המודל המשולב ו-IS-LM

• עקומת IS — אוסף שיווי המשקל בשוק המוצריםIS: AD - y = 0, AD = C + I + G => y = a - b*r

  כל הזוגות (y, r) שבהם שוק המוצרים מתנקה. מפני שההשקעה יורדת ב-r, העלאת הריבית מקטינה את הביקוש ואת התוצר המנקה — IS יורדת. בפועל מציבים את פונקציות ההתנהגות ב-AD = y ומקבלים תמיד ישרה בצורת y = a - b·r.

  עם הנתונים הקנוניים: C = 280 + 0.75·Yd - 20r, I = 100 - 20r + 0.3Y, G = 50, וכבר חישבנו Yd = 0.8Y + 200. הצבה בצריכה: C = 280 + 0.75(0.8Y + 200) - 20r = 430 + 0.6Y - 20r. בניית הביקוש: AD = C + I + G = (430 + 0.6Y - 20r) + (100 + 0.3Y - 20r) + 50 = 580 + 0.9Y - 40r. כפיית AD = Y: Y = 580 + 0.9Y - 40r, ולכן 0.1Y = 580 - 40r, ולכן IS: Y = 5800 - 400r.

  summary p82; deck combined-model p8; formula-sheet p2 (תיבת ISLM: IS מ-AD = AS)

• עקומת LM — אוסף שיווי המשקל בשוק הכסףLM: M/P = L(Y, r) => y = c + d*r

  כל הזוגות (y, r) שבהם שוק הכסף מתנקה. תוצר גבוה מגדיל את הביקוש לכסף מול היצע ריאלי קבוע, ולכן הריבית חייבת לעלות — LM עולה. הצבת L הנתונה ו-M/P משאירה תמיד ישרה בצורת y = c + d·r.

  עם הנתונים הקנוניים: M/P = 820, L = 420 - 40r + 0.2Y, ו-P = 1. כפיית שיווי המשקל: 820 = 420 - 40r + 0.2Y, ולכן 0.2Y = 400 + 40r, ולכן LM: Y = 2000 + 200r.

  summary p82; formula-sheet p2 (תיבת ISLM: LM מ-M/P = L); deck combined-model p2, p8

• הכנסה פנויה ומס נטוYd = Y - T, T = T0 + t*Y - Tr

  הגשר שממיר את הנתונים הפיסקליים של הבלוק למקדם אחד על Y בתוך IS. תשלומי העברה נכנסים כמס שלילי: שורה של T = 0.2Y ושורה נפרדת של TR = 200 מתארות יחד מס נטו אחד.

  בבלוק הקנוני: T0 = 0, t = 0.2, Tr = 200, ולכן המס נטו T = 0.2Y - 200. מכאן Yd = Y - (0.2Y - 200) = 0.8Y + 200. את זה מציבים בפונקציית הצריכה — היא כתובה ב-Yd ולא ב-Y.

  formula-sheet p2 (תיבת המודל הקיינסיאני הפשוט)

• פונקציות ההתנהגות והתוספת של המודל המשולבC = C0 + mpc*Yd; I = I0 + mpi*Y; dI/dr < 0

  הצריכה וההשקעה עוברות מהמודל הקיינסיאני כמו שהן; התוספת היחידה היא רגישות ההשקעה לריבית, והיא כל המודל המשולב — זה הצינור היחיד שדרכו הריבית נוגעת בשוק המוצרים (ריבית גבוהה מקטינה את כדאיות פרויקטי ההשקעה).

  formula-sheet p2 (התיבה הקיינסיאנית + תיבת ISLM, ההערה שההשקעה תלויה בריבית)

• כלל המצב האינפלציוני — הבדיקה מול תעסוקה מלאהIS = LM with Y* > YF => NOT an equilibrium: P up => M/P down => LM shifts left to (YF, r(YF))

  הכלל החשוב ביותר בנושא: החיתוך האלגברי הוא זמני בלבד. אם הוא נותן Y* מעל YF, זו אינה נקודת שיווי משקל — המחירים עולים עד ש-LM עוברת דרך (YF, r(YF)), והריבית נקראת מ-IS לבדה.

  בבלוק הקנוני: חוצים 5800 - 400r = 2000 + 200r, ולכן 600r = 3800 ולכן r = 6.33 בקירוב, ו-Y* = 2000 + 200·6.33 = 3266.7 בקירוב. הערך 6.3 מודפס בין התשובות כמסיח (אפשרות ד). מריצים את הבדיקה: Y* = 3266.7 גדול מ-YF = 2500, מצב אינפלציוני — לפי דף הנוסחאות החיתוך אינו שווי משקל. המנגנון (סיכום עמ' 79): עודף ביקוש, המחירים עולים, M/P קטן, הריבית עולה, ההשקעה יורדת, הביקוש יורד — עד שהעודף מתאפס, בדיוק ב-YF. מציבים Y = 2500 ב-IS (היא לא הושפעה מהמחירים): 2500 = 5800 - 400r, ולכן 400r = 3300, ולכן r = 8.25 — התשובה הנכונה (אפשרות א).

  formula-sheet p2 (תיבת ISLM, מצב אינפלציוני); summary p79; summary p80

• רמת המחירים שעליה מתייצב המשקP = M / L(YF, r(YF))

  ברגע שהכלל האינפלציוני נעל את המשק ב-YF, שוק הכסף כבר לא קובע את r אלא את P. זו בדיוק השאלה "מהי רמת המחירים שעליה יתייצב המשק". הסדר מחייב: קודם r מ-IS ב-YF, כי L צריכה את שני הארגומנטים.

  זו משוואת LM מסודרת מחדש ל-P ומחושבת בנקודת הנחיתה. בבלוק הקנוני: L(2500, 8.25) = 420 - 40·8.25 + 0.2·2500 = 420 - 330 + 500 = 590. כמות הכסף הנומינלית M = 820 (כי M/P = 820 כאשר P = 1). ולכן P = 820/590 = 1.39 בקירוב — מעל 1 ההתחלתי, בדיוק כפי שהסיפור האינפלציוני דורש. סיכום עמ' 84-85 מריץ את אותו סידור בכיוון ההפוך: פותרים את M/P = L כדי למצוא את ה-M הנדרש.

  formula-sheet p2 (תיבת ISLM, תנאי LM); summary p82; summary p84-85

• בניית כמות הכסף מבסיס הכסףH = CU + R; M = D + CU; re = R/D => R = H - CU, D = R/re, M = CU + D

  הבלוקים במבחן נותנים את בסיס הכסף H, יחס הרזרבה והמזומן שהציבור מתעקש להחזיק — לא את M. חייבים לבנות את M לפני שאפשר בכלל לכתוב LM.

  משרשרים את שלוש הזהויות: R = H - CU, אחר כך D = R/re, אחר כך M = CU + D. בבלוק חוזר במבחנים: H = 700, re = 1/5, CU = 200. אז R = 700 - 200 = 500, D = 500/(1/5) = 2500, ו-M = 200 + 2500 = 2700 — כמעט פי ארבעה מהבסיס. הצבת 700 ישירות ב-LM היא הטעות הסטנדרטית.

  formula-sheet p2 (תיבת שוק הכסף: מערכת הבנקים)

• מי מזיז את בסיס הכסף — כללי המימוןLoan from the public: dH = 0; loan from the central bank: H up; central-bank bond purchase: H up => M up

  הכלל שקובע אם פעולה פיסקלית מזיזה גם את LM. רק הבנק המרכזי משנה את הבסיס: מלווה מהציבור משאיר את H (ולכן את M הנומינלית) ללא שינוי, ורק IS זזה; מלווה מהבנק המרכזי או קניית אג"ח על ידו מגדילים את H ואת M.

  כתוב בדף הנוסחאות: "מלווה מהציבור - אין שינוי ב-H, מלווה מהבנק המרכזי - H גדל", וכן "עירוי חיצוני חיובי: קניית אג"ח ע"י הבנק המרכזי" מגדיל H ולכן M. הסיבה (סיכום עמ' 76): כשהממשלה מוכרת אג"ח לציבור ומוציאה את התמורה, הכסף שיצא מידי הציבור חוזר אליו מיד — לכן אין השפעה על כמות הכסף.

  formula-sheet p2 (תיבות ISLM והכסף); summary p76

• טבלת הסימנים של המדיניות במצב דיפלציוניG up => IS right => y up, r up; M up => LM right => y up, r down (deflationary state)

  הזזת IS מזיזה את y ואת r באותו כיוון; הזזת LM מזיזה אותם בכיוונים מנוגדים — ולכן שתי המדיניויות אינן תחליפיות. שילוב שלהן (סיכום עמ' 78) מגיע ל-YF בלי שהריבית תעלה כלל.

  הרחבה פיסקלית מחליקה את שיווי המשקל לאורך LM עולה וקבועה — לכן y ו-r עולים יחד; הרחבה מוניטרית מחליקה אותו לאורך IS יורדת וקבועה — לכן y עולה ו-r יורדת. שרשראות מלאות בסיכום: עמ' 76 — G עולה, AD עולה, y עולה, r עולה, I יורדת, AD יורד, y יורד — מתכנס כי השינוי הראשוני הכי חזק, ומסתיים ב-y* חדש גבוה יותר ו-r גבוהה יותר; עמ' 77 — M עולה, r יורדת, I עולה, AD עולה, y עולה, וההתכנסות משאירה y גבוה יותר ו-r נמוכה יותר.

  summary p83; summary p82; summary p76; summary p77; summary p78

• תקציב מאוזן — המשפט שהוא בעצם נתוןSG = T - G; balanced budget: T = G; K + KT = (1 - mpc)/(1 - mpe)

  "הממשלה שומרת על תקציב מאוזן" הוא נתון מספרי: T שווה ל-G. אם G מספר — יש לכם את T; אם T פונקציה של y — אז גם G היא אותה פונקציה, והיא מתקפלת למקדם של y בתוך AD, לא לקבוע. מכפיל התקציב המאוזן הוא הקיצור לשאלות שמבקשות רק את השינוי.

  SG = T - G מדף הנוסחאות, ותקציב מאוזן פירושו SG = 0. סיכום עמ' 84 מבצע בדיוק את הצעד הזה בתרגיל הפתור: בהינתן T = 100 + 0.2y ותקציב מאוזן, הוא כותב G = 100 + 0.2y לפני בניית AD, וממשיך אל IS בצורת y = 2000 - 25r ואל הפתרון r = 20, y* = 1500.

  formula-sheet p2 (SG = T - G; מכפיל תקציב מאוזן); summary p84

• הפער במונחי תוצר ובמונחי ביקוש מצרפיdY = |Y* - YF|; dA0 = |YF - AD(YF)|; dY = K * dA0

  שני מספרים שונים לאותו פער, והשאלות מבקשות פעם את זה ופעם את זה. הפער במונחי תוצר הוא המרחק האופקי בין החיתוך לתעסוקה מלאה; הפער במונחי ביקוש הוא השינוי האוטונומי שהמדיניות צריכה לספק — "בכמה צריך להגדיל את G" מבקש את המספר השני.

  שניהם מודפסים בדף הנוסחאות ליד בלוק המכפילים, והם קשורים דרך המכפיל: dY = K·dA0. לכן פער תוצר של K·x נסגר בתוספת אוטונומית של x בלבד.

  formula-sheet p2 (בלוק המכפילים)

• תוצר התעסוקה המלאה שמודפס בשאלה הוא לפעמים מסיח ולפעמים כל התשובה —אי אפשר לדעת בלי לפתור. בבלוק הקנוני החיתוך נותן Y* = 3266.7בקירוב מול YF = 2500ולכן YFחוסם והתשובה r = 8.25;ערך החיתוך 6.3מודפס כאפשרות ד. בבלוקים אחרים חיתוך 840מול YF = 1500;חיתוך 1350מול YF = 1750)ל- YFאין שום תפקיד. תמיד: לחשב חיתוך, להשוות ל- YFורק אז להחליט
• הבלוק נותן את בסיס הכסף Hלא את Mחובה להריץ R = H - CU, D = R/re, M = CU + Dלפני שכותבים LMעם H = 700, re = 1/5ו- CU = 200מקבלים M = 2700 —כמעט פי ארבעה. מי שמציב 700ישירות ב- LMנמחק, וזה בדיוק מה שהמסיחים מחכים לו
• בתעסוקה מלאה השאלה היחידה היא אם הזעזוע נוגע ב- ISקניית אג"ח בשוק הפתוח: ISלא זזה —הריבית והתוצר ללא שינוי, רק Pעולה נייטרליות הכסף )העלאת Gבאותו משק בדיוק: ISזזה —הריבית עולה והמחירים עולים, ו"הריבית תישאר ללא שינוי" הופך ממפתח למסיח
• מלכודות כימות הן סגנון הבית. הרחבה פיסקלית במימון מלווה מהבנק המרכזי דוחפת את הריבית מעלה (ISימינה )ומטה (LMימינה )בו-זמנית —הכיוון אינו ידוע, והמפתח הוא המסויג "ייתכן ולא תשתנה", לא "בהכרח". וגם "התכנסות על תוצר של תעסוקה מלאה בהכרח" אחרי עליית ביקוש באבטלה —שגוי: y* < y*newוהוא רק עשוי להגיע ל- YFלא חייב
• אותו זעזוע מקבל טיפול הפוך לפי מצב המוצא Gעולה במימון אג"ח לציבור: באבטלה המפתח הוא "ייתכן וכמות הכסף הריאלית תקטן" רק אם עוברים את YF)ובתעסוקה מלאה —"כמות הכסף הריאלית תקטן" בוודאות. לקרוא גרסה אחת ולמחזר את ההיגיון שלה על השנייה מפיל את הסעיף
• קשיחות מחירים כלפי מטה היא נתון של המודל, לא הנחה שלכם: חיתוך מתחת ל- YFנשאר התשובה כי המחירים לא יורדים לסגור פער דיפלציוני; ומאותה סיבה, ריסון עירוי חיצוני שלילי )בתעסוקה מלאה מוריד את התוצר מתחת ל- YF —במקום להוריד את P
• יש בלוקים שלא נותנים YFבכלל אלא כותבים "תוצר שיווי משקל שווה לתוצר תעסוקה מלאה של המשק מבלי שהתרחשו עליות מחירים )"—כלומר YFהוא ה- Y*שתחשבו למצב הבסיס. חייבים לפתור קודם את המשק הלא-מופרע, ורק אחר כך את הזעזוע
• העוגן שקובע את הריבית אינו תמיד YFכשהנגיד רוצה השקעות של 400בתעסוקה מלאה של 1800פותרים 100 - 20r + 0.3·1800 = 400ומקבלים r = 12ורק אז LMנותנת את כמות הכסף הנדרשת; שאלה אחרת מאותו בלוק מעגנת דרך YFומקבלת r = 10אותם נתונים, עוגן אחר, תשובה אחרת —קראו מה בדיוק מקובע
• מלווה מהציבור אינו משנה את בסיס הכסף —"מלווה מהציבור: אין שינוי ב- H"לכן מכירת אג"ח לציבור אינה מדיניות מרסנת ואינה סוגרת פער אינפלציוני: הכסף שנאסף חוזר לשוק ברגע שהממשלה מוציאה אותו. לסגירת הפער נדרש ריסון פיסקלי אמיתי או פעולה של הבנק המרכזי
• התעלה מהריבית לשוק המוצרים היא כדאיות ההשקעה: rגבוה מקטין את מספר הפרויקטים הכדאיים ולכן את הביקוש למוצרים. לא "היצע המוצרים ירד" ולא "שינוי ריבית משפיע רק על שוק הכסף" —אלה שני המסיחים הקלאסיים של השאלות האיכותיות
• פגם ידוע בסיכום עצמו: בפאנלים של שוק הכסף בעמ' 77, 79ו- 80התוויות r*ו- r*newיושבות על החיתוכים ההפוכים משרשראות החיצים שמודפסות מעליהן. סמכו על השרשראות ועל השורה של עמ' 83 — Gעולה: rעולה ו- yעולה; Mעולה: yעולה ו- rיורדת —לא על התוויות המקווקוות

• עקומת IS היא הצלב הקיינסיאני כולו, מוצלב מחדש עבור כל ריבית אפשרית: אותו AD = AS, רק שההשקעה עכשיו תלויה ב-r.
• עקומת LM היא שוק הכסף שנסרק על פני כל תוצר — ואת ההיצע M שבתוכה בונים מבסיס הכסף H דרך מכפיל הכסף.
• שינויי G ו-T מזיזים את IS בדיוק במכפילים של המודל הקיינסיאני — אבל בתעסוקה מלאה הם קונים רק ריבית ומחירים, לא תוצר.

ראו את התמונה המלאה במפה ←

• 2026 · חורף · מועד א׳ · שאלה 13בינוני
• 2026 · חורף · מועד א׳ · שאלה 14קשה
• 2026 · חורף · מועד א׳ · שאלה 16קשה
• 2026 · חורף · מועד א׳ · שאלה 18קשה
• 2026 · חורף · מועד א׳ · שאלה 19קשה
• 2026 · חורף · מועד א׳ · שאלה 20בינוני
• 2026 · חורף · מועד ב׳ · שאלה 13קשה
• 2026 · חורף · מועד ב׳ · שאלה 14בינוני
• 2026 · חורף · מועד ב׳ · שאלה 15קשה
• 2026 · חורף · מועד ב׳ · שאלה 16בינוני
• 2026 · חורף · מועד ב׳ · שאלה 17בינוני
• 2026 · חורף · מועד ב׳ · שאלה 19בינוני

כל השאלות בנושא ←