מצגת תורת היצרן עמ' 8

  • MC = ΔTC/ΔQ = ΔVC/ΔQ = W / MPL

    עלות שולית. הזהות האחרונה היא הגשר בין תורת הייצור לתורת העלות — כש-MPL יורדת, MC עולה. בדף הנוסחאות: MC = ∂TC/∂Q = ∂TVC/∂Q = PL/MPL.

    סיכום עמ' 12; דף נוסחאות עמ' 1

  • TR = p · Q

    פדיון (מחזור).

    סיכום עמ' 13; דף נוסחאות עמ' 1

  • π = TR − TC

    רווח כולל.

    סיכום עמ' 13; דף נוסחאות עמ' 1

  • max π = p·Q − TC ⟹ ∂π/∂Q = p − MC = 0 ⟹ p = MC

    תנאי הכמות: מייצרים עד לכמות שבה המחיר שווה לעלות השולית.

    סיכום עמ' 13

  • PS = TR − VC = p·Q − VC

    רווח תפעולי (רווח טווח קצר) = עודף היצרן; מתעלמים בו מההוצאות הקבועות.

    סיכום עמ' 13, 14; דף נוסחאות עמ' 1

  • PS > 0 ⟺ p·Q − VC > 0 ⟺ p > VC/Q = AVC

    ההוכחה המתמטית לכך שכדאי לייצר בטווח הקצר בדיוק כאשר המחיר גבוה מה-AVC.

    סיכום עמ' 14

  • Q = { 0 , p < min AVC ; p = MC , p ≥ min AVC }

    פונקציית ההיצע של הפירמה בטווח הקצר.

    סיכום עמ' 14; דף נוסחאות עמ' 1; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 29

  • Q = { 0 , p < min ATC ; p = MC , p ≥ min ATC }

    פונקציית ההיצע של הפירמה בטווח הארוך. בדף הנוסחאות אותה נוסחה נכתבת עם min AC.

    סיכום עמ' 14; דף נוסחאות עמ' 1; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 31

  • נקודת סגירה: p = min AVC = MC | נקודת איזון: p = min ATC = MC

    שני ספי ההחלטה: הראשון לטווח הקצר, השני לטווח הארוך.

    סיכום עמ' 14; דף נוסחאות עמ' 1

  • 3 תנאי ייצור למיקסום רווח: (1) בט"ק p ≥ min AVC, בט"א p ≥ min AC; (2) ייצור רק בתחום העולה של MC; (3) MC = P

    הצ'קליסט המלא כפי שהוא מופיע על דף הנוסחאות — שלושת התנאים יחד, לא רק השלישי.

    דף נוסחאות עמ' 1

  • Q = f(p, pL, pK, Te)

    פונקציית ההיצע: p הוא משתנה אנדוגני (תנועה על העקומה); pL, pK, Te הם משתנים אקסוגניים (הזזת העקומה כולה).

    סיכום עמ' 15

  • Q = 4K^0.5·L^0.5, K = 1, pK = 10, pL = 16 ⟹ L = Q²/16 ⟹ TC = Q² + 10 ⟹ MC = 2Q

    המעבר המלא מפונקציית ייצור לפונקציית הוצאות: חילוץ L כפונקציה של Q והצבה ב-TC.

    סיכום עמ' 16; מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 24; מצגת תורת היצרן עמ' 8

  • MC₁ = 4Q + 20, MC₂ = 2Q + 40 ⟹ Q = { 0 , p < 20 ; p/4 − 5 , 20 ≤ p < 40 ; (3/4)p − 25 , p ≥ 40 }

    דוגמת ההיצע המצרפי: מחלצים Q מכל MC ומסכמים אופקית, ולכן העקומה המצרפית יוצאת מקוטעת.

    סיכום עמ' 17

  • גמישות ההיצע = (ΔQx / Qx) / (ΔPx / Px)

    רגישות הכמות המוצעת לשינוי במחיר, במונחי אחוזים.

    מצגת תורת היצרן (גודל מלא) עמ' 36; מצגת תורת היצרן עמ' 11; דף נוסחאות עמ' 1

  • N = Qˢ / qˢ

    מספר הפירמות בענף — הכמות המצרפית חלקי כמות הפירמה הבודדת.

    דף נוסחאות עמ' 1

מושגי מפתח

בעיית היצרן
שתי שאלות ההחלטה של היצרן: האם כדאי לייצר, וכמה לייצר. כל הפרק בנוי כדי לענות עליהן
גורמי ייצור
כל דבר שמאפשר ייצור של מוצרים. בקורס: Lעבודה /הון אנושי LAקרקע Kהון פיסי Teטכנולוגיה Eיזמות. שלושת הסוגים הם גורמי ייצור טבעיים, הון אנושי והון פיסי
מוצר כלכלי מול מוצר חופשי
מוצר כלכלי מספק צורך אנושי וכמותו מוגבלת, ולכן כדי להשיגו צריך לוותר על משהו אחר. מוצר חופשי מצוי בשפע וניתן להשיגו בלי לוותר על מוצרים אחרים
פונקציית הייצור
התפוקה המקסימלית שאפשר לייצר באמצעות כמויות מסוימות של גורמי ייצור, בהנחת ידע טכנולוגי ידוע וקבוע. שימו לב שמניחים כאן ייצור יעיל
גורמי ייצור תחליפיים מול משלימים
בדוגמת השולחנות Q = a + 3bאפשר לייצר עם גורם אחד בלבד; בדוגמת הכסאות Q = L^0.5·K^0.5חייבים את שני הגורמים עם עובדים בלי מכונות התפוקה אפס
תפוקה שולית של עבודה (MPL)
התוספת לתפוקה כתוצאה מהוספת עוד יחידה אחת של גורם ייצור, כאן עובד נוסף אחד
תפוקה ממוצעת של עבודה (APL)
התפוקה הכוללת חלקי מספר העובדים
חוק התפוקה השולית הפוחתת
כאשר מייצרים באמצעות כמה גורמי ייצור שכמותם קבועה וגורם ייצור אחד משתנה, התפוקה השולית של הגורם המשתנה הולכת ויורדת החל מרמה מסוימת. ההסבר האינטואיטיבי בקורס הוא משל הפרדס
טווח קצר
פרק זמן שבו יש גם הוצאות קבועות וגם הוצאות משתנות כלומר לפחות גורם ייצור אחד קבוע
טווח ארוך
פרק זמן שבו יש רק הוצאות משתנות כל גורמי הייצור ניתנים לשינוי
הוצאות קבועות (FC)
הוצאות שמשלמים גם בלי לייצר, למשל ארנונה
הוצאות משתנות (VC)
הוצאות שמשלמים בשל הייצור עצמו ותלויות בכמות המיוצרת, למשל שכר לעובדים
הוצאות ממוצעות (AFC, AVC, ATC)
כל אחת מההוצאות מחולקת בכמות המיוצרת. מתקיים ATC = AVC + AFCולכן הפער האנכי בין ATCל- AVCהוא בדיוק AFC
עלות שולית (MC)
התוספת לעלות הכוללת מייצור יחידת תפוקה נוספת. שווה גם לשכר העובד חלקי התפוקה השולית שלו, ולכן היא התמונה ההפוכה של MPL
פדיון (TR) ורווח (π)
פדיון הוא מחיר כפול כמות; רווח הוא הפדיון פחות העלות הכוללת
רווח תפעולי (PS) — עודף היצרן
פדיון פחות ההוצאות המשתנות בלבד. מתעלמים מההוצאות הקבועות, ולכן זהו הקריטריון להחלטה אם לייצר בטווח הקצר
נקודת סגירה
המחיר שבו p = min AVC = MCמתחתיו לא כדאי לייצר כלל בטווח הקצר לא מכוסות אפילו ההוצאות המשתנות
נקודת איזון
המחיר שבו p = min ATC = MCמתחתיו לא כדאי לייצר בטווח הארוך לא מכוסות ההוצאות הקבועות והמשתנות יחד
רווח חשבונאי מול רווח כלכלי
רווח חשבונאי מחושב לפי ההכנסות וההוצאות בלבד; רווח כלכלי לוקח בחשבון גם את הוויתורים את העלויות האלטרנטיביות ולכן הוא תמיד מבט של טווח ארוך. רווח על-נורמלי הוא רווח כלכלי חיובי
עקומת ההיצע של הפירמה בטווח הקצר
החלק העולה של עקומת העלות השולית, מ- min AVCומעלה. מתחת לסף הזה הכמות המוצעת היא אפס
שינוי אנדוגני מול אקסוגני בהיצע
שינוי במחיר המוצר עצמו הוא אנדוגני ומזיז אותנו מנקודה לנקודה על העקומה; שינוי ב- pL, pKאו Teהוא אקסוגני ומזיז את העקומה כולה
עקומת היצע מצרפית
ההיצע של כל היצרנים במשק יחד סכימה אופקית של הכמויות שכל יצרן מציע בכל מחיר
גמישות ההיצע
היחס בין השינוי היחסי בכמות המוצעת לבין השינוי היחסי במחיר
מספר הפירמות בענף (N)
הכמות המצרפית המוצעת חלקי הכמות שמציעה פירמה בודדת. בטווח הקצר מספר הפירמות נתון; בטווח הארוך פירמות יכולות להיכנס ולצאת מהענף

מלכודות

  • MCחותכת את AVCואת ATCבנקודות המינימום שלהן לא במינימום של MCעצמה. במינימום של MCהעקומות הממוצעות עדיין יורדות, ו- MCעדיין מתחתיהן
  • בלבול בין שני הספים: p = min AVC = MCהיא נקודת הסגירה ושייכת לטווח הקצר; p = min ATC = MCהיא נקודת האיזון ושייכת לטווח הארוך. החלפה ביניהם משנה את התשובה לשאלה 'האם כדאי לייצר'
  • לסגור את המפעל ברגע שיש הפסד. בטווח הקצר ההוצאה הקבועה משולמת בכל מקרה, ולכן כל עוד PS = TR − VCחיובי כלומר p > AVC)עדיף לייצר ולמזער את ההפסד בדיוק כמו בדוגמת הכיסא במחיר 70ש"ח מול הוצאה קבועה של 1130ש"ח שבסיכום
  • לפתור p = MCולעצור שם. דף הנוסחאות מונה שלושה תנאים: שהמחיר מכסה את העלות הרלוונטית (minAVCבטווח הקצר min ACבטווח הארוך )שהייצור הוא רק בתחום העולה של MCורק אז MC = Pפתרון שנופל על הענף היורד של MCהוא מינימום רווח ולא מקסימום
  • לגזור את פונקציית ההוצאות בלי להפוך קודם את פונקציית הייצור. בדוגמה Q = 4K^0.5·L^0.5עם K = 1חייבים לחלץ L = Q²/16ורק אז להציב ב- TC = 16L + 10·Kכדי לקבל TC = Q² + 10ו- MC = 2Q
  • לסכום פונקציות MCכדי לקבל היצע מצרפי. הסכימה היא אופקית: לכל מחיר מחלצים Qמכל יצרן בנפרד ומחברים כמויות. לכן העקומה המצרפית יוצאת מקוטעת בדוגמת הסיכום Q = 0מתחת ל- 20רק יצרן א' בטווח 20 ≤ p < 40ושני היצרנים יחד מ- 40ומעלה
  • לזהות עלייה במחיר גורמי הייצור כתנועה על עקומת ההיצע. שינוי ב- pL, pKאו Teהוא אקסוגני ומזיז את העקומה כולה עלייה במחיר התשומות מצמצמת את ההיצע );רק שינוי במחיר המוצר עצמו מזיז אותנו על העקומה
  • להניח ש- MPLו- APLמגיעים לשיא באותה נקודה MPLמתחיל לרדת לפני APLוחותך אותו בדיוק בנקודת המקסימום של APLהכלל הוא חד-כיווני: כש- MPLמעל APL, APLעולה אבל ההפך אינו נכון בהכרח
  • לשכוח ש- ATC = AVC + AFCהפער האנכי בין שתי העקומות הוא AFCוהוא הולך ומצטמצם, אבל AVCלעולם לא חוצה את ATCולא נוגעת בה
  • להשוות רווח חשבונאי לרווח כלכלי. הרווח הכלכלי מנכה גם את העלויות האלטרנטיביות למשל השכר שהיזם ויתר עליו ולכן עסק שמראה רווח חשבונאי חיובי יכול בהחלט להיות בהפסד כלכלי, ורווח כלכלי אפס הוא מצב תקין לחלוטין

המעבדה — הזיזו ותראו למה

שוק העבודה של הפירמה: VMPL מול השכר — מכאן נולד L*
L (עובדים)VMPL = P·MPLשכר w = 90L*=8.2כל עובד כאן מכניס יותר משכרו — מעסיקיםכלל ההעסקה: מגייסים עד ש-VMPL = w — ככה מקבלים את L*=7 במפעל הכיסאות
צד התפוקה: TP, ותחתיו APL ו-MPL — התפוקה השולית חוצה את הממוצעת בשיאה
TPפיתול: מכאן תפוקה שולית פוחתתQ
L (עובדים)ליחידת עבודהAPLMPLMPL חוצה את APL בשיא של APLL=5
AFC, AVC, ATC ו-MC מאותה עלות כוללת
Q₪ ליחידהAFCAVCATCMC2.045.0נקודת האיזון

מה קורה אם… (שאלות תיאורטיות)

ההתאמות הקטנות שהמבחן בודק — איך שינוי נכנס למשוואות

ההבדל בין "מס קבוע" ל"מס ליחידה" הוא לא ניסוח — הוא איבר אחר במשוואה, וכל התשובה נגזרת מהשורה הזו.

  • מס קבוע TTC → TC + TMC ו-minAVC לא זזים ⇒ בטווח הקצר הכמות לא משתנה; minATC עולה ⇒ בטווח הארוך פירמות ייצאו.
  • מס t ליחידת תפוקהMC → MC + tעקומת ההיצע (MC מעל minAVC) זזה מעלה ב-t בדיוק — זה הבסיס לכל שאלות הטריז.
  • התייקרות גורם משתנה (שכר)VC↑ ⇒ MC↑, minAVC↑גם ההיצע וגם נקודת הסגירה זזים — בניגוד למס קבוע שמשאיר את שניהם.
  • שיפור טכנולוגיf(L)↑ ⇒ MC↓יותר תפוקה מאותם גורמים ⇒ עלות שולית נמוכה יותר ⇒ היצע ימינה.
  • עליית מחיר המוצר (שוק העבודה)VMPL = P·MPL ↑הביקוש לעבודה נגזר מהביקוש למוצר: P עולה ⇒ VMPL זז מעלה ⇒ L* עולה באותו שכר.

מה נתון, מה נגזר, מה חסר

תרגול (68 שאלות אמיתיות)