🗺️ מפת המאקרו — לצאת מהסבך

נתון: ‏C=600, ‏Ig=200, ‏G=250, ‏EX−IM=−50, פחת 100, מסים עקיפים 120, סובסידיות 20, מסים ישירים 150, תשלומי העברה 50. מצאו את ההכנסה הפנויה.

איך חושבים: זו שרשרת חד-כיוונית — אין כאן שום 'מודל', רק ארבע תחנות. הטעויות הן תמיד באחת משתיים: לחסר את הפחת פעמיים (כשנתונה גם In), או לשכוח לנטות את העקיפים. עבדו תחנה-תחנה וכתבו כל מספר.

1. ‏GDP = 600+200+250−50 = 1,000
2. ‏NDP = 1,000−100 = 900
3. ‏NI = 900−(120−20) = 800
4. ‏Yd = 800−150+50 = 700

✅ ‏Yd = 700. בדיקה: כל תחנה קטנה מהקודמת חוץ מתוספת ההעברות — הגיוני.

נתון: מסים (כולל עקיפים נטו) 400, תשלומי העברה 100, והחסכון הממשלתי הוא מינוס 50. השאלה 'שכחה' לתת את G. מצאו אותו.

איך חושבים: כשחסר נתון 'חיוני' — הוא לא חסר: הוא מוצפן בזהות. ‏Sg הוא ההגדרה שכולאת את G. שימו לב לסימן: חסכון שלילי מגדיל את G מעל המסים.

1. ‏T_net = 400−100 = 300
2. ‏Sg = T_net − G ⇒ ‏−50 = 300 − G
3. ‏G = 300+50 = 350

✅ ‏G = 350. זה הטריק הקבוע של שאלות החשבונאות — ‏Sg הוא G במסווה.

‏GDP = 1,000. הכנסות תושבי המדינה מעבודה והשקעות בחו"ל: 80. הכנסות זרים המופקות בתוך המדינה: 30. מהו התל"ג (GNP)?

איך חושבים: משפט אחד מספיק: מקומי = איפה, לאומי = של מי. כל נתון בשאלה משתייך בדיוק לצד אחד — סמנו ליד כל הכנסה 'איפה' ו'של מי' והחיבור יסתדר לבד.

1. ‏GNP = GDP + הכנסות תושבים מחו"ל − הכנסות זרים כאן
2. ‏GNP = 1,000 + 80 − 30 = 1,050

✅ ‏GNP = 1,050 — גדול מה-GDP כי התושבים מרוויחים בחו"ל יותר משהזרים מרוויחים כאן.

באותו משק מהדוגמה של סוג 1 (‏Yd=700, ‏C=600, ‏In=100, ‏EX−IM=−50, ‏Ti_net=100, ‏Td_net=100, ‏G=250, אין חסכון עסקי): ודאו שהזהות נסגרת.

איך חושבים: הזהות היא לא עוד נוסחה — היא ביקורת הסיום של כל תרגיל: אם שני הצדדים לא שווים, טעיתם באחת התחנות הקודמות. הרגילו את היד לסגור אותה תמיד, גם כשלא מבקשים.

1. ‏Sp = 700−600 = 100
2. ‏Sg = (100+100)−250 = −50
3. ‏Sp+Sg = 50 ; ‏In+(EX−IM) = 100−50 = 50 ✓

✅ הזהות נסגרת: 50 = 50. אם היה יוצא פער — חוזרים לשרשרת של סוג 1.

‏C = 100 + 0.75Yd; ‏T = 80 (קבוע); ‏I = 150; ‏G = 130. מהו תוצר שיווי המשקל? (הניחו אבטלה)

איך חושבים: המסלול הבטוח: לבנות את ‏A₀ (כל מה שלא תלוי ב-Y, כולל תיקון המס) ולהכפיל במכפיל. בגרף: שיווי המשקל הוא חיתוך AD עם קו 45° — הנקודה שבה מה שמבקשים שווה למה שמייצרים.

1. ‏A₀ = 100 − 0.75·80 + 150 + 130 = 320
2. ‏k = 1/(1−0.75) = 4
3. ‏Y* = 4·320 = 1,280
4. אימות: ‏Yd = 1,200 ⇒ ‏C = 1,000 ⇒ ‏C+I+G = 1,280 ✓

✅ ‏Y* = 1,280. תמיד לאמת בהצבה חוזרת — עשר שניות שתופסות כל טעות.

אביב תשפ״ה א׳, שאלה 19 (אמיתית): משק באבטלה, מס קבוע בלבד, תקציב מאוזן תמיד. הממשלה מגדילה את צריכתה ב-ΔG תוך שמירה על תקציב מאוזן. איזו טענה נכונה?

איך חושבים: ברגע שזיהיתם 'תקציב מאוזן + מס קבוע' — כל המספרים מיותרים: ‏ΔY = ΔG. עכשיו גוזרים שרשרת: ‏Yd לא השתנה ⇒ ‏C לא השתנתה ⇒ ‏Sp לא השתנה. ‏I קבועה (לא תלויה בכלום כאן). ומה עם סך החסכון? ‏S = I בשיווי משקל, ו-I לא זזה — אז גם S לא.

1. ‏ΔY = 1·ΔG (מכפיל מאוזן)
2. ‏ΔYd = ΔY − ΔT = ΔG − ΔG = 0 ⇒ ‏ΔC = 0, ‏ΔSp = 0
3. ‏ΔSg = ΔT − ΔG = 0
4. סך החסכון: ‏ΔS = ΔSp + ΔSg = 0

✅ התשובה הרשמית: ד — סך החיסכון של המשק נותר ללא שינוי. המסיחים נופלים בדיוק על השרשרת: ‏C לא גדלה (ב שגוי), ‏Y גדל ב-ΔG ולא ב-mpc·ΔG (ג שגוי), ‏I לא השתנתה (ה שגוי).

פער תוצר של 600 (‏Y_F − Y* = 600), ‏mpc = 0.75, מסים קבועים. בכמה להגדיל G? ולחלופין — בכמה להוריד מסים?

איך חושבים: שאלת חלוקה פשוטה, והמלכודת היחידה היא איזה פער נתון: 'במונחי תוצר' = לחלק במכפיל; 'במונחי ביקוש' = כבר חילקו בשבילכם. דרך המסים זוכרים שהמכפיל חלש יותר (3 ולא 4) — כי המס עובר דרך הצריכה — ולכן צריך יותר: 200 ולא 150.

1. דרך G: ‏ΔG = 600/4 = 150
2. דרך מסים: ‏ΔT = 600/(−3) = −200 (להוריד ב-200)
3. בדיקה: ‏4·150 = 600 ✓ ; ‏(−3)·(−200) = 600 ✓

✅ ‏ΔG = 150 או ‏ΔT = −200. אם המספר שיצא לכם זהה בשני המסלולים — השתמשתם במכפיל הלא נכון.

חורף תשפ״ה ב׳, שאלה 20 (אמיתית): משק באבטלה, ‏C תלויה ב-Yd, ‏I, G, T קבועים, קיים חסכון ציבורי. גידול ב-G בלבד (בלי שינוי מסים), בלי הגעה לעודף ביקושים. מה נכון?

איך חושבים: עברו על כל אופציה עם שתי עובדות בלבד: (1) ‏ΔY = k·ΔG > ΔG — התוצר גדל; (2) ‏ΔSg = −ΔG — החסכון הציבורי נשחק בדיוק בגובה התוספת. מכאן: הצריכה גדלה (‏Yd עלה), ההשקעות קבועות, הגירעון גדל (לא קטן), וסך החסכון — ‏Sp עלה ב-mps·ΔY... אבל ‏Sg ירד ב-ΔG; בשיווי משקל החדש ‏S = I שלא השתנתה ⇒ הסך קבוע — אבל השאלה שואלת מה נכון, והפשוטה מכולן: התוצר גדל.

1. ‏ΔY = k·ΔG > 0 — א נכון
2. ‏ΔC = mpc·ΔY > 0 — ב שגוי (גדלה, לא קטנה)
3. ‏ΔI = 0 — ג שגוי
4. ‏ΔSg = −ΔG ⇒ הגירעון גדל — ה שגוי

✅ התשובה הרשמית: א — התוצר יגדל. שימו לב ל-ד: 'סך החסכון ללא שינוי' נכון אף הוא בשיווי משקל (S=I קבועה) — אבל כשהמבחן נותן שתי מועמדות, הוודאית והישירה גוברת; כאן הרשמית היא א.

בסיס הכסף 600 ₪, יחס הרזרבה 1/5, והציבור מחזיק תמיד מזומן קבוע של 300 ₪. מהי כמות הכסף במשק? (משטר 'מזומן קבוע בסכום' — כמו בחורף תשפ״ו א׳)

איך חושבים: קודם מזהים את משטר המזומן — זה קובע את הנוסחה. 'מחזיק תמיד 300' = סכום קבוע: המזומן יושב בצד, לא משתתף במכפיל, וחוזר רק בסוף. מי שמכפיל את כל הבסיס ב-5 מקבל 3,000 — המסיח הקבוע.

1. רזרבות: ‏R = 600−300 = 300
2. פיקדונות: ‏D = 300·5 = 1,500
3. ‏M = D + CU = 1,500+300 = 1,800

✅ ‏M = 1,800. שלושת המשטרים = שלוש נוסחאות: בלי מזומן H/re; קבוע — כמו כאן; יחסי — הנוסחה המלאה.

חורף תשפ״ו א׳, שאלה 19 (אמיתית): המשק הנ"ל (‏M=1,800, ‏P=100) עם תוצר תעסוקה מלאה של 15,000,000,000,000,000 ₪ ('אין טעות, זהו המספר'). חל עירוי פנימי שלילי של 250 ₪. מהי רמת המחירים בשווי המשקל?

איך חושבים: הנה השאלה שכולה מתג: עירוי שלילי מכווץ את M — ריסון מוניטרי. אבל המשק בפער דפלציוני, ובמודל של הקורס יש קשיחות מחירים כלפי מטה: מחירים לא יורדים באבטלה. אז כל החישוב של כמה M ירד (וכל המסיחים 200/300/500) — תפאורה. ‏P נשארת בדיוק איפה שהייתה.

1. זיהוי משטר: ‏Y* << Y_F ⇒ פער דפלציוני עמוק
2. עירוי שלילי ⇒ ‏M↓ ⇒ ‏LM שמאלה ⇒ ‏Y יורד עוד
3. קשיחות כלפי מטה: ‏P לא יורדת ⇒ ‏P = 100

✅ התשובה הרשמית: א — 100. המספר האסטרונומי הוא ההגזמה שמוודאת שתבינו: רחוקים מהתקרה, ולמטה המחירים לא זזים.

חורף תשפ״ו א׳, שאלה 17 (אמיתית): הבנק המרכזי הקטין את יחס הרזרבה, אך מעוניין לשמור על כמות כסף נומינלית קבועה. כיצד תושג מטרתו?

איך חושבים: טבלת הכלים עונה לבד: הקטנת re = הרחבה. כדי לקזז צריך פעולה מרסנת על הבסיס. עברו על החלופות: קניית אג"ח = הרחבה (לא); מלווה מהציבור לממשלה = לא משנה M (לא); מכירת אג"ח לציבור = הציבור משלם כסף ⇒ הבסיס מתכווץ = ריסון (כן!); הלוואה מהמרכזי = הרחבה (לא); עוד הקטנת re = עוד הרחבה (לא).

1. ‏re↓ ⇒ מכפיל↑ ⇒ ‏M↑ — צריך קיזוז
2. מכירת אג"ח לציבור: ‏H↓ ⇒ ‏M↓
3. מכוילת נכון ⇒ ‏M נשאר קבוע

✅ התשובה הרשמית: ג — מכירת אג"ח לציבור. שני כלים מנוגדים שמאוזנים בדיוק — אותו רעיון כמו שאלת שני-העירויים.

אביב תשפ״ה א׳, שאלה 18 (אמיתית): ‏C = 200+0.75Yd; ‏G = 625; ‏T = 500; ‏I = 600−10r; ‏L = 500+Y−60r; ‏M = 2,000; ‏P = 1. במוצא: ‏Y* = Y_F. הממשלה לוקחת מהבנק המרכזי הלוואה של 100 ₪. מה נכון בשווי המשקל?

איך חושבים: קודם בונים את המוצא: ‏IS: ‏0.25Y = 1050−10r ⇒ ‏Y = 4200−40r; ‏LM: ‏Y = 1500+60r; חיתוך: ‏r = 27, ‏Y = 3120 = Y_F. עכשיו המהלך: ‏IS החדשה ‏Y = 4600−40r ו-M עולה ל-2100. אבל בתעסוקה מלאה התוצר נעול — הריבית נקראת מה-IS החדשה בגובה Y_F, והמחירים סופגים את הכסף.

1. מוצא: ‏r = 27, ‏Y = 3120 (‏4200−1080 = 1500+1620 ✓)
2. ‏IS חדשה: ‏0.25Y = 1150−10r ⇒ ‏Y = 4600−40r
3. בגובה ‏Y_F = 3120: ‏r = (4600−3120)/40 = 37 — הריבית עלתה
4. ‏P סופית: ‏L(3120, 37) = 500+3120−2220 = 1400 ⇒ ‏P = 2100/1400 = 1.5 — המחירים עלו 50%

✅ התשובה הרשמית: ג, ד (שני חלקי 'הריבית עלתה' ו'המחירים עלו'). ‏Y ללא שינוי, ‏r: ‏27→37, ‏P: ‏1→1.5 — התבנית המלאה של מימון מוניטרי בתעסוקה מלאה.

חורף תשפ״ו א׳, שאלה 20 (אמיתית): משק סגור באבטלה, עקומות רגילות, ‏G ו-T קבועים, ‏I תלויה בריבית, ‏C בהכנסה הפנויה. הממשלה מורידה את המיסים. מה נכון בשווי משקל חדש?

איך חושבים: מיון הזעזוע הוא הכול: מסים = צד ריאלי = IS בלבד. על LM עולה, ההזזה מעלה גם תוצר וגם ריבית — שניהם בהכרח. מחירים? רק אם חצינו את Y_F — לא נתון שקרה, לכן 'תיתכן' ולא 'בהכרח'. המסיח המפתה 'הריבית תרד כי נשאר יותר כסף' מבלבל את כיס הצרכן עם שוק הכסף: היצע הכסף לא זז, והביקוש לכסף דווקא עלה (התוצר גדל) — הריבית עולה.

1. ‏T↓ ⇒ ‏Yd↑ ⇒ ‏IS ימינה (במכפיל המסים)
2. לאורך LM: ‏Y↑ וגם ‏r↑ — בהכרח
3. ‏P: עולה רק אם נוצר עודף ביקוש מעל Y_F — תיתכן, לא ודאית

✅ התשובה הרשמית: א — הריבית והתוצר בהכרח יגדלו; עליית מחירים תיתכן רק אם נוצר עודף ביקוש. ההבחנה בהכרח/תיתכן היא לב השאלה.

חורף תשפ״ה א׳, שאלה 18 (אמיתית): משק סגור בתעסוקה מלאה, מס קבוע. הממשלה מגדילה הוצאות תוך שמירה על תקציב מאוזן. לפי המודל המשולב, מה נכון?

איך חושבים: גם תקציב מאוזן הוא הרחבת ביקוש (מכפיל 1, לא אפס!) — ובתעסוקה מלאה כל הרחבה מתנקזת למחירים ולריבית: עודף הביקוש מעלה P, ‏M/P נשחק, LM נסוגה עד שחוזרים ל-Y_F בריבית גבוהה יותר. ההשקעה נדחקת בדיוק בגובה ΔG נטו. מי שסימן 'דבר לא ישתנה — התקציב מאוזן' נפל על המסיח המרכזי.

1. ‏IS ימינה (הרחבה ×1) על משק נעול ⇒ עודף ביקוש
2. ‏P↑ ⇒ ‏M/P↓ ⇒ ‏LM שמאלה עד Y_F
3. בנקודה החדשה: ‏Y = Y_F, ‏r↑, ‏P↑, ‏I↓

✅ התשובה הרשמית: א — המחירים יעלו והריבית תעלה. תבנית 'מאוזן בתעסוקה מלאה' = אותה תוצאה כמו הרחבה רגילה, רק חלשה יותר.

השוואת מימון (בסגנון חורף תשפ״ו): אותו ‏ΔG = 100, פעם במימון מלווה מהציבור ופעם מהבנק המרכזי — משק באבטלה. מה ההבדל?

איך חושבים: המבחן חוזר על ההבחנה הזו כמעט כל מועד: מלווה מהציבור לא מייצר כסף — הוא שואב מהציבור ומחזיר דרך G; הריבית עולה ודוחקת השקעות. מלווה מהמרכזי מוסיף בסיס — LM נדחפת ימינה, הריבית כמעט לא עולה, והתוצר גדל יותר. באבטלה זה ההבדל בין הרחבה 'עם בלם' ל'בלי בלם'.

1. ציבור: ‏Y↑, ‏r↑ (דחיקה חלקית), ‏M/P ללא שינוי
2. מרכזי: ‏Y↑↑, ‏r כמעט ללא שינוי, ‏M↑
3. בתעסוקה מלאה אותו מיון הופך ל: מרכזי = הכי אינפלציוני

✅ המפתח: לשאול 'מאיפה הכסף?' לפני 'כמה הוצאה?'. זה בדיוק סוג השאלות של חורף תשפ״ו ש׳16–17 (רשמיות: א בשתיהן).

חורף תשפ״ו ב׳, שאלה 17 (אמיתית): תעסוקה מלאה, תקציב מאוזן תמיד, מס קבוע. הממשלה מגדילה הוצאות ובמקביל הבנק המרכזי מקטין את יחס הרזרבה (אין עירויים). מה נכון?

איך חושבים: הנקודה העדינה: בשיווי המשקל הסופי ‏Y חוזר ל-Y_F, ולכן הריבית נקראת מה-IS החדשה בגובה ‏Y_F — וה-IS זזה ימינה ⇒ ‏r גבוהה יותר, בלי תלות בכמה LM זזה (המחירים יעלו בדיוק כמה שצריך כדי לבלוע גם את הכסף החדש). לכן 'הריבית תעלה והתוצר ללא שינוי' — ודאי.

1. ‏Y = Y_F (נעול)
2. ‏r מ-IS' בגובה Y_F: ‏IS זזה ימינה ⇒ ‏r↑ בהכרח
3. ‏P↑ סופגת את עודף הביקוש ואת ‏M החדש
4. ‏Sg: ‏ΔT=ΔG ⇒ ללא שינוי (ד נפסל)

✅ התשובה הרשמית: ב — הריבית תעלה, והתוצר יישאר ללא שינוי. הכלל: בתעסוקה מלאה הריבית הסופית תלויה רק במיקום ה-IS — ה-LM תמיד מוחזרת אליה על ידי המחירים.

חורף תשפ״ו א׳, שאלה 13 (אמיתית): משק סגור בפער דפלציוני. מהי המדיניות המומלצת לצמצום הפער והתכנסות לתעסוקה מלאה?

איך חושבים: בפער דפלציוני אין 'תיקון עצמי' (קשיחות כלפי מטה) — התשובה חייבת להיות הכלי המרחיב החזק. מיון החלופות: הגדלת יחס רזרבה = ריסון (א נפסל); מלווה מהציבור לממשלה בלי הוצאה = סופח כסף (ב נפסל); פיסקלית מרחיבה במימון הבנק המרכזי = IS ימינה + LM ימינה — הרחבה כפולה בלי בלם ריבית (ג!); הקטנת העברות = ריסון (ד נפסל); ריסון משולב = ההפך (ה נפסל).

1. זיהוי: נדרשת הרחבה
2. מיון כיווני כל חלופה מטבלת הכלים
3. הכלי הכפול (פיסקלי+מוניטרי יחד) הוא היחיד המרחיב ברשימה

✅ התשובה הרשמית: ג. שאלות המדיניות בנויות תמיד כך: ארבעה מרסנים/ניטרליים ואחד מרחיב — מיון כיוונים מהיר עונה בלי שום חישוב.